2015届高中数学二轮复习 专题1 集合与常用逻辑用语、函数与导数（第3讲）课时作业 新人教A版.doc

‎2015高考数学二轮集合与常用逻辑用语、函数与导数课时作业3（带解析新人教A版）‎ 一、选择题 ‎1．(2014·江西文，4)已知函数f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝(　　)‎ A. B. C．1 D．2‎ ‎[答案]　A ‎[解析]　∵f(－1)＝2－(－1)＝2，‎ ‎∴f(f(－1))＝f(2)＝‎4a＝1，∴a＝.‎ ‎2．(文)(2013·江西八校联考)已知实数a、b，则“‎2a>2b”是“log‎2a>log2b”的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎[答案]　B ‎[解析]　由y＝2x为增函数知，‎2a>2b⇔a>b；由y＝log2x在(0，＋∞)上为增函数知，log‎2a>log2b⇔a>b>0，∴a>b⇒/ a>b>0，但a>b>0⇒a>b，故选B.‎ ‎(理)(2014·陕西文，7)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是(　　)‎ A．f(x)＝x3 B．f(x)＝3x C．f(x)＝x D．f(x)＝()x ‎[答案]　B ‎[解析]　本题考查了基本初等函数概念及幂的运算性质．‎ 只有B选项中3x＋y＝3x·3y成立且f(x)＝3x是增函数．‎ ‎3．(2014·哈三中二模)幂函数f(x)的图象经过点(－2，－)，则满足f(x)＝27的x的值是(　　)‎ A. B. C. D. ‎[答案]　B ‎[解析]　设f(x)＝xα，则－＝(－2)α，∴α＝－3，‎ ‎∴f(x)＝x－3，由f(x)＝27得，x－3＝27，∴x＝.‎ ‎4．(文)(2013·霍邱二中模拟)设a＝log954，b＝log953，c＝log545，则(　　)‎ A．a0的解集是(　　)‎ A．(0，) B．(2，＋∞)‎ C．(0，)∪(2，＋∞) D．(，1)∪(2，＋∞)‎ ‎[答案]　C ‎[解析]　解法1：∵偶函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数，‎ ‎∴f(x)在(－∞，0)上为减函数，‎ 又f()＝0，∴f(－)＝0，‎ 由f(x)>0得，x>或x0，‎ ‎∵f(x)在[0，＋∞)上为增函数，f()＝0，∴|x|>，∴|log8x|>，∴log8x>或log8x2或01得，log3(m＋1)>1，‎ ‎∴m＋1>3，∴m>2；‎ 当m≤0时，由f(m)>1得，3－m>1.‎ - 7 -‎ ‎∴－m>0，∴m