2017年湖南省岳阳市君山区八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年湖南省岳阳市君山区八年级（下）期末数学试卷 ‎　‎ 一、单项选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1．（3分）下列图形中，成中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（3分）下列关于直角三角形的说法中错误的是（　　）‎ A．直角三角形的两个锐角互余 B．直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等 C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D．直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方 ‎3．（3分）下列多边形中，具有稳定性的是（　　）‎ A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．三角形 ‎4．（3分）下面关于平行四边形的说法中错误的是（　　）‎ A．平行四边形的两条对角线相等 B．平行四边形的两条对角线互相平分 C．平行四边形的对角相等 D．平行四边形的对边相等 ‎5．（3分）一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是（　　）‎ A．8 B．9 C．10 D．11‎ ‎6．（3分）小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（　　）‎ A．正面朝上的频数是0.4 B．反面朝上的频数是6‎ C．正面朝上的频率是4 D．反面朝上的频率是6‎ ‎7．（3分）正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．（3分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（　　）‎ A．2 B． C．6 D．3‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题4分，共32分）‎ ‎9．（4分）直角三角形ABC中，AB=AC=3，那么BC=　 　．‎ ‎10．（4分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是　 　cm．‎ ‎11．（4分）已知：在▱ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是　 　．‎ ‎12．（4分）一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于　 　．‎ ‎13．（4分）n边形的外角和是　 　．‎ ‎14．（4分）函数y=﹣3x+m的图象过点M（﹣1，4），那么m的值是　 　．‎ ‎15．（4分）在直角坐标平面里，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0）、B（0，3）和C（﹣3，2），若以y轴为对称轴作轴反射，△ABC在轴反射下的像是△A'B'C'，则C'点坐标为　 　．‎ ‎16．（4分）已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，则BE的长等于　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题（本大题满分64分）‎ ‎17．（6分）已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，‎ ‎（1）求该函数的表达式；‎ ‎（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．‎ ‎18．（6分）已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF，问：DE与FB是否平行？说明理由．‎ ‎19．（8分）在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度．‎ ‎（1）求梯形ABCD的面积；‎ ‎（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标．‎ ‎20．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=2m，BD平分∠ABC，CD=DA，‎ ‎（1）求∠ABC的度数；‎ ‎（2）求AB的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（8分）某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打7折．‎ ‎（1）求购买这种商品的货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系；‎ ‎（2）当x=3，x=6时，货款分别为多少元？‎ ‎22．（8分）为了解上一次八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下：‎ ‎55 62 67 53 58 83 87 64 68 85‎ ‎60 94 81 98 51 83 78 77 66 71‎ ‎91 72 63 75 88 73 52 71 79 63‎ ‎74 67 78 61 97 76 72 77 79 71‎ ‎（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：‎ 分 组 ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ 频 数 ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎（2）根据频数分布表，绘制频数直方图：‎ ‎（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？‎ ‎23．（10分）如图：在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，且BE=AF，∠1=∠2．‎ ‎（1）Rt△AEF与Rt△BCE全等吗？说明理由；‎ ‎（2）△CEF是不是直角三角形？说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（10分）在▱ABCD和▱ADEF中，AB=8，AF=6，AB⊥AF，M、N分别是对角线AC、DF的中点，求MN的长．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年湖南省岳阳市君山区八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、单项选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1．（3分）下列图形中，成中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、不是中心对称图形；‎ B、是中心对称图形；‎ C、不是中心对称图形；‎ D、不是中心对称图形，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列关于直角三角形的说法中错误的是（　　）‎ A．