七年级数学人教版总复习专项测试题(三).doc

七年级数学人教版总复习专项测试题(四)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、是一个由四舍五入得到的近似数，它是(　　)‎ ‎    A. 精确到十万位 ‎    B. 精确到万位 ‎    C. 精确到十分位 ‎    D. 精确到百分位 ‎【答案】B ‎【解析】解： ，精确到了万位， 故正确答案为：精确到万位．‎ ‎2、如图，为了做一个试管架，在长为 的木板上钻了个小孔，每个小孔的直径为，则等于（）。 ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：根据题意得， 解得， 故答案为 ．‎ ‎3、若小王用长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多，则长方形的面积为      （   ）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：设宽为，则长为 根据题意得，， 解得， 所以长为：， 所以面积为：．‎ ‎4、某超市推出如下优惠方案： （）一次性购物不超过元不优惠； （）一次性购物超过元，但不超过元一律打折； （）一次性购物超过元，一律打折． 某人两次购物分别付款元、元，若他一次性购买与上两次一样的商品，则应付款      （   ）‎ ‎    A. 元 ‎    B. 元 ‎    C. 元或元 ‎    D. 元或元 ‎【答案】C ‎【解析】解：若第二次购物超过元，但不超过元，设此时所购物品价值为元， 则，解得， 所以两次购物价值为， 所以享受八折优惠，此时应付（元）． 若第二次购物超过，设此时购物价值为元， 则，解得 ‎， 所以两次购物为（元）， 此时应付（元）．‎ ‎5、对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”，例如：，则是一个“好数”，在，，，这四个数中，“好数”的个数为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：根据题意，由，可得， ，因此如果是合数，则是“好数”，据此判断． ， 是好数； ， 是好数； ，是一个质数， 不是好数； ， 是好数． 综上，可得在，，，这四个数中，“好数”有个：、、．‎ ‎6、若，则的值为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：， . ‎ ‎7、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有人次，二等奖的人次；获得语文一等奖的有人次、二等奖的有人次；获得英语一等奖的人次、二等奖的人次．如果只获得一个学科奖项的同学有人，那么三个学科都获奖的学生最多有（　　）‎ ‎    A. 人或人 ‎    B. 人 ‎    C. 人 ‎    D. 人 ‎【答案】D ‎【解析】解： 假设三个学科都获奖的学生有人， 则， 解得：， 故三个学科都获奖的学生最多有人．‎ ‎8、游泳馆出售会员证，每张会员证$80$元，只限本人使用，有效期$1$年．凭会员证购买票每张$1$元，不凭证购买票每张$3$元，要使办理会员证与不办证花钱一样多，一年内要游泳（　　）次．‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：设一年内游泳次，办理会员证与不办证花钱一样多， 由题意得： 解得．‎ ‎9、已知、、是三个非负实数，满足，，若，则的最大值与最小值的和为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】要使取最大值，最大，最小， ∵、、是三个非负实数， ∴，解方程组，解得：， ∴的最大值； 要使取最小值，联立得方程组， 得，， 得，，， 把，代入，整理得，， 当取最小值时，有最小值，∵、、是三个非负实数， ∴的最小值是， ∴最小 ， ∴S的最大值与最小值的和．‎ ‎10、一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为，过了一小时里程碑上的数字为，又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数，则第三次看到里程碑上的数字是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】设里程碑上的数字为的十位数字为，个位数字为． 则可得： 整理得： 和是到的数字，所以，， 所以第三次看到里程碑上的数字是．‎ ‎11、某校名同学参加数学竞赛，人均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分数为分，则不及格和及格人数分别为（　　）‎ ‎    A. 人和人 ‎    B. 人和人 ‎    C. 人和人 ‎    D. 以上都不对 ‎【答案】C ‎【解析】及格学生数为名，不及格学生数为名． 则， 解得．‎ ‎12、两年期定期储蓄的年利率为，按国家规定，所得利息要缴纳的利息税．某人于年月存入银行一笔钱，年月到期时，共得税后利息元，则他年月的存款额为（　　）‎ ‎    A. 元 ‎    B. 元 ‎    C. 元 ‎    D. 元 ‎【答案】B ‎【解析】设年月的存款额为元，由题意得 ， 解得．‎ ‎13、某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】设中间一天为日，则前一天的日期为：，后一天的日期为日， 根据题意得：连续三天的日期之和是：， 所以连续三天的日期之和是的倍数，不是的倍数，‎ ‎14、若关于的方程的解满足方程，则的值为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意得：， 解得：， 此解满足方程， ‎ ‎， 解得：．‎ ‎15、若代数式与代数式的和不含项，则等于（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】， 又两式之和不含平方项， 故可得：，．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、一件商品按成本价提高后标价，又以折销售，售价为元，则这件商品的成本价是            元.‎ ‎【答案】250‎ ‎【解析】解：设该商品的成本价为元. 故答案为：．‎ ‎17、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为元的商品，甲超市连续两次降价；乙超市一次性降价；丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是______．‎ ‎【答案】乙 ‎【解析】解： 降价后三家超市的售价是： 甲为， 乙为， 丙为， 因为， 所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．‎ ‎18、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由朵红花、朵黄花和朵紫花搭配而成，乙种盆景由朵红花和朵黄花搭配而成，丙种盆景由朵红花、朵黄花和朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了朵红花，朵紫花，则黄花一共用了            朵。‎ ‎【答案】4380‎ ‎【解析】解：设甲、乙、丙三种造型的盆景的数量分别为、、朵，根据题意， 可列三元一次方程组，为， 将化简可得：  ①， 将化简可得  ②， 将①②得：， 则黄花的数量(朵)．‎ ‎19、甲、乙两人在一条长米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快，若同方向跑，则他们每隔分秒相遇一次，若反方向跑，则他们秒相会一次，设甲的速度是米/秒，利用同方向跑的条件，则乙的速度是_____米/秒，他们反向跑时相等关系为________，所列方程为_________．‎ ‎【答案】，甲跑的路程乙跑的路程环形跑道的周长，‎ ‎【解析】解：设乙的速度为，则同向跑时，由题意得， 解得，即乙的速度为米/秒； 反向跑时，等量关系为甲跑的路程乙跑的路程环形跑道的周长， 所列方程为． ‎ ‎20、小明准备用元钱买笔和笔记本，已知每枝笔元，每本笔记本元，他买了本笔记本后，最多还能购买            支笔．‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】解： 设还能购买枝笔， 由题意得，， 解得：． 故最多还能购买枝笔．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、已知关于、的方程组的解满足不等式，求实数的取值范围.‎ ‎【解析】解： 两个方程相加得，， 解得， 将代入第一个方程得，， ∵， ∴， 即， ．‎ ‎22、已知某一铁路桥长米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过完桥用去分钟，这列火车完全在桥上为秒，求火车的速度． 【解析】解：设火车的速度为千米/时. 根据题意，得， 解得， 答：火车的速度为千米/时．‎ ‎23、两个两位数的和是，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大，求这两个两位数． ‎ ‎【解析】设较大的两位数为，较小的两位数为， 根据题意，得 ， 解得． 答：这两个数是和．‎