2015版高中数学 2.3 等差数列的前n项和（第2课时）练习.doc

‎2.3等差数列的前n项和第2课时练习（带解析新人教B版必修五）‎ 一、选择题 ‎1．记等差数列{an}的前n项和为Sn.若d＝3，S4＝20，则S6＝(　　)‎ A．16　　　　　　　 B．24‎ C．36　　　　 D．48‎ ‎[答案]　D ‎[解析]　由S4＝20,‎4a1＋6d＝20，解得a1＝⇒S6＝‎6a1＋×3＝48.‎ ‎2．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，Sn是等差数列{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是(　　)‎ A．21 B．20‎ C．19 D．18‎ ‎[答案]　B ‎[解析]　由题设求得：a3＝35，a4＝33，∴d＝－2，a1＝39，∴an＝41－2n，a20＝1，a21＝－1，所以当n＝20时Sn最大．故选B．‎ ‎3.＋＋＋…＋＝(　　)‎ A．　 B． C． D． ‎[答案]　B ‎[解析]　原式＝(－)＋(－)＋…＋(－)＝(－)＝，故选B．‎ ‎4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列{}的前100项和为(　　)‎ A．　 B． C． D． ‎[答案]　A ‎[解析]　本小题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，以及裂项求和的综合应用．‎ ‎∵a5＝5，S5＝15‎ ‎∴＝15，∴a1＝1.‎ ‎∴d＝＝1，∴an＝n.‎ ‎∴＝＝－.‎ 则数列{}的前100项的和为：T100＝(1－)＋(－)＋…＋(－)＝1－＝.‎ - 5 -‎ 故选A．‎ ‎5．设等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a1>0，S4＝S8，则当Sn取得最大值时，n的值为(　　)‎ A．5 B．6‎ C．7 D．8‎ ‎[答案]　B ‎[解析]　解法一：∵a1>0，S4＝S8，∴d0，∴a7＋a8>0，显然错误．‎ 二、填空题 ‎7．设Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和，且a1＝1，a4＝7，则S5＝________.‎ ‎[答案]　25‎ ‎[解析]　由得，‎ ‎∴S5＝‎5a1＋×d＝25.‎ ‎8．(2014·北京理，12)若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9>0，a7＋a100，a8＋a9