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2017-2018学年浙江省嘉兴市十校联考七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)如果水位升高6m时水位变化记作+6m,那么水位下降6m时水位变化记作( )
A.﹣3 m B.0 m C.﹣6 m D.6 m
2.(3分)﹣的倒数是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
3.(3分)算式(﹣2)+5的值是( )
A.3 B.﹣3 C.﹣7 D.7
4.(3分)地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米,将110000用科学记数法表示为( )
A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105
5.(3分)实数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )
A.a+b>0 B.a﹣b<0 C.ab>0 D.|b|>a
6.(3分)式子﹣25表示的含义( )
A.5与﹣2相乘的积 B.﹣2与5相乘的积
C.5个2相乘的积的相反数 D.5个﹣2相乘的积
7.(3分)当a=3,b=﹣1时,代数式0.5(a﹣2b)的值是( )
A.1 B.0.5 C.﹣2.5 D.2.5
8.(3分)下列运算正确的是( )
A. =±3 B.|﹣3|=﹣3 C. =﹣4 D.﹣32=9
9.(3分)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是( )
A.(1﹣10%)(1+15%)x万元 B.(1﹣10%+15%)x万元
C.(x﹣10%)(x+15%)万元 D.(1+10%﹣15%)x万元
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10.(3分)观察下面一组数:﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,﹣7,…,将这组数排成如图的形式,按照如图规律排下去,则第10行中从左边数第9个数是( )
A.﹣90 B.90 C.﹣91 D.91
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
11.(3分)实数的绝对值是 .
12.(3分)比较大小:
(1) 0;
(2)0.05 ﹣|﹣1|;
(3) .
13.(3分)当x=﹣1时,代数式﹣5x+1的值是 .
14.(3分)已知某数的一个平方根是﹣,则这个数的算术平方根是 .
15.(3分)若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b= .
16.(3分)用代数式表示a、b两数的平方和与a,b乘积的差 .
17.(3分)如果a,b是任意两个不等于零的实数,定义新运算如下:a⊕b=,那么1⊕(2⊕3)的值是 .
18.(3分)若x,y为实数,且|x+2|+=0,则(x+y)2017的值为 .
19.(3分)已知代数式x﹣2y的值是6,则代数式﹣3x+6y+1的值是 .
20.(3分)数轴上点A表示﹣2,点B也在数轴上,且AB长为,则点B表示的数是 .
三、解答题(本题有5小题,第21-22题每小题6分,第23题12分,第24-25题每小题6分共30分)
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21.(6分)求出下列各数的相反数,在数轴上表示下列各数以及它们的相反数,并用“<”连接:
﹣,,0,.
22.(6分)把下列各数填在相应的横线上
﹣8,π,﹣|﹣2|,,,﹣0.9,5.4,,0,﹣3.,1.2020020002…(每两个2之间多一个0)
整数 ; 负分数 ;无理数 .
23.(12分)计算
(1)﹣10﹣6÷(﹣2)
(2)﹣32﹣|﹣4|+(﹣5)2×
(3)(﹣+﹣)×(﹣63)
(4)÷﹣.
24.(8分)出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行.如果规定向东为正,向西为负,他这天上午行车里程(单位:km)如下:
+8,+6,﹣10,﹣3,+6,﹣5,﹣2,﹣7,+4,+8,﹣9,﹣12.
(1)将第几名乘客送到目的地时,老姚刚好回到上午出发点?
(2)将最后一名乘客送到目的地时,老姚距上午出发点多远?在出发点的东面还是西面?
(3)若汽车耗油量为0.075L/km,这天上午老姚的出租车耗油多少L?
25.(8分)某农户承包果树若干亩,今年投资24400元,收获水果总产量为20000千克.此水果可以在果园直接销售,也可以运去市场销售.已知在果园直接销售每千克售b元.在市场上每千克售a元(b<a),且农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需2人帮忙,每人每天付工资100元,农用车运费及其他各项税费平均每天200元.
(1)分别用含a,b的代数式表示两种方式出售水果的收入.
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(2)若a=4.5元,b=4元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到72000元,而且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入﹣总支出)?
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2017-2018学年浙江省嘉兴市十校联考七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)如果水位升高6m时水位变化记作+6m,那么水位下降6m时水位变化记作( )
A.﹣3 m B.0 m C.﹣6 m D.6 m
【解答】解:∵水位升高6m时水位变化记作+6m,
∴水位下降6m时水位变化记作﹣6m,
故选C.