直角三角形的两个锐角互余 B．直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等 C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D．直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方 ‎【解答】解：直角三角形的两个锐角互余，A说法正确，不符合题意；‎ 直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等，B说法正确，不符合题意；‎ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，C说法错误，符合题意；‎ 直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方，D说法正确，不符合题意；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）下列多边形中，具有稳定性的是（　　）‎ A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．三角形 ‎【解答】解：正方形、矩形、梯形都是四边形，不具有稳定性，‎ 三角形具有稳定性．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选D．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）下面关于平行四边形的说法中错误的是（　　）‎ A．平行四边形的两条对角线相等 B．平行四边形的两条对角线互相平分 C．平行四边形的对角相等 D．平行四边形的对边相等 ‎【解答】解：‎ ‎∵平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，‎ ‎∴B、C、D说法正确；‎ 只有矩形的对角线才相等，故A说法错误，‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是（　　）‎ A．8 B．9 C．10 D．11‎ ‎【解答】解：当8是直角边时，第三条边长为： =10，‎ 当8是斜边时，第三条边长为： =2，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（　　）‎ A．正面朝上的频数是0.4 B．反面朝上的频数是6‎ C．正面朝上的频率是4 D．反面朝上的频率是6‎ ‎【解答】解：小红做抛硬币的实验，共抛了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，则正面朝上的频数是4，反面朝上的频数是6，‎ 故选B ‎　‎ ‎7．（3分）正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，‎ ‎∴k＞0，‎ ‎∴y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（　　）‎ A．2 B． C．6 D．3‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴∠A=90°，‎ 即BA⊥BF，‎ ‎∵四边形BEDF是菱形，‎ ‎∴EF⊥BD，∠EBO=∠DBF，‎ ‎∵EF=AE+FC，AE=CF，EO=FO ‎∴AE=EO=CF=FO，‎ ‎∴AB=BO=3，∠ABE=∠EBO，‎ ‎∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，‎ ‎∴BE==2，‎ ‎∴BF=BE=2 ，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴CF=AE=BE=，‎ ‎∴BC=BF+CF=3，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题4分，共32分）‎ ‎9．（4分）直角三角形ABC中，AB=AC=3，那么BC=　3　．‎ ‎【解答】解：在直角三角形ABC中，AB=AC=3，‎ 则BC==，‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎10．（4分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是　6　cm．‎ ‎【解答】解：∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，‎ ‎∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，‎ ‎∴△DEF的周长=（AB+BC+AC）=×12=6cm．‎ 故答案为：6．‎ ‎　‎ ‎11．（4分）已知：在▱ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是　100°　．‎ ‎【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠A+∠C=160°，‎ ‎∴∠A=∠C=80°，‎ ‎∴∠B的度数是：100°．‎ 故答案为：100°．‎ ‎　‎ ‎12．（4分）一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于　4　．‎ ‎【解答】解：∵等边三角形高线即中线，AB=4，‎ ‎∴BD=CD=2，‎ 在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，‎ ‎∴由勾股定理得，AD=2，‎ ‎∴S△ABC=BC•AD=×4×2=4，‎ 故答案为：‎ ‎　‎ ‎13．（4分）n边形的外角和是　360°　．‎ ‎【解答】解：n边形的外角和是360°．‎ 故答案为：360°．‎ ‎　‎ ‎14．（4分）函数y=﹣3x+m的图象过点M（﹣1，4），那么m的值是　1　．‎ ‎【解答】解：把点M（﹣1，4）代入y=﹣3x+m，3+m=4，‎ 解得：m=1，‎ 故答案为：1‎ ‎　‎ ‎15．（4分）在直角坐标平面里，△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0）、B（0，3）和C（﹣3，2），若以y轴为对称轴作轴反射，△ABC在轴反射下的像是△A'B'C'，则C'点坐标为　（3，2）　．‎ ‎【解答】解：因为以y轴为对称轴作轴反射，△ABC在轴反射下的像是△A'B'C'，‎ 所以C（﹣3，2），可得C'点坐标为（3，2）；‎ 故答案为：（3，2）．‎ ‎　‎ ‎16．（4分）已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，则BE的长等于　4﹣2　．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴CD=2，BD=2，∠EBD=45°，‎ ‎∵将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，‎ ‎∴DC′=DC=2，∠DC′E=∠C=90°，‎ ‎∴BC′=2﹣2，∠BC′E=90°，‎ ‎∴BE=BC′=4﹣2，‎ 故答案为：4﹣2．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题满分64分）‎ ‎17．（6分）已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，‎ ‎（1）求该函数的表达式；‎ ‎（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．