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第一章 数与式
第1节 实数的相关概念及运算
(建议答题时间:20分钟)
命题点一 实数的分类
1. (2017上海)下列实数中,无理数是( )
A. 0 B. C. -2 D.
2. (2017成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为( )
A. 零上3 ℃ B. 零下3 ℃ C. 零上7 ℃ D. 零下7 ℃
3. (2017扬州)若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是( )
A.-4 B.-2 C.2 D.4
4. (2017六盘水)大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( )
A. (9.9~10.1) kg B. 10.1 kg C. 9.9 kg D.10 kg
5. 在-、+、-3、2、0、5、-1中,负数有____________.
命题点二 实数的相关概念
6. (2017襄阳)-5的倒数是( )
A. B. - C.5 D.-5
7. (2017泸州)-7的绝对值为( )
A.7 B.-7 C. D.-
8. -2018的相反数是( )
A.-2018 B.2018 C. D.
9. (2017广州)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为( )
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第9题图
A. -6 B. 6 C. 0 D. 无法确定
10. (2017天水)若x与3互为相反数,则|x+3|等于( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
11. (2017河北)如图为张小亮的答卷,他的得分应是( )
第11题图
A.100分 B.80分 C.60分 D.40分
命题点三 科学记数法
12. (2017广东)“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示,2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元.将4000000000用科学记数法表示为( )
A. 0.4×109 B. 0.4×1010 C. 4×109 D. 4×1010
13. (2017甘肃)据报道,2016年10月17日7时30分28秒,神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空,与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接,而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法可以表示为( )
A. 39.3×104 B. 3.93×105 C. 3.93×106 D. 0.393×106
14. (2017天津)据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截至2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( )
A. 0.1263×108 B. 1.263×107 C.12.63×106 D.126.3×105
15. (2017安徽)截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学记数法表示为( )
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A.16×1010 B.1.6×1010 C.1.6×1011 D.0.16×1012
16. (2017邵阳)2016年,我国又有1240万人告别贫困,为世界脱贫工作作出了卓越贡献.将1240万用科学记数法表示为a×10n的形式,则a的值为________.
第16题图
17. (2017青岛改编)近年来,国家重视精准扶贫,收效显著,据统计约6500万人脱贫.6500万用科学记数法可表示为____________万.
18. (2017齐齐哈尔)某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米,将0.00000069这个数用科学记数法表示为________.
19. (2017达州)达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米,则原数为____________平方米.
20. (2017随州)根据中央“精准扶贫”规划,每年要减贫约11700000人,将数据11700000用科学记数法表示为________.
命题点四 实数的大小比较
21. (2017眉山)下列四个数中,比-3小的数是( )
A.0 B.1 C.-1 D.-5
22. (2017大连)在实数-1,0,3,中,最大的数是( )
A. -1 B. 0 C. 3 D.
23. (2017益阳)下列四个实数中,最小的实数是( )
A. -2 B. 2 C. -4 D. -1
24. (2017咸宁)下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温,其中气温最低的景区是( )
景 区
潜山公园
陆水湖
隐水洞
三湖连江
气 温
-1 ℃
0 ℃
-2 ℃
2 ℃
A. 潜山公园 B. 陆水湖 C. 隐水洞 D. 三湖连江
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命题点五 实数的运算
25. (2017常德)计算:|-2|-=________.
26. 计算:-(-1)2=________.
27. 计算:+(-1)0=________.
28. 计算:2-2-=________.
29. 计算(-1.414)0+()-1-=________.
30. (2017无锡)计算:|-6|+(-2)3+()0.
31. (2017新疆建设兵团)计算:()-1-|-|++(1-π)0.
32. (2017兰州)计算:(-3)0+(-)-2-|-2|-2cos60°.
33. (2018原创)计算:(-1)2018-(3.14-π)0×+|-4|+(-)-1.
答案
1. B 2. B 3. D 4. A 5. -、-3、-1 6. B 7. A 8. B 9. B 10. A
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11. B 12. C 13. B 14. B 15. C 16. 1.24 17. 6.5×103 18. 6.9×10-7
19. 7920000 20. 1.17×107 21. D 22. C 23. C 24. C 25. 0 26. 4
27. 4 28. - 29. 4-3
30. 解:原式=6-8+1=-1.
31. 解:原式=2-+2+1=3+.
32. 解:原式=1+4-2-2×=2.
33. 解:原式=1-1×4+4-5=-4.
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