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第八章 认识概率
一、选择题(每题3分，共24分)
1．“a是实数，I a I≥0”这一事件是 ( )
A．必然事件 B．不确定事件
C．不可能事件 D．随机事件
2．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是 ( )
A．冠军属于中国选手 B．冠军属于外国选手
C．冠军属于中国选手甲 D．冠军属于中国选手乙
3．下列事件是随机事件的是 ( )
A．太阳绕着地球转
B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯
C．地球上海洋面积大于陆地面积
D．李刚的生日是2月30日
4．某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是 ( )
A B C D
5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是
P2，则 ( )
A．P1=1，P2=1 B．P1=0，P2=1
C．P1=0，P2= D．P1=P2=
6．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应
的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是 ( )
A． B．
C． D．
7．投掷一枚普通的正方体骰子，四个同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数"的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现1点"；③投掷前默念几次“出现6点"，投掷结果“出现6点”的可能性就会增大；④
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连续投掷3次，出现点数之和不可能等于19．其中正确见解的个数是 ( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
8．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则
符合这一结果的实验可能是 ( )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率
B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C．任意写出一个整数，能被2整除的概率
D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
二、填空题(每空2分，共24分)
9． 某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学 考100分．(选填“不可
能”“可能"或“必然”)
10．袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红
球的可能性 选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．
11．至少需要调查 名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必
然事件．
12．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数
相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．这4个事件中：
必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 ．
13．如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起
后钉尖触地的概率估计值是 ．
14．一个圆形转盘的半径为2 cm，现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种
颜色．转盘转动10 000次，指针指向红色部分有2 500次．请问指针指向红色的概率
的估计值是 ，转盘上黄色部分的面积大约是 ．
15．在英语句子“Wish you success”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 ．
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16．为了帮助残疾人，某地举办“即开型"福利彩票销售活动，规定每10万张为一组，其中
有10名一等奖，100名二等奖．1 000名三等奖，5 000名爱心奖，小明买了10张彩票，
则他中奖的概率为 ．
17．某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是 ．
三、解答题(共52分)
18．(本题6分)一枚普通的正方体骰子，六个面上分别标有1、2、3、4、5、6．在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中，请用语言描述：(1)一个不可能事件；(2)．一个必然事件；
(3)一个随机事件．
19．(本题5分)下面第一排表示十张扑克牌的不同情况，任意摸一张．请你用第二排的语
言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
20．(本题8分)在三个不透明的布袋中分别放人一些除颜色不同外，其他都相同的玻璃
球，并搅匀，具体情况如下表：
下列事件中，哪些是随机事件?哪些是必然事件?哪些是不可能事件?
(1)随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；
(2)随机从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；
(3)随机从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；
(4)随机从第一个布袋和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．
21．(本题8分)下图是甲、乙两个可以自由旋转的转盘，转盘被等分成若干个扇形，并将其涂成红、白两种颜色，转动转盘，分别计算指针指向红色区域的机会，若要使它们的机会相等，则应如何改变涂色方案?
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22．(本题8分)某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：
(1)求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率．
(2)如果销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换?
23．(本题9分)下表是光明中学七年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录：
(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；
(2)求出10月份出生的学生的频数和频率；
(3)现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物?
24．(本题8分)小强和小明两个同学设计一种同时抛出两枚1元硬币的游戏，游戏规则如下：如果抛出的硬币落下后朝上的两个面都为1元，则小强得1分，其余情况小明得1分，谁先得到10分谁就赢得比赛。你认为这个游戏规则公平吗?若不公平，怎样改正?
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参考答案
一、1．A 2．A 3．B 4．A 5．B 6．B 7．B 8．D
二、9．可能 10．大于 11．367 12．④ ③ ①② 13．46.0％ 14． 3πcm2。15．
16．0.611 17．0.8
三、18．(1)抛掷一次，朝上的点数为7(答案不唯 一) (2)抛掷一次，朝上的点数大于或等于1 (3)抛制一次，朝上的点数为6．
19．10张黑色O张红色——不可能摸到红牌，8张黑色2张红色——不太可能摸到红牌，5张黑色5张红色——可能摸到红牌，2张黑色8张红色——很可能摸到红牌，O张黑色10张红色——一定摸到红牌．
20．(4)是随机事件；(1)(2)是必然事件；(3)是不可能事件．
21．甲为，乙为，答案不唯一，只要使红色区域和白色区域的面积之和相等即可．
22．(1)任抽一件是次品的概率是 (2)600件中可能有次品600×=36(件)，故至少 要准备36件以备退换．
23．(1)按生日的月份重新分组可得统计表：
(2)读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为=0.125
(3)2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．
24．这个游戏不公平．因为朝上两个面都为一元 的概率是，而其余情况的概率是，所以小强得分的概率是，而小明得分的概率是．可改为两面一样时，小强得1分，两面不一样时，小明得1分(答案不唯一)．
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