第二章分层抽样概率综合专题讲解(新人教B版必修三)
开篇语
每一章学习之后,都要进行总结,我们说,适时的总结对数学的学习是非常有好处的,能起到事半功倍的作用,也是数学学习的重要方法之一.本讲老师将带着屏幕前的同学们一起把必修3的概率部分进行小结.首先我们把基础知识和基本方法进行梳理,然后借助典型例题再次体现双基的落实.
重难点易错点解析
随机事件的意义;随机事件概率的含义;互斥事件的概率计算公式;古典概型;几何概型.
金题精讲
题一:在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从到会教师中随机挑选一人表演节目.如果每位教师被选到的概率相等,而且选到男教师的概率为,那么参加这次联欢会的教师共有( )
A.360人 B.240人 C.144人 D.120人
题二:某学习小组有3名男生和2名女生,从中任取2人去参加演讲比赛,事件A=“至少一名男生”,B=“恰有一名女生”,C=“全是女生”,D=“不全是男生”,那么下列运算结果不正确的是( )
A.A∩B=B B.B∪C=D
C.A∩D=B D.A∪D=C
题三:现有8名奥运会志愿者,其中志愿者A1、A2、A3通晓日语,B1、B2、B3通晓俄语,C1、C2通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.
(1)求A1被选中的概率;(2)求B1和C1不全被选中的概率.
题四:某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
文艺节目
新闻节目
总计
20至40岁
40
18
58
大于40岁
15
27
42
总计
55
45
100
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
题五:已知直线l过点(-1,0),l与圆C:(x-1)2+y2=3相交于A、B两点,则弦长|AB|≥2的概率为________.
概率综合
讲义参考答案
金题精讲
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题一:D 题二:D 题三:(1) ;(2)
题四:(1) 有关;(2) 3;(3) 题五:
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