2017年湖北省黄冈市蕲春县八年级下第一次月考数学试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年湖北省黄冈市蕲春县八年级（下）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）‎ ‎1．（3分）下列各式一定是二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（3分）要使式子有意义，则m的取值范围是（　　）‎ A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1‎ ‎3．（3分）下列各组数是勾股数的为（　　）‎ A．3，4，5 B．，， C．11，13，15 D．4，5，6‎ ‎4．（3分）下列二次根式中的最简二次根式是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（3分）一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（　　）‎ A．5 B． C． D．5或 ‎6．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（　　）‎ A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm ‎7．（3分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②×=1，③÷=﹣b，其中正确的是（　　）‎ A．①② B．②③ C．①③ D．①②③‎ ‎8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．（3，4）（2，4） B．（3，4）（2，4）（8，4）‎ C．（2，4）（8，4） D．（3，4）（2，4）（8，4）（2.5，4）‎ ‎　‎ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎9．（3分）当x=　 　时，二次根式取最小值，其最小值为　 　．‎ ‎10．（3分）方程=2的解是　 　．‎ ‎11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为　 　．‎ ‎12．（3分）△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．则AC=　 　cm．‎ ‎13．（3分）计算：（﹣2）2016（+2）2017=　 　．‎ ‎14．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．（3分）已知x=﹣1，则x2+2x+2015=　 　．‎ ‎16．（3分）如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是　 　．‎ ‎　‎ 三.解答题（本大题共9小题，满分共72分）‎ ‎17．（12分）计算 ‎（1）4+﹣+4‎ ‎（2）（5﹣6+4）÷‎ ‎（3）﹣（π﹣）0+|﹣2|﹣（）2．‎ ‎18．（6分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．‎ ‎（1）求DC的长．‎ ‎（2）求AB的长．‎ ‎19．（6分）如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：．‎ ‎20．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（8分）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．‎ ‎（1）请用a表示第三条边长；‎ ‎（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；‎ ‎（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．‎ ‎22．（8分）如图，小烨用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为6cm，长BC为10cm．当小烨折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？‎ ‎23．（8分）如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是5米/秒，那么学校受到的影响的时间为多少秒？‎ ‎24．（8分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x ‎（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；‎ ‎（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？‎ ‎（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（10分）如图（1），在平面直角坐标系中点A（x，y），B（2x，0）满足x2﹣2+3=0，点C为线段OB上一个动点，以AC为腰作等腰直角△ACD，且AC=AD．‎ ‎（1）求点A、B坐标及△AOB的面积；‎ ‎（2）试判断OC2、CB2、CD2间的数量关系，并说明理由；‎ ‎（3）如图（2），若点C为线段OB延长线上一个动点，则（2）中的结论是否成立，并说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年湖北省黄冈市蕲春县八年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）‎ ‎1．（3分）下列各式一定是二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误；‎ B、是三次根式，故B错误；‎ C、被开方数是正数，故C正确；‎ D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）要使式子有意义，则m的取值范围是（　　）‎ A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1‎ ‎【解答】解：根据题意得：，‎ 解得：m≥﹣1且m≠1．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）下列各组数是勾股数的为（　　）‎ A．3，4，5 B．，， C．11，13，15 D．4，5，6‎ ‎【解答】解：A、32+42=25=52，故是勾股数；‎ B、，，不是整数，故不是勾股数；‎ C、112+132=290≠152，故不是；‎ D、42+52=41≠62，故不是；‎ 故选A．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎4．（3分）下列二次根式中的最简二次根式是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；‎ B、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；‎ C、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；‎ D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；‎ 故选：A ‎　‎ ‎5．