苏科版九年级数学下册第6章《图形的相似》单元测试含答案.docx

第 6章《图形的相似》单元测试 一、选择题 1. 下列图形中‎.‎相似的一组图形是‎(  )‎ A. B. C. D. ‎ 2. 如图，已知l‎1‎‎//l‎2‎//l‎3‎，DE=4，DF=6‎，那么下列结论正确的是‎(  )‎ A. BC：EF=1‎：1 B. BC：AB=1‎：2 C. AD：CF=2‎：3 D. BE：CF=2‎：3‎ 3. 已知a，b，c，d是成比例线段，且a=2，b=8，c=5‎，那么d为‎(  )‎ A. 10 B. 20 C. 16 D. 18‎ 4. 把mn=pq写成比例式，写错的是‎(  )‎ A. mq‎=‎pn B. pm‎=‎nq C. qm‎=‎np D. ‎mn‎=‎pq 5. 如图，D、E分别在‎△ABC的边AB、AC上，要使‎△AED∽‎△ABC，不能添加的条件是‎(  )‎ A. DE//BC B. AD⋅AC=AB⋅AE ‎ 第7页，共8页 C. AD：AC=AE：AB D. AD：AB=DE：BC 1. 如图，为测量池塘的宽AB，先在池塘外选一点O，连接AO、BO，测得AO=18cm，BO=21cm，再延长AO、BO分别到C、D两点，使OC=6cm，OD=7cm，若测得CD=5cm，则池塘宽AB等于‎(  )‎ A. 5cm B. 6cm C. 10cm D. 15cm 2. 五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′‎是位似图形，0为位似中心‎.‎且‎2OD=OD′‎，则AB：A′B′‎为‎(  )‎ A. 2：3 B. 3：2 C. 1：2 D. 2：1‎ 3. 如图，D、E分别是‎△ABC的边AB、BC上的点，且DE//AC，若S‎△DOE：S‎△AOC‎=1‎：16，则S‎△BDE：S‎△CDE等于‎(  )‎ A. 1：5 B. 1：4 C. 1：3 D. 1：2‎ 4. 如图，AB//CD//EF，则图中相似三角形的对数为‎(  )‎ A. 4对 B. 3对 ‎ 第7页，共8页 C. 2对 D. 1对 1. 如图l‎1‎‎//l‎2‎//‎l‎3‎，直线AC与DF交于点O，且与l‎1‎‎，l‎2‎，‎l‎3‎分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是‎(  )‎ A. ABBC‎=‎DEEF B. ABBO‎=‎DEEO C. OBOC‎=‎OEOF D. ‎ADCF‎=‎AOAC 二、填空题 2. 在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高‎1.6‎米的同学的影长为‎0.6‎米，则综合楼高为______ 米‎.‎ 3. 已知线段AB的长为4，点P为线段AB上的一点，如果线段AP是线段BP与线段AB的比例中项，那么线段AP的长为______ ．‎ 4. 如果两个相似三角形的周长比为1：2，那么它们的对应中线的比为______ ．‎ 5. 已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a=2cm，b=0.6cm，c=4cm，那么d=‎ ______ cm．‎ 6. 如图，已知l‎1‎‎//l‎2‎//‎l‎3‎，如果AB：BC=2‎：‎3，DE=4‎，则EF的长是______ ． ‎ 三、解答题 7. 第7页，共8页 如图，已知‎△DEO与‎△ABO是位似图形，‎△OEF与‎△OBC是位似图形‎.‎求证：OD⋅OC=OF⋅OA． ‎ ‎ ‎ 1. 如图，点D、E、F分别为‎△ABC的三边中点，试说明‎△ABC∽‎△EFD． ‎ ‎ ‎ 第7页，共8页 1. 在一条东西跑道上，中间有一旗杆，小亮从旗杆处向东跑60米，接着又向西跑40米，此时小亮的位置是在旗杆以东还是旗杆以西？他距离旗杆多少米？ ‎ 2. 如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2，6)，B(4，2)，C(6，2)，D(6，4)‎，在第一象限内，画出以原点为位似中心，相似比为‎1‎‎2‎的位似图形A‎1‎B‎1‎C‎1‎D‎1‎，并写出各点坐标．‎ ‎ ‎ 第7页，共8页 ‎ ‎ 1. 如图，在‎△ABC中，D是BC的中点，E是AC上的一点，连结DE，并延长交BA延长线于F，且ED=FE，AG//FD交BC于G，DH//BA交AC于H， 求证：GD：CD=DH：FB． ‎ ‎ ‎ 第7页，共8页 ‎【答案】‎ ‎1. D 2. B 3. B 4. D 5. D 6. D 7. C 8. C 9. B 10. D ‎ ‎11. 16  ‎ ‎12. ‎2‎5‎−2‎  ‎ ‎13. 1：2  ‎ ‎14. ‎1.2‎  ‎ ‎15. 6  ‎ ‎16. 解：‎∵△DEO与‎△ABO是位似图形，‎△OEF与‎△OBC是位似图形， ‎∴ODOA=‎OFOC， ‎∴OD⋅OC=OF⋅OA．  ‎ ‎17. 证明：‎∵‎点D、E、F分别为‎△ABC的三边中点， ‎∴DE、DF、EF分别为‎△ABC的中位线， ‎∴DE=‎1‎‎2‎AC，DF=‎1‎‎2‎BC，EF=‎1‎‎2‎AB(‎中位线定理‎)‎， ‎∴DEAC=DFBC=EFAB=‎‎1‎‎2‎， ‎∴△ABC∽‎△EFD(‎三边对应成比例的两个三角形相似‎)‎．  ‎ ‎18. 解：规定从旗杆开始向东为正，向西为负， ‎∵‎亮从旗杆处向东跑60米，可记为‎+60‎，向西跑40米可记为‎−40‎， ‎∴+60−40=+20(‎米‎)‎， ‎∴‎小亮此时的位置在旗杆以东，距离旗杆20米．  ‎ 第7页，共8页 ‎19. 解：如图可知：A‎1‎‎(1，3)，B‎1‎(2，1)，C‎1‎(3，1)，D‎1‎(3，2)‎．   ‎ ‎20. 证明：‎∵DH//BA，D是BC的中点， ‎∴BA：DH=BC：DC=2DC：DC=2，AH：HC=BD：DC=1‎． ‎∵AG//FD，ED=FE， ‎∴AF：DH=AE：EH=FE：ED=1，GD：CD=AE：EC； ‎∴FB：DH=BA：DH+AF：DH=2+1=3‎， 即DH：FB=1‎：3， ‎∵AH：HC=1‎；AE：EH=1‎， ‎∴GD：CD=AE：EC=AE：‎(EH+HC)=AE：‎(EH+AH)=AE：‎(EH+AE+EH)=AE：‎(3AE)=1‎：3， ‎∴GD：CD=DH：FB．  ‎ 第7页，共8页