3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题第3课时练习(附解析新人教B版必修五)
加入VIP免费下载

本文件来自资料包: 《3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题第3课时练习(附解析新人教B版必修五)》 共有 1 个子文件,压缩包列表如下:

注:压缩包层级关系提取自源文件,您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
‎3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题第3课时练习(附解析新人教B版必修五) ‎ 一、选择题 ‎1.若变量x、y满足约束条件,则z=x-2y的最大值为(  )‎ A.4           B.3‎ C.2  D.1‎ ‎[答案] B ‎[解析] 先作出可行域如图.‎ 作直线x-2y=0在可行域内平移,当x-2y-z=0在y轴上的截距最小时z值最大.‎ 当移至A(1,-1)时,zmax=1-2×(-1)=3,故选B.‎ ‎2.设变量x、y满足约束条件,则目标函数z=3x-y的取值范围是(  )‎ A.[-,6]         B.[-,-1]‎ C.[-1,6]  D.[-6,]‎ ‎[答案] A ‎[解析] 本题考查了线性规划的基础知识及数形结合的思想.根据约束条件,画出可行域如图,作直线l0:3x-y=0,将直线平移至经过点A(2,0)处z有最大值,经过点B(,3)处z有最小值,即-≤z≤6.‎ ‎3.设z=x-y,式中变量x和y满足条件,则z的最小值为(  )‎ A.1  B.-1‎ - 8 -‎ C.3  D.-3‎ ‎[答案] A ‎[解析] 作出可行域如图中阴影部分.直线z=x-y即y=x-z.经过点A(2,1)时,纵截距最大,∴z最小.zmin=1.‎ ‎4.变量x、y满足下列条件,则使z=3x+2y最小的(x,y)是(  )‎ A.(4,5)  B.(3,6)‎ C.(9,2)  D.(6,4)‎ ‎[答案] B ‎[解析] 检验法:将A、B、C、D四选项中x、y代入z=3x+2y按从小到大依次为A、B、D、C.然后按A→B→D→C次序代入约束条件中,A不满足2x+3y=24,B全部满足,故选B.‎ ‎5.已知x、y满足约束条件,则z=x+y的最大值是(  )‎ A.  B. C.2  D.4‎ ‎[答案] B ‎[解析] 画出可行域为如图阴影部分.‎ 由,解得A(,),‎ ‎∴当直线z=x+y经过可行域内点A时,z最大,且zmax=.‎ ‎6.(2014·广东理,3)若变量x,y满足约束条件 ,且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m-n=(  )‎ A.5    B.6    ‎ C.7    D.8‎ ‎[答案] B ‎[解析] 作出可行域如图,‎ - 8 -‎ 由得∴A(-1,-1);‎ 由得∴B(2,-1);‎ 由得∴C(,).‎ 作直线l:y=-2x,平移l可知,当直线y=-2x+z,经过点A时,z取最小值,当ymin=-3;当经过点B时,z取最大值,zmax=3,‎ ‎∴m=3,n=-3,∴m-n=6.‎ 二、填空题 ‎7.已知x、y满足约束条件,则z=3x+2y的最大值为________.‎ ‎[答案] 5‎ ‎[解析] 作出可行域如图,当直线z=3x+2y平移到经过点(1,1)时,z最大∴zmax=5.‎ ‎8.已知x、y满足,则x2+y2的最大值为________.‎ ‎[答案] 25‎ ‎[解析] 画出不等式组表示的平面区域,如图中的阴影部分所示.‎ 由图知,A(-3,-4),B(-3,2),C(3,2),‎ 则|OA|==5,‎ ‎|OB|==,‎ ‎|OC|==.‎ 设P(x,y)是不等式组表示的平面区域内任意一点,‎ - 8 -‎ 则x2+y2=()2=|OP|2,‎ 由图知,|OP|的最大值是|OA|=5,则x2+y2最大值为|OA|2=25.‎ 三、解答题 ‎9.制造甲、乙两种烟花,甲种烟花每枚含A药品‎3 g、B药品‎4 g、C药品‎4 g,乙种烟花每枚含A药品‎2 g、B药品‎11 g、C药品‎6 g.已知每天原料的使用限额为A药品‎120 g、B药品‎400 g、C药品‎240 g.甲种烟花每枚可获利2 元,乙种烟花每枚可获利1 元,问每天应生产甲、乙两种烟花各多少枚才能获利最大.‎ ‎[解析] 设每天生产甲种烟花x枚,乙种烟花y枚,获利为z元,则,作出可行域如图所示.‎ 目标函数为:z=2x+y.‎ 作直线l:2x+y=0,将直线l向右上方平移至l1的位置时,直线经过可行域上的点A(40,0)且与原点的距离最大.此时z=2x+y取最大值.‎ 故每天应只生产甲种烟花40枚可获最大利润.‎ ‎10.某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送180t支援物资的任务,该公司有8辆载重为6t的A型卡车和4辆载重为10t的B型卡车,有10名驾驶员,每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次,B型卡车3次,每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元,B型车为504元,请你给该公司调配车辆,使公司所花的成本费最低.‎ ‎[解析] 设每天调出A型车x辆,B型车y辆,公司所花的成本为z元,则由题意知目标函数为z=320x+504y(其中x,y∈N).作出可行域如图所示.