2.(3分)﹣的倒数是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
【解答】解:﹣的倒数是﹣3,
故选:D.
3.(3分)算式(﹣2)+5的值是( )
A.3 B.﹣3 C.﹣7 D.7
【解答】解:(﹣2)+5=3.
故选:A.
4.(3分)地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米,将110000用科学记数法表示为( )
A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105
【解答】解:110000=1.1×105,
故选:D.
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5.(3分)实数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )
A.a+b>0 B.a﹣b<0 C.ab>0 D.|b|>a
【解答】解:A.因为b<0<a,且|b|>|a|,异号两数相加,去绝对值较大的加数的符号,所以a+b<0,故错误;
B.因为b<0<a,根据大数减小数一定是正数,可得a﹣b>0,故错误;
C.因为b<0<a,根据两数相乘,异号得负,可得ab<0,故错误;
D.因为b<0<a,且|b|>|a|,所以|b|>a,故正确.
故选:D.
6.(3分)式子﹣25表示的含义( )
A.5与﹣2相乘的积 B.﹣2与5相乘的积
C.5个2相乘的积的相反数 D.5个﹣2相乘的积
【解答】解:式子﹣25表示的含义是:5个2相乘的积的相反数.
故选:C.
7.(3分)当a=3,b=﹣1时,代数式0.5(a﹣2b)的值是( )
A.1 B.0.5 C.﹣2.5 D.2.5
【解答】解:当a=3,b=﹣1时,
代数式0.5(a﹣2b)=0.5×(3+2)=2.5,
故选:D
8.(3分)下列运算正确的是( )
A. =±3 B.|﹣3|=﹣3 C. =﹣4 D.﹣32=9
【解答】解:A. =3,故此选项错误;
B.|﹣3|=3,故此选项错误;
C. =﹣4,故此选项正确;
D.﹣32=﹣9,故此选项错误,
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故选C.
9.(3分)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是( )
A.(1﹣10%)(1+15%)x万元 B.(1﹣10%+15%)x万元
C.(x﹣10%)(x+15%)万元 D.(1+10%﹣15%)x万元
【解答】解:3月份的产值为:(1﹣10%)(1+15%)x万元.
故选A
10.(3分)观察下面一组数:﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,﹣7,…,将这组数排成如图的形式,按照如图规律排下去,则第10行中从左边数第9个数是( )
A.﹣90 B.90 C.﹣91 D.91
【解答】解:由题意可得:9×9=81,81+9=90,
故第10行从左边第9个数是90.
故选:B.
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
11.(3分)实数的绝对值是 .
【解答】解:实数的绝对值是.
故答案为:.
12.(3分)比较大小:
(1) < 0;
(2)0.05 > ﹣|﹣1|;
(3) < .
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【解答】解:(1)∵负数都小于0,
∴﹣<0,
故答案为:<;
(2)∵﹣|﹣1|=﹣1,
∴0.05>﹣|﹣1|,
故答案为:>;
(3)∵|﹣|=,|﹣|=,
∴﹣<﹣,
故答案为:<.
13.(3分)当x=﹣1时,代数式﹣5x+1的值是 6 .
【解答】解:当x=﹣1时,﹣5x+1=﹣5×(﹣1)+1=5+1=6.
故答案为6.
14.(3分)已知某数的一个平方根是﹣,则这个数的算术平方根是 .
【解答】解:∵某数的一个平方根是﹣,
∴这个数的算术平方根为.
故答案为.
15.(3分)若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b= 1 .
【解答】解:∵a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,
∴a=1,b=0,
∴a+b=1+0=1,
故答案为:1.
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16.(3分)用代数式表示a、b两数的平方和与a,b乘积的差 a2+b2﹣ab .
【解答】解:a、b两数的平方和与a,b乘积的差是:a2+b2﹣ab,
故答案为:a2+b2﹣ab.
17.(3分)如果a,b是任意两个不等于零的实数,定义新运算如下:a⊕b=,那么1⊕(2⊕3)的值是 .
【解答】解:1⊕(2⊕3)
=1⊕
=1⊕
=
=.
故答案为:.
