2015版高中数学 2.2 等差数列（第1课时）练习 新人教B版必修5.doc

‎2.2等差数列第1课时检测题（有解析新人教B版必修五）‎ 一、选择题 ‎1．在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5的值为(　　)‎ A．5 B．6‎ C．8 D．10‎ ‎[答案]　A ‎[解析]　设等差数列{an}的公差为d，则a1＋a9＝a1＋a1＋8d＝‎2a1＋8d＝2(a1＋4d)＝‎2a5＝10，‎ ‎∴a5＝5.‎ ‎2．(2014·安徽宿州市泗县双语中学高二期末测试)等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ ‎[答案]　B ‎[解析]　设公差为d，由题意得，解得d＝2.‎ ‎3．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1，则a101的值为(　　)‎ A．49 B．50‎ C．51 D．52‎ ‎[答案]　D ‎[解析]　由2an＋1＝2an＋1得an＋1－an＝，‎ ‎∴{an}是等差数列首项a1＝2，公差d＝，‎ ‎∴an＝2＋(n－1)＝，‎ ‎∴a101＝＝52.‎ ‎4．等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该数列的第(　　)项(　　)‎ A．60 B．61‎ C．62 D．63‎ ‎[答案]　B ‎[解析]　设公差为d，由题意，得，‎ 解得.‎ ‎∴an＝a1＋(n－1)d＝21＋3(n－1)＝3n＋18.‎ 令201＝3n＋18，∴n＝61.‎ ‎5．已知a＝，b＝，则a，b的等差中项为(　　)‎ A.　 B. C.　　 D. ‎[答案]　A - 5 -‎ ‎[解析]　设等差中项为x，由等差中项的定义知，2x＝a＋b＝＋＝(－)＋(＋)＝2，∴x＝，故选A.‎ ‎6．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝(　　)‎ A．11 B．12‎ C．13 D．14‎ ‎[答案]　C ‎[解析]　设公差为d，由题意，得，‎ 解得.∴a6＝a1＋5d＝3＋10＝13.‎ 二、填空题 ‎7．在等差数列{an}中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6＝________.‎ ‎[答案]　42‎ ‎[解析]　a1＋a2＋a3＝15，a2＝5，d＝3，‎ ‎∴a5＝a2＋3d＝14，a4＋a5＋a6＝‎3a5＝42.‎ ‎8．等差数列{an}的前三项依次为x,2x＋1,4x＋2，则它的第5项为__________．‎ ‎[答案]　4‎ ‎[解析]　2(2x＋1)＝x＋(4x＋2)，∴x＝0，‎ ‎∴a1＝0，a2＝1，d＝a2－a1＝1，∴a5＝a1＋4d＝4.‎ 三、解答题 ‎9．已知等差数列6,3,0，…，试求此数列的第100项．‎ ‎[解析]　设此数列为{an}，则首项a1＝6，公差d＝3－6＝－3，‎ ‎∴an＝a1＋(n－1)d＝6－3(n－1)＝－3n＋9.‎ ‎∴a100＝－3×100＋9＝－291.‎ 一、选择题 ‎1．等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是(　　)‎ A．d> B．d< C.