2018届中考复习《圆的对称性-弧、弦、圆心角》专题练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习 圆的对称性-弧、弦、圆心角 专题复习练习题 ‎1．如图，在⊙O中，＝ ，∠AOB＝40°，则∠COD的度数为( )‎ A．20° B．40° C．50° D．60°‎ ‎2．如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD的度数为( )‎ A．100° B．110° C．120° D．135°‎ ‎3. 如图，⊙O中，如果∠AOB＝2∠COD，那么( )‎ A．AB＝DC B．AB＜DC C．AB＜2DC D．AB＞2DC ‎4. 如图，在三个等圆上各有一条劣弧：弧AB、弧CD、弧EF，如果＋＝ ，那么AB＋CD与EF的大小关系是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．AB＋CD＝EF B．AB＋CD＜EF C．AB＋CD＞EF D．大小关系不确定 ‎5. 下列语句中，正确的有( )‎ ‎①相等的圆心角所对的弧相等；‎ ‎②弦相等所对的弧相等；‎ ‎③长度相等的两条弧是等弧；‎ ‎④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎ ‎6. 如图，在⊙O中，已知＝ ，则AB与CD的关系是( )‎ A．AB＝CD B．AB＜CD C．AB＞CD D．不能确定 ‎7. 在同圆或等圆中，下列说法错误的是( )‎ A．相等弦所对的弧相等 B．相等弦所对的圆心角相等 C．相等圆心角所对的弧相等 D．相等圆心角所对的弦相等 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8. 如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝( )‎ A．40° B．45° C．50° D．60°‎ ‎9. 如图，AB是⊙O的直径，＝＝ ，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是___________．‎ ‎10. 如图，在⊙O中， ＝，AB＝2，则AC＝_____．‎ ‎11. 如图，A、B、C、D是⊙O上的四点．‎ 如果∠AOB＝∠COD，那么AB＝_____，＝____.‎ 如果＝，那么∠AOB＝________，_____＝CD.‎ 如果AB＝CD，那么＝______，_______＝∠COD.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12. 如图，AB、CD是⊙O的直径，AB∥DE，AC＝3，则AE＝ ___．‎ ‎13. 如图，弦AC、BD相交于点E，且＝＝ ，∠BEC＝110°，则∠ACD的度数是________．‎ ‎14. 如图所示，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，弧AC和弧BC相等，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC＝NC.‎ ‎15．如图，M为⊙O上一点，且＝，MD⊥OA于点D，ME⊥OB于点E，求证：MD＝ME.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD、BC于点E、F，延长BA交⊙A于点G，求证：＝.‎ ‎17. 如图，∠AOB＝90°，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE＝CD.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18. 如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径 MN上一动点，若⊙O的直径为2，求AP＋BP的最小值．‎ 答案：‎ ‎1---8 BCCCA AAA ‎9. 51°‎ ‎10. 2‎ ‎11. CD CD ‎∠COD AB ‎ CD ∠AOB ‎ ‎12. 3‎ ‎13. 75° ‎ ‎14. 证明：∵弧AC和弧BC相等，∴∠AOC＝∠BOC.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵OA＝OB，M、N分别是OA、OB的中点，∴OM＝ON.‎ 在△MOC和△NOC中， ‎∴△MOC≌△NOC，∴MC＝NC.‎ ‎15. 证明：连结MO.‎ ‎∵＝，‎ ‎∴∠AOM＝∠BOM，‎ ‎∴MO为∠AOB的平分线．‎ ‎∵MD⊥OA于点D，ME⊥OB于点E，‎ ‎∴MD＝ME.‎ ‎16. 证明：连结AF.‎ ‎∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC.‎ ‎∴∠GAE＝∠B，∠EAF＝∠AFB.‎ ‎∵AF＝AB，∴∠B＝∠AFB，‎ ‎∴∠GAE＝∠EAF，∴＝.‎ ‎17. 证明：连结AC.‎ ‎∵C、D是的三等分点，∴＝，AC＝CD，∠AOC＝30°.‎ ‎∵AO＝CO，∴∠OCA＝75°.‎ ‎∵∠AOB＝90°，AO＝BO，∴∠OAB＝45°，∴∠AEC＝75°，∴∠AEC＝∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ACE，∴AE＝AC，∴AE＝CD.‎ ‎18. 解：作点B关于MN的对称点B′，连结AB′交MN于点P，连结BP，此时AP＋BP＝AB′最小，连结OB′，如图所示．∵点B和点B′关于MN对称，∴PB＝PB′.∵点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，∴∠AON＝180°÷3＝60°，∠B′ON＝∠AON÷2＝30°.∴∠AOB′＝∠AON＋∠B′ON＝90°.∵OA＝OB′＝1，∴AB′＝.∴AP＋BP的最小值为.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费