【创新设计】(山东专用)2015高考物理二轮专题辅导训练 专题6 第15讲 热点一 有关原子核的知识与动量守恒定律的组合(含解析)
热点一 有关原子核的知识与动量守恒定律的组合
1.(1)下列说法中正确的是________.(双选,填正确答案标号)
A.放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化
B.比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定
C.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的
D.原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的
(2)如图6-15-8所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4 kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计.可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力 F=10 N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6 s,二者的速度达到vt=2 m/s.求:
图6-15-8
①A开始运动时加速度a的大小;
②A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小;
③A的上表面长度l.
解析 (1)放射性元素的半衰期是它们的固有特性,不会随外部因素(如温度、压强)的变化而变化,选项A错误;比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,B正确;β衰变发生时,原子核内的中子转化成质子,并且释放出一个电子,选项C正确;原子核的衰变是自发进行的,不需要其他粒子的轰击,选项D错误.
(2)①以A为研究对象,由牛顿第二定律得
F=mAa①
代入数据解得:a=2.5 m/s2②
②对A、B碰撞后共同运动t=0.6 s的过程中,由动量定理得Ft=(mA+mB)vt-(mA+mB)v③
代入数据解得:v=1 m/s④
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③设A、B发生碰撞前,A的速度为vA,对A、B发生碰撞的过程,由动量守恒定律有:
mAvA=(mA+mB)v⑤
从开始运动到与B发生碰撞前,由动能定理得:
Fl=mAv⑥
联立④⑤⑥式,代入数据解得:l=0.45 m.⑦
答案 (1)BC (2)①2.5 m/s2 ②1 m/s ③0.45 m
2.(1)辽宁号航母建设成功后,下一步我国将建设核动力航母,核动力航母利用可控核裂变释放核能获得动力,核反应U+n→Ba+Kr+yX是若干核反应中的一种,其中X为待求粒子,y为X的个数,则X是________(填“质子”、“中子”或“电子”),y=________.若反应过程中释放的核能为E,光在真空中的传播速度为c,则核反应的质量亏损表达式为________.
(2)静止放在光滑水平面上的小车左端有光滑圆弧滑道AB,与水平滑道相切于B点,水平滑道上的BC部分粗糙,小车右端固定一个轻弹簧P,整个滑道质量为m1,如图6-15-9所示.现让质量为m2的滑块(可视为质点)自A点由静止释放,滑块滑过BC后与小车右端弹簧碰撞,第一次被弹簧弹回后没有再滑上圆弧滑道.已知粗糙水平滑道BC长l=1.0 m,滑块与BC间的动摩擦因数μ=0.15,m1=2m2,重力加速度取g=10 m/s2.求:
图6-15-9
①光滑圆弧滑道AB的半径大小范围;
②整个过程中小车可能获得的最大速度.
解析 (1)结合质量数守恒和电荷数守恒可知y=3,X是中子,由质能方程ΔE=Δmc2可知Δm=
(2)①在滑块与小车相互作用的整个过程中,水平方向上系统不受外力,动量守恒,因此当滑块被弹簧弹回后应停在BC段,此时系统总动量为零,速度为零.
由能量守恒得:m2gR-μm2gs=0
其中滑块在BC段滑动的路程s应满足l<s≤2l
解得0.15 m<R≤0.30 m
②由动量守恒可知,滑块速度最大时,小车速度最大,所以滑块第一次滑到B点时小车具有最大速度,而当半径R=0.30 m时小车能获得的速度最大
m2v2-m1v1=0
m2gR=m2v+m1v
代入m1=2m2,R=0.30 m解得v1=1 m/s
答案 (1)中子 3
(2)①0.15 m<R≤0.30 m ②1 m/s
3.(2014·潍坊3月模拟)(1)下列关于近代物理知识的说法正确的是________.(双选,填正确答案标号)
A.发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了2个
B.β射线是原子核外的电子电离形成的电子流,它具有较强的穿透能力
C.含有10个原子核的放射性元素,经过一个半衰期,一定有5个原子核发生衰变
D.氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时氢原子的电势能减小,电子的动能增大
(2)如6-15-10所示,
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图6-15-10
一个质量为M=50 kg的运动员和质量为m=10 kg的木箱静止在光滑水平面上,从某时刻开始,运动员以v0=3 m/s的速度向墙方向推出箱子,箱子与右侧墙壁发生完全弹性碰撞后返回,当运动员接到箱子后,再次重复上述过程,每次运动员均以v0=3 m/s的速度向墙方向推出箱子.求:
①运动员第一次接到木箱后的速度大小;
②运动员最多能够推出木箱几次?
解析 (1)发生α衰变时,质量数少4,电荷数少2,生成物与原来的原子核相比,中子数减少了2个,A项正确;β射线是原子核内的一个中子生成一个电子和质子而成,B项错误;半衰期是对大量粒子的统计规律,对少数原子核不适用,C项错误;氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,多余的能量以光子的形式释放,电子离原子核近了,静电力做正功、动能增大电势能减少,D项正确.
(2)①取水平向左为正方向,由系统动量守恒定律得
第一次推出箱子过程:Mv1-mv0=0
第一次接住箱子过程:Mv1+mv0=(M+m)v1′
解得v1′==1 m/s;
②第二次推出箱子过程:(M+m)v1′=Mv2-mv0
第二次接住箱子过程:Mv2+mv0=(M+m)v2′
解得v2′=
同理可得第n次接住时获得的速度为vn=n(n=1,2,3,…)
当vn=n≥v0时,运动员不能接住箱子.
解得n≥3,则运动员最多能够推出箱子3次.
答案 (1)AD (2)①1 m/s ②3次
(1)动量和能量结合作为一个不变的主题,一直是高考考查的主方向,分析时确定初、末状态的动量和能量,根据能量守恒定律和动量守恒定律列式分析计算时,特别要注意摩擦产生的热量是摩擦力与相对路程的乘积.
(2)在原子物理部分我们要掌握:一个质能方程、两个结合能、三种射线特性、四个核反应的特征与应用.容易记混的是三种射线的穿透能力和电离能力,可以用类比的方法帮助记忆.
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