18.(3分)若x,y为实数,且|x+2|+=0,则(x+y)2017的值为 1 .
【解答】解:根据题意得:x+2=0且y﹣3=0,
解得x=﹣2,y=3,
则原式=12017=1.
故答案是:1.
19.(3分)已知代数式x﹣2y的值是6,则代数式﹣3x+6y+1的值是 ﹣17 .
【解答】解:∵x﹣2y=6,
∴﹣3x+6y+1=﹣3(x﹣2y)+1
=﹣3×6+1
=﹣17.
故答案为﹣17.
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20.(3分)数轴上点A表示﹣2,点B也在数轴上,且AB长为,则点B表示的数是 ﹣2﹣或﹣2 .
【解答】解:如图,
∴点B表示的数是﹣2﹣或﹣2.
三、解答题(本题有5小题,第21-22题每小题6分,第23题12分,第24-25题每小题6分共30分)
21.(6分)求出下列各数的相反数,在数轴上表示下列各数以及它们的相反数,并用“<”连接:
﹣,,0,.
【解答】解:﹣的相反数是,的相反数是﹣,0的相反数是0,的相反数是2,
根据题意画图如下:
用“<”连接为:﹣<<﹣<0<<2<.
22.(6分)把下列各数填在相应的横线上
﹣8,π,﹣|﹣2|,,,﹣0.9,5.4,,0,﹣3.,1.2020020002…(每两个2之间多一个0)
整数 ﹣8,﹣|﹣2|,,0 ; 负分数 ﹣0.9,﹣3. ;无理数 π,,1.2020020002… .
【解答】解:整数﹣8,﹣|﹣2|,,0;
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负分数﹣0.9,﹣3.;
无理数π,,1.2020020002…;
故答案为:﹣8,﹣|﹣2|,,0;﹣0.9,﹣3.;π,,1.2020020002….
23.(12分)计算
(1)﹣10﹣6÷(﹣2)
(2)﹣32﹣|﹣4|+(﹣5)2×
(3)(﹣+﹣)×(﹣63)
(4)÷﹣.
【解答】解:(1)原式=﹣10+3=﹣7;
(2)原式=﹣9﹣4+10=﹣3;
(3)原式=18﹣49+12=﹣19;
(4)原式=8÷3﹣=.
24.(8分)出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行.如果规定向东为正,向西为负,他这天上午行车里程(单位:km)如下:
+8,+6,﹣10,﹣3,+6,﹣5,﹣2,﹣7,+4,+8,﹣9,﹣12.
(1)将第几名乘客送到目的地时,老姚刚好回到上午出发点?
(2)将最后一名乘客送到目的地时,老姚距上午出发点多远?在出发点的东面还是西面?
(3)若汽车耗油量为0.075L/km,这天上午老姚的出租车耗油多少L?
【解答】解:(1)因为+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2=0,
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所以将第7名乘客送到目的地时,老姚刚好回到出发点.
(2)+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2﹣7+4+8﹣9﹣12=﹣16,所以老姚距上午出发点16km
因为﹣16是负的,所以在出发点的西边16km处.
(3)|+8|+|+6|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+8|+|﹣9|+|﹣12|=80,
80×0.075=6(L),所以这天上午老姚的出租车油耗为6 L.
25.(8分)某农户承包果树若干亩,今年投资24400元,收获水果总产量为20000千克.此水果可以在果园直接销售,也可以运去市场销售.已知在果园直接销售每千克售b元.在市场上每千克售a元(b<a),且农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需2人帮忙,每人每天付工资100元,农用车运费及其他各项税费平均每天200元.
(1)分别用含a,b的代数式表示两种方式出售水果的收入.
(2)若a=4.5元,b=4元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到72000元,而且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入﹣总支出)?
【解答】解:(1)在果园直接出售收入为20000b元;
将这批水果拉到市场上出售收入为:
20000a﹣×2×100﹣×200
=20000a﹣4000﹣4000
=20000a﹣8000(元);
(2)当a=4.5时,市场收入为20000a﹣8000=20000×4.5﹣8000=82000(元).
当b=4时,果园收入为20000b=20000×4=80000(元).
因为82000>80000,所以应选择在市场出售;
(3)因为今年的纯收入为82000﹣24400=57600(元),
×100%=25%,
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所以增长率为25%.
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