人教版七年级下《第八章二元一次方程组》单元检测题含答案.docx

第八章《二元一次方程组》单元测试卷 一、选择题 1. 如图，深50cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，右图为容器顶部离水面的距离y(cm)‎随时间t(‎分钟‎)‎的变化图象，则‎(  )‎ ‎ A. 注水的速度为每分钟注入 cm高水位的水 B. 放人的长方体的高度为30cm C. 该容器注满水所用的时间为21分钟 D. 此长方体的体积为此容器的体积的 2. 甲乙两地全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从甲乙两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米‎.‎设小汽车和客车的平均速度为x千米‎/‎小时和y千米‎/‎小时，则下列方程组正确的是‎(‎   ‎‎)‎ A. B. C. D. ‎ 3. 下列方程中，其中二元一次方程的个数是‎(‎   ‎)‎ ‎ ‎①4‎x‎+5=1‎；‎②3‎x‎—2‎y‎=1‎；‎③‎；‎④‎ xy‎+‎y‎=14‎ 第7页，共8页 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ 1. 已知方程组‎3x+5y=k+2‎‎2x+3y=k‎，x与y的值之和等于2，则k的值为‎(  )‎ A. 4 B. ‎-4‎ C. 3 D. ‎‎-3‎ 2. ‎5、方程组的解为则被遮盖的两个数分别为‎(  )‎ A. ‎1，2‎ B. ‎5，1‎ C. ‎2，3‎ D. ‎‎2，4‎ 3. ‎1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是‎(‎      ‎‎)‎ A.   B. C.   D. ‎ 4. ‎9、把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有‎(‎       ‎‎)‎ A. 4种换法 B. 5种换法 C. 6种换法 D. 7种换法 5. ‎10、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购 买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是‎(‎   ‎)‎．‎ A.   B.   C.   D.  ‎ 第7页，共8页 1. 一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为‎(  )‎ A. ‎3x-y=1‎‎6x+2y=70‎ B. y-3x=1‎‎6x+2y=70‎ C. y-3x=1‎‎2x+6y=70‎ D. ‎‎3x-y=1‎‎2x+6y=70‎ 2. 已知关于x，y的方程组‎3x-5y=2ax-2y=a-5‎，若x，y的值互为相反数，则a的值为‎(  )‎ A. ‎-5‎ B. 5 C. ‎-20‎ D. 20‎ 二、填空题 3. 某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位‎.‎要求租用的车辆不留空座，也不能超载‎.‎有　            　种租车方案．‎ 4. 已知满足方程组，则和之间满足的关系为               ‎ 5. 方程组的解中x与y值互为相反数，则k‎=‎________‎ 6. 如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒‎.‎从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．‎ ‎ ‎ 7. 如果方程组  的解是  那么 ‎=‎            ‎ 三、解答题 第7页，共8页 1. 北海某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游‎.‎已知这两个旅团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人‎.‎问甲、乙两个旅游团各有多少人？ ‎ 2. 如图，宽为50cm的矩形图案由10个相同的小长方形拼成，求一个小长方形的面积是多少？‎ ‎ ‎ 3. 解下列方程组：  ‎ 第7页，共8页 ‎(1)‎‎           ‎(2)‎ ‎ 1. 在解方程组的时候，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，求a+b+c的值 ‎ 2. ‎2x-3y+4z=3‎‎3x-2y+z=7‎x+2y-3z=1‎‎． ‎ 第7页，共8页 ‎【答案】‎ ‎1. C 2. D 3. A 4. A 5. B 6. D 7. C 8. B 9. A 10. D ‎ ‎11. 2  ‎ ‎12.   ‎ ‎13. 3  ‎ ‎14. 440  ‎ ‎15. 1  ‎ ‎16. 解：设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人，  根据题意，得 ，‎ 解得 ，‎ 答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．‎ ‎  ‎ ‎17. 解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm， 则可列方程组，‎ 解得，，‎ 第7页，共8页 ‎∴‎一个小长方形的面积‎=40×10=400(cm‎2‎)‎ 答：一个小长方形的面积是‎400cm²‎．‎ ‎  ‎ ‎18. 解：‎(1)‎ ‎ 由‎②‎得，y=2x-8‎  ‎③‎，‎ 将‎③‎代入‎①‎中，得‎3x+2(2x-8)=5‎，‎ 整理，得  ‎7x=21‎，‎ ‎∴x=3‎‎，‎ 把x=3‎代入‎③‎，得y=6-8=-2‎，‎ ‎∴‎‎．‎ ‎(2)‎ 由‎①‎得，‎2x=3y+5‎  ‎③‎，‎ 将‎③‎代入‎②‎中，得‎2(3y+5)-5y=7‎，‎ 整理，得  y=-3‎，‎ 把y=-3‎代入‎③‎，得‎2x=-9+5‎，‎ 解得x=-2‎，‎ 第7页，共8页 ‎∴‎‎．‎ ‎  ‎ ‎19. 解：把x=3‎y=-2‎‎，‎x=-2‎y=2‎分别代入方程ax+by=2‎，得‎-2a+2b=2‎‎3a-2b=2‎ ， ‎ 解得a=4‎b=5‎ ；  把x=3‎y=-2‎ 代入方程cx-7y=8‎，得  ‎3c+14=8‎， 解得c=-2‎． 即a=4，b=5，c=-2‎．‎ ‎∴a+b+c=4+5-2=7‎‎．‎ ‎  ‎ ‎20. 解：‎2x-3y+4z=3①‎‎3x-2y+z=7②‎x+2y-3z=1③‎， ‎①-③×2‎得：‎-7y+10z=1④‎， ‎②-③×3‎得：‎-8y+10z=4⑤‎， ‎④-⑤‎得：y=-3‎， 把y=-3‎代入‎④‎得：z=-2‎， 把z=-2，y=-3‎代入‎③‎得：x=1‎， 所以方程组的解是x=1‎y=-3‎z=-2‎．  ‎ 第7页，共8页