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功率 (1)
1． 一辆汽车以恒定功率在平直的公路上由静止出发．第4 min 的时间内行驶了1800 m．在4 min末汽车的速度( )
A．等于7.5 m/s B．一定小于15 m/s
C．可能等于15 m/s D．可能大于15 m/s
2．人骑摩托车以60 km/h的速度沿水平路面匀速行驶，受到的阻力为100 N，如果燃烧1 L汽油释放的能量为3.7×107 J，摩托车的效率为14%，问此人骑摩托车每行驶100 km消耗多少汽油？牵引力的功率为多大？
3． 设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时发动机的功率为P。若飞机以速度3v水平飞行时，发动机的功率为（ ）
A．3P B．9P C．18P D．27P
4． 甲在t1时间里做功W1，功率为P1，乙在t2时间里做功W2，功率为P2，则下列关系中一定正确的是 （ ）
A．若W1>W2，t1P2 B．若W1P2 D．若W1t2 则P1>P2
5． 质量为5t的汽车在水平路面上由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受的阻力为1.0×103N，汽车起动后第1s末发动机的瞬时功率为（）
A．1.0×104W
B．1.1×104W
C．2.0×104W
D．2.2×104W
6． 汽车上坡时，司机要用“换挡”的办法减速行使，是为了（ ）
A．省油 B．减少发动机的功率
C．增大发动机的功率 D．增大爬坡的牵引力
7． 质量为1kg的物体从某一高度自由下落，设1s内物体末着地，则该物体下落1s内重力做功的平均功率是（g=10m/s2）（ ）
A．25w B．50w
C．75w D．100w
8． 关于功、功率、机械效率说法正确的是（ ）
A．功率越大，做功越快，机械效率越大
B．做功越少，功率越小，机械效率越小
C．功率越大，反映做功越快，与机械效率无关
D．机械效率越大，表明它做的功越多
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9． 一小球被水平抛出后，经时间t垂直打在某一斜面上，已知物体的质量为m，重力加速度为g，则打在斜面上时重力的功率为( )
A．mgt2 B．mg2t2 C．mg2 t D．斜面倾角未知，无法计算
10． 快艇在水上行驶，所受水的阻力和艇的速度平方成正比．若快艇以速度v匀速行驶时，发动机的功率为P，当快艇以速度3v匀速行驶时，发动机的功率应为（ ）
A．3P B.9P C.27P D.81P
参考答案：
1． 答案： B
2． 答案： 1.9L 1667W
解析：
3． 答案： D
解析：
4． 答案： A
解析：
5． 答案： D
解析：
6． 答案： D
解析： 由P=FV可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡．
故选D．
7． 答案： B
8． 答案： C
解析： 功率是单位时间内做的功的多少，是表示做功快慢的物理量，大小与做功多少和时间有关；机械效率是有用功与总功的比值．
A．功率大，说明做功快，但不能说明机械效率越大，故A错；
B．功率与做功多少和时间有关，做功少，功率不一定小，机械效率不一定小，故B错；
C．功率越大，反映做功越快，与机械效率无关，正确；
D．机械效率越大，说明有用功与总功的比值大，做功不一定多，故D错；
故选C．
9． 答案： C
解析： 重力的瞬时功率为P＝mg·v·cos a，其中v·cos a= vy ，而vy =gt，选项C正确。
10． 答案： C
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解析： 考点： 功率、平均功率和瞬时功率．
专题： 功率的计算专题．
分析： 当匀速飞行时，飞机的牵引力的大小和受到的阻力的大小相等，根据功率的公式P=Fv可得，此时有P=Fv=F′v，再根据飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，即F′=kv2，即可分析飞机的总功率的情况．
解答： 解：飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比，即F′=kv2．
当飞机匀速飞行时，牵引力大小等于阻力，即F=F′=kv2，则发动机的功率为P=Fv=kv3，即发动机的功率与速度的三次方成正比．
所以，当飞机的速度变为原来三倍时，发动机的功率变为原来的27倍，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
点评： 飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比，即F′=kv2．这是解决本题的关键的地方，也就是受到的阻力的大小不是不变的，而是与物体的速度的大小有关的．
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