‎ ‎【解答】解：（1）因为点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，‎ 所以 2k+3=0‎ 解得 ‎ 函数解析式为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）在中，令y=0，‎ 即 ‎ 得 x=2，‎ 令 x=0，得 y=3，‎ 所以，函数图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0）和B（（0.3）‎ 函数图象与坐标轴围成的三角形即△AOB，．‎ ‎　‎ ‎18．（6分）已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF，问：DE与FB是否平行？说明理由．‎ ‎【解答】解：DE∥FB．‎ 因为 在□ABCD中，‎ AD∥BC （平行四边形的对边互相平行）．‎ 且 AD=BC （平行四边形的对边相等），‎ 所以 DF∥BE，‎ 又 CE=AF，DE=AD﹣AF，BE=BC﹣CE，‎ 所以 DF=BE，‎ 所以 DFBE是平行四边形，（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），‎ 所以 DE∥FB．（平行四边形的对边相等）．‎ ‎　‎ ‎19．（8分）在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度．‎ ‎（1）求梯形ABCD的面积；‎ ‎（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）由图可知：‎ A（﹣3，﹣1）、B（2，﹣1）、C（2，2）、D（﹣1，2）‎ AB∥CD，BC⊥AB，‎ 所以，梯形ABCD是直角梯形，‎ AB=5，DC=3，BC=3，‎ 梯形ABCD的面积是=12‎ ‎（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位，则平移公式为：‎ 所以，平移以后所得梯形A1B1C1D1各顶点的坐标分别为：‎ A1（﹣2，﹣3），B1（3，﹣3），C1（3，0），D1（0，0）‎ ‎　‎ ‎20．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=2m，BD平分∠ABC，CD=DA，‎ ‎（1）求∠ABC的度数；‎ ‎（2）求AB的长．‎ ‎【解答】解：（1）作DE⊥AB于点E，‎ ‎∵BD平分∠ABC，DC⊥BC，‎ ‎∴CD=DE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵CD=DA，‎ ‎∴DE=DA，‎ ‎∵∠DEA=90°，‎ ‎∠A=30°，‎ 在Rt△ABC中，∠C=90°，‎ ‎∴∠ABC=90°﹣∠A=60°．‎ ‎（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2m，‎ ‎∴AB=2BC=4m．‎ ‎　‎ ‎21．（8分）某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打7折．‎ ‎（1）求购买这种商品的货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系；‎ ‎（2）当x=3，x=6时，货款分别为多少元？‎ ‎【解答】解：（1）根据商场的规定，‎ 当0＜x≤5时，y=20x，‎ 当x＞5时，y=20×5+（x﹣5）×20×0.7=100+14（x﹣5），‎ 所以，货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系是（x是正整数）；‎ ‎（2）当x=3时，y=20×3=60 （元）‎ 当x=6时，y=100+14×（6﹣5）=114 （元）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（8分）为了解上一次八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下：‎ ‎55 62 67 53 58 83 87 64 68 85‎ ‎60 94 81 98 51 83 78 77 66 71‎ ‎91 72 63 75 88 73 52 71 79 63‎ ‎74 67 78 61 97 76 72 77 79 71‎ ‎（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：‎ 分 组 ‎　[50，59]　‎ ‎　[60，69]　‎ ‎　[70，79]　‎ ‎　[80，89]　‎ ‎　[90，100]　‎ 频 数 ‎　5　‎ ‎　10　‎ ‎　15　‎ ‎　6　‎ ‎　4　‎ ‎（2）根据频数分布表，绘制频数直方图：‎ ‎（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？‎ ‎【解答】解：（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：‎ 分 组 ‎[50，59]‎ ‎[60，69]‎ ‎[70，79]‎ ‎[80，89]‎ ‎[90，100]‎ 频 数 ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎6‎ ‎4‎ 故答案为：[50，59]，[60，69]，[70，79]，[80，89]，[90，100]，5，10，15，6，4；‎ ‎（2）根据频数分布表，绘制频数直方图：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在50∽100分范围内，分数在70﹣80之间的人数最多．‎ ‎　‎ ‎23．（10分）如图：在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，且BE=AF，∠1=∠2．‎ ‎（1）Rt△AEF与Rt△BCE全等吗？说明理由；‎ ‎（2）△CEF是不是直角三角形？说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）结论：Rt△AEF与Rt△BCE全等．‎ 理由：在矩形ABCD中，∠A=∠B=90°‎ ‎∵BE=AF，‎ ‎∵∠1=∠2，‎ ‎∴CE=EF ‎∴Rt△AEF≌Rt△BCE．‎ ‎（2）结论：△CEF是直角三角形．‎ 理由：∵Rt△AEF≌Rt△BCE．‎ ‎∴∠3=∠5，‎ ‎∵∠3+∠4=90°，∠5+∠4=90°，‎ ‎∴∠CEF=180°﹣（∠4+∠5）=180°﹣90°=90°，‎ 所以△CEF是直角三角形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎24．（10分）在▱ABCD和▱ADEF中，AB=8，AF=6，AB⊥AF，M、N分别是对角线AC、DF的中点，求MN的长．‎ ‎【解答】解：在□ADEF中，连接AE，‎ ‎∵平行四边形的两条对角线互相平分，‎ ‎∴AE过M点，且 M是AE的中点．‎ 连接EC，‎ ‎∵N是AC的中点，‎ ‎∴MN是△ACE的中位线，‎ 在□ABCD和□ADEF中，‎ ‎∵AB⊥AF，DC∥AB，DE∥AF，‎ ‎∴ED⊥DC，△CDE是直角三角形，‎ ‎∵AB=8，AF=6，‎ ‎∴DC=8，DE=6，，‎ ‎∴MN=CE=5．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费