2018年北师大七年级下数学期中测试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 期中测试(BJ)‎ ‎(时间：120分钟　满分：150分)‎ 一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 B D C D B C C D D D A B B C D ‎1．计算(x4)2等于(B)‎ ‎ A．x6 B．x8 C．x16 D．2x4‎ ‎2．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为(D)‎ ‎ A．0.1×10－8 s B．0.1×10－9 s ‎ C．1×10－8 s D．1×10－9 s ‎3．下列运算正确的是(C)‎ ‎ A．a5＋a5＝a10 B．a6·a4＝a24‎ ‎ C．a0÷a－1＝a D．a4－a4＝a0‎ ‎4．下列关于余角、补角的说法，正确的是(D)‎ ‎ A．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余 ‎ B．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α、∠β、∠γ互补 ‎ C．若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补 ‎ D．若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余 ‎5．甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s＝50－50t中，常量的个数为(B)‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎6．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠BOE＝37°，则∠DOF＝(C)‎ ‎ A．37° B．43° C．53° D．74°‎ ‎7．如图，下列推理错误的是(C)‎ ‎ A．因为∠1＝∠2，所以c∥d B．因为∠3＝∠4，所以c∥d ‎ C．因为∠1＝∠3，所以a∥b D．因为∠1＝∠4，所以a∥b ‎　　　　　‎ ‎8．下列关系式中，正确的是(D)‎ ‎ A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2‎ ‎ C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2‎ ‎9．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是(D)‎ ‎ A．∠1与∠4是同位角 B．∠2与∠3是内错角 ‎ C．∠3与∠4是同旁内角 D．∠2与∠4是同旁内角 ‎10．如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为(D)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A．140° B．60° C．50° D．40°‎ ‎　　　　　　‎ ‎11．已知8a36m÷8anb2＝b2，那么m，n的取值为(A)‎ ‎ A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1‎ ‎ C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3‎ ‎12．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为(B)‎ x(kg)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y(cm)‎ ‎12‎ ‎12.5‎ ‎13‎ ‎13.5‎ ‎14‎ ‎14.5‎ ‎15‎ ‎ A.y＝x＋12 B．y＝0.5x＋12‎ ‎ C．y＝0.5x＋10 D．y＝x＋10.5‎ ‎13．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是(B)‎ ‎ A．30° B．25° C．20° D．15°‎ ‎　　　　　　‎ ‎14．若(3x＋2y)2＝(3x－2y)2＋A，则代数式A＝(C)‎ ‎ A．－12xy B．12xy C．24xy D．－24xy ‎15．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是(D)‎ 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)‎ ‎16．计算(2a)3·a2的结果是8a5.‎ ‎17．在关系式y＝3x－1中，当x由1变化到5时，y由2变化到14.‎ ‎18．已知x＝y＋4，则代数式x2－2xy＋y2－25的值为－9.‎ ‎19．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝70°.‎ ‎20．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是xy＝z.‎ 三、解答题(本大题共7小题，共80分)‎ ‎21．(8分)先化简，再求值：(x＋2)2＋(2x＋1)(2x－1)－4x(x＋1)，其中x＝－2.‎ 解：原式＝x2＋4x＋4＋4x2－1－4x2－4x ‎＝x2＋3.‎ 当x＝－2时，原式＝(－2)2＋3＝7.‎ ‎22．(10分)如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，试说明：∠1＝∠2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：因为AD∥BE，‎ 所以∠A＝∠EBC.‎ 因为∠A＝∠E，‎ 所以∠EBC＝∠E.‎ 所以DE∥AB.‎ 所以∠1＝∠2.‎ ‎23．(12分)小安的一张地图上有A，B，C三个城市，地图上的C城市被墨污染了(如图)，但知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？(不写作法，保留作图痕迹)‎ 解：　‎ ‎　‎ ‎24．(8分)观察图形，回答问题：‎ ‎(1)设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的关系式；‎ ‎(2)当n＝11时，图形的周长是多少？‎ 解：(1)根据图形，分析可得：梯形的个数增加1个，周长L增加3.‎ 故L与n的关系式为L＝5＋(n－1)×3＝3n＋2.‎ ‎(2)当n＝11时，L＝3×11＋2＝35.‎ ‎25．(12分)如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．‎ ‎(1)请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；‎ ‎(2)由(1)可得到关于a，b的等式，利用得到的这个等式计算：4.3232＋2×4.323×0.677＋0.6772.‎ 解：(1)大正方形的面积为(a＋b)2，四部分的面积的和为a2＋2ab＋b2.‎ ‎(2)等式为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，‎ 所以4.3232＋2×4.323×0.677＋0.6772＝(4.323＋0.677)2＝52＝25.‎ ‎26．(14分)王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分)的关系(从小强开始爬山时计时)．‎ ‎(1)小强让爷爷先上多少米？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？‎ ‎(3)小强经过多长时间追上爷爷？‎ 解：(1)由图象可知小强让爷爷先上了60米．‎ ‎(2)由y轴纵坐标可知，山顶离山脚的距离为300米，小强先爬上山顶．‎ ‎(3)根据图象可得小强的速度为30米/分，240米处追上爷爷，两条线段的交点的横坐标即为相遇时的时间，即240÷30＝8(分钟)．所以小强用8分钟追上爷爷．‎ ‎27．(16分)如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到了两个问题，请你帮助解决：‎ 问题1：∠D＝32°，∠ACD＝60°，为保证AB∥DE，则∠A等于多少度？‎ 问题2：∠G，∠GFH，∠H之间有什么样的关系时，GP∥HQ?‎ 解：问题1：过点C作CM∥AB.‎ 因为CM∥AB，所以∠ACM＝∠A.‎ 因为AB∥DE，‎ 所以CM∥DE.所以∠DCM＝∠D.‎ 又因为∠ACD＝60 °，‎ 所以∠ACM＋∠DCM＝60 °.‎ 所以∠ACM＝60 °－∠DCM＝60 °－∠D＝60 °－32 °＝28 °.‎ 所以∠A＝28 °时AB∥DE.‎ 问题2：过点F作FN∥GP.‎ 因为FN∥GP，‎ 所以∠G＋∠GFN＝180 °.‎ 因为GP∥HQ，‎ 所以FN∥HQ.所以∠H＋∠NFH＝180 °.‎ 所以∠G＋∠GFH＋∠H＝∠G＋∠GFN＋∠H＋∠NFH＝180 °＋180 °＝360 °.‎ 所以∠G＋∠GFH＋∠H＝360 °时，GP∥HQ.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费