（3分）一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（　　）‎ A．5 B． C． D．5或 ‎【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5，‎ ‎（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（　　）‎ A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm ‎【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，‎ ‎∴AB===10，‎ ‎△ADE是由△ACD翻折，‎ ‎∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，‎ 设CD=DE=x，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，‎ ‎∴x2+42=（8﹣x）2‎ ‎∴x=3，‎ ‎∴CD=3．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②×=1，③÷=﹣b，其中正确的是（　　）‎ A．①② B．②③ C．①③ D．①②③‎ ‎【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0，‎ ‎∴a＜0， b＜0‎ ‎①=，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误），‎ ‎②•=1， •===1，（故②正确），‎ ‎③÷=﹣b，÷=÷=×=﹣b，（故③正确）．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．（3，4）（2，4） B．（3，4）（2，4）（8，4）‎ C．（2，4）（8，4） D．（3，4）（2，4）（8，4）（2.5，4）‎ ‎【解答】解：有两种情况：①以O为圆心，以5为半径画弧交BC于P点，此时OP=OD=5，‎ 在Rt△OPC中，OC=4，OP=5，‎ 由勾股定理得PC=3，‎ 则P的坐标是（3，4）；‎ ‎②以D为圆心，以5为半径画弧交BC于P′和P″点，此时DP′=DP″=OD=5，‎ 过P′作P′N⊥OA于N，‎ 在Rt△OP′N中，设CP′=x，‎ 则DN=5﹣x，P′N=4，OP=5，由勾股定理得：42+（5﹣x）2=52，‎ x=2，‎ 则P′的坐标是（2，4）；‎ 过P″作P″M⊥OA于M，‎ 设BP″=a，‎ 则DM=5﹣a，P″M=4，DP″=5，‎ 在Rt△DP″M中，由勾股定理得：（5﹣a）2+42=52，‎ 解得：a=2，‎ ‎∴BP″=2，CP″=10﹣2=8，‎ 即P″的坐标是（8，4）；‎ 假设0P=PD，则由P点向0D边作垂线，交点为Q则有PQ2十QD2=PD2，‎ ‎∵0P=PD=5=0D，‎ ‎∴此时的△0PD为正三角形，于是PQ=4，QD=0D=2.5，PD=5，代入①式，等式不成立．所以排除此种可能．‎ 故选B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎9．（3分）当x=　﹣1　时，二次根式取最小值，其最小值为　0　．‎ ‎【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得x+1≥0，则x≥﹣1．‎ 所以当x=﹣1时，该二次根式有最小值，即为0．‎ 故答案为：﹣1，0．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）方程=2的解是　x=2　．‎ ‎【解答】解：∵=2，‎ ‎∴3x﹣2=4，‎ ‎∴x=2，‎ 当x=2时，‎ 左边=，‎ 右边=2，‎ ‎∵左边=右边，‎ ‎∴方程=2的解是：x=2．‎ 故答案为：x=2．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为　（4，0）　．‎ ‎【解答】解：∵点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8），‎ ‎∴AO=6，BO=8，‎ ‎∴AB==10，‎ ‎∵以点A为圆心，以AB长为半径画弧，‎ ‎∴AB=AC=10，‎ ‎∴OC=AC﹣AO=4，‎ ‎∵交x正半轴于点C，‎ ‎∴点C的坐标为（4，0），‎ 故答案为：（4，0）．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．则AC=　13　cm．‎ ‎【解答】解：∵D是BC的中点，BC=10cm，‎ ‎∴DC=BD=5cm，‎ ‎∵BD2+AD2=144+25=169，AB2=169，‎ ‎∴BD2+AD2=AB2，‎ ‎∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°‎ ‎∴△ADC也是直角三角形，且AC是斜边 ‎∴AC2=AD2+DC2=AB2‎ ‎∴AC=13cm．‎ 故答案为：13．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎13．（3分）计算：（﹣2）2016（+2）2017=　+2　．‎ ‎【解答】解：原式=[（﹣2）（+2）]2016•（+2）‎ ‎=（3﹣4）2016•（+2）‎ ‎=+2．‎ 故答案为．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是　10　．‎ ‎【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，‎ 即S3=2+5+1+2=10．‎ 故答案是：10．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．（3分）已知x=﹣1，则x2+2x+2015=　2107　．‎ ‎【解答】解：∵x=﹣1，‎ ‎∴x2+2x+2015=x2+2x+1+2014=（x+1）2+2014=2017，‎ 故答案为：2017．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是　　．‎ ‎【解答】解：由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，‎ S△ABC=S正方形AEFD﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CDA ‎=，‎ ‎=．‎ BC==．‎ ‎∴△ABC中BC边上的高是×2÷=．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ 三.解答题（本大题共9小题，满分共72分）‎ ‎17．（12分）计算 ‎（1）4+﹣+4‎ ‎（2）（5﹣6+4）÷‎ ‎（3）﹣（π﹣）0+|﹣2|﹣（）2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）原式=4+3﹣2+4‎ ‎=7+2；‎ ‎（2）原式=（5×4﹣6×3+4）÷‎ ‎=（2+4）÷‎ ‎=2+4；‎ ‎（3）﹣（π﹣）0+|﹣2|﹣（）2‎ ‎=2+﹣1+2﹣﹣5‎ ‎=﹣2．‎ ‎　‎ ‎18．（6分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．