‎ 由图易知,当直线z=320x+504y在可行域内经过的整数点中,点(8,0)使z=320x+504y取得最小值,zmin=320×8+504×0=2560,∴每天调出A型车8辆,B型车0辆,公司所花成本费最低.‎ - 8 -‎ 一、选择题 ‎1.已知x、y满足,则的最值是(  )‎ A.最大值是2,最小值是1 B.最大值是1,最小值是0‎ C.最大值是2,最小值是0 D.有最大值无最小值 ‎[答案] C ‎[解析] 作出不等式组表示的平面区域如图.‎ 表示可行域内点与原点连线的斜率.显然在A(1,2)处取得最大值2.在x轴上的线段BC上时取得最小值0,∴选C.‎ ‎2.若实数x、y满足不等式组,则3x+4y的最小值是(  )‎ A.13  B.15‎ C.20  D.28‎ ‎[答案] A ‎[解析] 作出可行域如图所示,‎ 令z=3x+4y,∴y=-x+ 求z的最小值,即求直线y=-x+截距的最小值.‎ 经讨论知点M为最优解,即为直线x+2y-5=0与2x+y-7=0的交点,解之得M(3,1).‎ ‎∴zmin=9+4=13.‎ ‎3.已知变量x、y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为(  )‎ A.4  B.2‎ C.1  D.-4‎ ‎[答案] B ‎[解析] 作出可行域如图,‎ 作直线l0:2x+y=0,平移直线l0可见,当l0经过可行域内的点B(1,0)时,z取得最大值,∴zmax=2×1+0=2.‎ - 8 -‎ ‎4.为支援灾区人民,某单位要将捐献的100台电视机运往灾区,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用400元,可装电视机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装电视机10台,若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为(  )‎ A.2 800元  B.2 400元 C.2 200元  D.2 000元 ‎[答案] C ‎[解析] 设调用甲型货车x辆,乙型货车y辆,则0≤x≤4,0≤y≤8,20x+10y≥100,即2x+y≥10,设运输费用为t,则t=400x+300y.‎ 线性约束条件为,‎ 作出可行域如图,则当直线y=-x+经过可行域内点A(4,2)时,t取最小值2 200,故选C.‎ 二、填空题 ‎5.已知实数x、y满足,则z=2x+y的最小值是________.‎ ‎[答案] -1‎ ‎[解析] 画出可行域如图中阴影部分所示.‎ 由图知,z是直线y=-2x+z在y轴上的截距,当直线y=-2x+z经过点A(-1,1)时,z取最小值,此时x=-1,y=1,则z的最小值是zmin=2x+y=-2+1=-1.‎ ‎6.设x、y满足约束条件,则z=2x+y的最大值是________.‎ - 8 -‎ ‎[答案] 2‎ ‎[解析] 可行域如图,当直线z=2x+y即y=-2x+z经过点A(1,0)时,zmax=2.‎ 三、解答题 ‎7.已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和260万吨,需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤,西车站每年最多能运360万吨煤,甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/t和1.5 元/t,乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8 元/t和1.6 元/t.煤矿应怎样编制调运方案,能使总运费最少?‎ ‎[解析] 设甲煤矿向东车站运x万吨煤,乙煤矿向东车站运y万吨煤,那么总运费 z=x+1.5(200-x)+0.8y+1.6(260-y)(万元)即z=716-0.5x-0.8y.‎ x、y应满足,‎ 即,‎ 作出上面的不等式组所表示的平面区域,如图.‎ 设直线x+y=280与y=260的交点为M,则M(20,260).把直线l0:5x+8y=0向上平移至经过平面区域上的点M时,z的值最小.‎ ‎∵点M的坐标为(20,260),‎ ‎∴甲煤矿生产的煤向东车站运20万吨,向西车站运180万吨,乙煤矿生产的煤全部运往东车站时,总运费最少.‎ ‎8.某厂有一批长为‎18m的条形钢板,可以割成‎1.8m和‎1.5m长的零件.它们的加工费分别为每个1元和0.6元.售价分别为20元和15元,总加工费要求不超过8元.问如何下料能获得最大利润.‎ ‎[解析] 设割成的‎1.8m和‎1.5m长的零件分别为x个、y个,利润为z元,‎ 则z=20x+15y-(x+0.6y)即z=19x+14.4y且 ,‎ 作出不等式组表示的平面区域如图,‎ - 8 -‎ 又由,‎ 解出x=,y=,‎ ‎∴M(,),‎ ‎∵x、y为自然数,在可行区域内找出与M最近的点为(3,8),此时z=19×3+14.4×8=172.2(元).‎ 又可行域的另一顶点是(0,12),过(0,12)的直线使z=19×0+14.4×12=172.8(元);‎ 过顶点(8,0)的直线使z=19×8+14.4×0=152(元).‎ M(,)附近的点(1,10)、(2,9),直线z=19x+14.4y过点(1,10)时,z=163;过点(2,9)时z=167.6.‎ ‎∴当x=0,y=12时,z=172.8元为最大值.‎ 答:只要截‎1.5m长的零件12个,就能获得最大利润.‎ - 8 -‎

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料