第二章简单随机抽样及系统抽样专题讲解(新人教B版必修三)
开篇语
统计是研究如何有效的收集、整理、分析受随机影响的数据,并据分析估计得到的结论对所考虑的问题作出推断或预测、直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学科,它是一门应用性很强的学科,凡是有大量数据出现的地方,都要用到数理统计,本章主要介绍这门学科的思想方法.
数理统计的特征之一就是通过部分的数据来推测全体数据(总体)的性质,而第一个问题就是如何根据实际问题的需求,选择不同的方法,合理地选取样本,并从样本数据中提取需要的数字特征和相关信息,所以,首先要学会怎样科学、合理、公正的采集样本.教科书中介绍了简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种抽样方法,通过学习要弄清各自的特点和适用范围,然后在实践中酌情选用.
重难点易错点解析
题一:在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的机会是( ).
A.与第n次抽样有关,第一次抽中的机会要大些
B.与第n次抽样无关,每次抽中的机会都相等
C.与第n次抽样有关,最后一次抽中的机会大些
D.该个体被抽中的机会无法确定
题二:下列抽样中不是系统抽样的是( )
A.从标有1~15号的15个球中,任选3个作样本,按从小号到大号排序,随机选起点i0,以后i0+5,i0+10(超过15则从1再数起)号入样
B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验
C.搞某一市场调查,规定在某一路段随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定调查人数为止
D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈
题三:总体由编号为01, 02 ,…, 19, 20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( ).
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A.08 B.07 C.02 D.01
金题精讲
题一:某校高一共有10个班,编号1至10,某项调查要从中抽取三个班作为样本,现用抽签法抽取样本,每次抽取一个号码,共抽3次,设五班第一次被抽到的可能性为a,第二次被抽到的可能性为b,则( ).
A.a=,b= B.a=,b= C.a=,b= D.a=,b=
题二:为了了解参加一次知识竞赛的3204名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为80的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
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题三:为了检查某超市货架上的奶粉中维生素的含量,要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验,用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( ).
A.5, 10, 15, 20, 25 B.2, 4, 8, 16, 32
C.1, 2, 3, 4, 5 D.7, 17, 27, 37, 47
题四:将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003,这600名学生分住在三个营区.从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区.三个营区被抽中的人数依次为( ).
A.26, 16, 8 B.25, 17, 8
C.25, 16, 9 D.24, 17, 9
题五:一个总体中的1000个个体编号为0,1,2,…,999,并依次将其分为10个小组,组号为0,1,2,…,9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0组随机抽取的号码为x,那么依次错位地得到后面各组的号码,即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数.
(1)当x=24时,写出所抽取样本的10个号码;
(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,求x的取值范围.
学习提醒
系统抽样简单的说就是等距抽样,当总体容量较大时,比较适合用系统抽样的方法.在容量为N的总体中抽取容量为n的样本,间距可以取为[N/n],即如果N不能被n整除时,需要先剔除个体,然后再进行系统抽样.
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简单随机抽样及系统抽样
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一:B 题二:C 题三:D
金题精讲
题一:D 题二:C 题三:D 题四:B
题五:(1) 24, 157, 290, 323, 456, 589, 622, 755, 888, 921;(2) {21, 22, 23, 54, 55, 56, 87, 88, 89, 90}
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