‎ ‎（1）求DC的长．‎ ‎（2）求AB的长．‎ ‎【解答】解：（1）∵CD⊥AB于D，且BC=15，BD=9，AC=20‎ ‎∴∠CDA=∠CDB=90°‎ 在Rt△CDB中，CD2+BD2=CB2，‎ ‎∴CD2+92=152‎ ‎∴CD=12；‎ ‎（2）在Rt△CDA中，CD2+AD2=AC2‎ ‎∴122+AD2=202‎ ‎∴AD=16，‎ ‎∴AB=AD+BD=16+9=25．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎19．（6分）如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：．‎ ‎【解答】解：‎ ‎=﹣（a﹣b）+（c﹣b）+（a﹣c）‎ ‎=﹣a+b+c﹣b+a﹣c ‎=0．‎ ‎　‎ ‎20．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1．‎ ‎【解答】解：原式=•﹣‎ ‎=﹣‎ ‎=，‎ 当x=﹣1时，原式==﹣1．‎ ‎　‎ ‎21．（8分）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．‎ ‎（1）请用a表示第三条边长；‎ ‎（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；‎ ‎（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）∵第二条边长为2a+2，‎ ‎∴第三条边长为30﹣a﹣（2a+2）‎ ‎=28﹣3a．‎ ‎（2）当a=7时，三边长分别为7，16，7，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由于7+7＜16，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7米，‎ 根据题意得：‎ ‎，‎ 解得：＜a＜．‎ 则a的取值范围是：＜a＜．‎ ‎（3）在（2）的条件下，注意到a为整数，所以a只能取5或6．‎ 当a=5时，三角形的三边长分别为5，12，13．由52+122=132知，恰好能构成直角三角形．‎ 当a=6时，三角形的三边长分别为6，14，10．由62+102≠142知，此时不能构成直角三角形．‎ 综上所述，能围成满足条件的小圈是直角三角形形状，它们的三边长分别为5米，12米，13米．‎ ‎　‎ ‎22．（8分）如图，小烨用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为6cm，长BC为10cm．当小烨折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴AB=CD=6cm，AD=CB=10cm．‎ 由折叠方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，‎ 设EC=xcm，则EF=ED=（6﹣x）cm，AF=AD=10cm，‎ 在Rt△ABF中，由勾股定理可知：BF==8（cm），则CF=BC﹣BF=10﹣8=2（cm）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在Rt△CEF中，由勾股定理可知：CF2+CE2=EF2，即22+x2=（6﹣x）2，解得x=，即EC=cm．‎ ‎　‎ ‎23．（8分）如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是5米/秒，那么学校受到的影响的时间为多少秒？‎ ‎【解答】解：作AH⊥MN于H，如图，‎ 在Rt△APH中，‎ ‎∵∠HPA=30°，‎ ‎∴AH=AP=×160°=80，‎ 而80＜100，‎ ‎∴拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校会受到影响；‎ 以A为圆心，100为半径画弧交MN于B、C，如图，则AB=AC=100，‎ 而AH⊥BC，‎ ‎∴BH=CH，‎ 在Rt△ABH中，BH==60，‎ ‎∴BC=2BH=120，‎ ‎∴学校受到的影响的时间==24（秒）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（8分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x ‎（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；‎ ‎（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？‎ ‎（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．‎ ‎【解答】解：（1）AC+CE=+；‎ ‎（2）当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；‎ ‎（3）如右图所示，作BD=12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，‎ 连接AE交BD于点C，设BC=x，则AE的长即为代数+的最小值．‎ 过点A作AF∥BD交ED的延长线于点F，得矩形ABDF，‎ 则AB=DF=2，AF=BD=12，EF=ED+DF=3+2=5，‎ 所以AE===13，‎ 即+的最小值为13．‎ 故代数式+的最小值为13．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（10分）如图（1），在平面直角坐标系中点A（x，y），B（2x，0）满足x2﹣2+3=0，点C为线段OB上一个动点，以AC为腰作等腰直角△ACD，且AC=AD．‎ ‎（1）求点A、B坐标及△AOB的面积；‎ ‎（2）试判断OC2、CB2、CD2间的数量关系，并说明理由；‎ ‎（3）如图（2），若点C为线段OB延长线上一个动点，则（2）中的结论是否成立，并说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）∵x2﹣2+3=0，‎ ‎∴（x﹣）2+=0，‎ ‎∵∴（x﹣）2≥0，≥0，‎ ‎∴x=y=．‎ ‎∴A（），B（，0），‎ S△AOB=×2×=3；‎ ‎（2）结论：CD2=OC2+BC2．‎ 理由：连接BD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵OA=AB=，OB=2，‎ ‎∴OA2+OB2=OB2，‎ ‎∴∠OAB=90°，∠AOB=∠ABO=45°，‎ ‎∵∠OAB=∠CAD，‎ ‎∴∠OAC=∠BAD，‎ ‎∵∠AO=AB，AC=AD，‎ ‎∴△OAC≌△BAD，‎ ‎∴OC=BD，∠AOC=∠ABD=45°，‎ ‎∴∠CBD=90°，‎ ‎∴CD2=BC2+BD2．‎ ‎∴CD2=OC2+BC2．‎ ‎（3）（2）中的结论仍然成立 理由：连接BD，‎ ‎∵∠OAB=90°，∠AOB=∠ABO=45°，‎ ‎∵∠OAB=∠CAD，‎ ‎∴∠OAC=∠BAD，‎ ‎∵AO=AB，AC=AD，‎ ‎∴△OAC≌△BAD，‎ ‎∴OC=BD，∠AOC=∠ABD=45°，‎ ‎∴∠OBD=∠DBC=90°，‎ ‎∴CD2=BC2+BD2，‎ ‎∴CD2=OC2+BC2．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费