安徽省2015届高考数学二轮复习 高效课时检测试卷3 文 .doc

‎2015高考数学二轮复习高效课堂测试卷3（文科带答案） ‎ ‎1．(2014年武汉模拟)设m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m＝(　　)‎ A．1　　　　　　 B．－1‎ C．－2 D．2‎ 解析：依题意有，解得m＝－2.‎ 答案：C ‎2．阅读如图所示的程序框图，如果输入的n的值为6，那么运行相应程序，输出的n的值为(　　)‎ A．3‎ B．5‎ C．10‎ D．16‎ 解析：输入n＝6时，第一次循环，有n＝＝3，i＝0＋1＝1；第二次循环，有n＝3×3＋1＝10，i＝1＋1＝2；第三次循环，有n＝＝5，i＝2＋1＝3，退出循环，此时n＝5，故选B.‎ 答案：B ‎3．复数z＝1－(i为虚数单位)对应的点在(　　)‎ A．第一象限　　　　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：因为z＝1－＝2－i，所以其对应的点在第四象限，故选D.‎ 答案：D ‎4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为(　　)‎ - 5 -‎ A. B. C. D．1‎ 解析：由程序框图得S＝＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＝1－＝.‎ 答案：B ‎5．(2014年浙江高考)已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝‎1”‎是“(a＋bi)2＝2i”的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：当a＝b＝1时，(a＋bi)2＝(1＋i)2＝2i，反之，若(a＋bi)2＝2i，则有a＝b＝－1或a＝b＝1，因此选A.‎ 答案：A ‎6．设复数z＝(i为虚数单位)，z的共轭复数为，则在复平面内i对应的点的坐标为(　　)‎ A．(1,1) B．(－1,1)‎ C．(1，－1) D．(－1，－1)‎ 解析：∵z＝＝－1＋i，∴i＝(－1－i)i＝1－i，其在复平面内对应的点的坐标为(1，－1)．‎ 答案：C ‎7．(2014年安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)‎ - 5 -‎ A．34‎ B．55‎ C．78‎ D．89‎ 解析：由题中程序框图知：x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21；x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55，跳出循环．故输出结果是55.‎ 答案：B ‎8．(2014年南京模拟)根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为________．‎ 解析：这是一个1＋2＋3＋…＋10的求和，所以输出的S的值为55.‎ 答案：55‎ ‎9．(2014年新课标卷Ⅰ)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，‎ 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；‎ 乙说：我没去过C城市；‎ 丙说：我们三人去过同一城市．‎ 由此可判断乙去过的城市为________．‎ 解析：由甲、丙的回答易知甲去过A城市和C城市，乙去过A城市或C城市，结合丙的回答可得乙去过A城市．‎ 答案：A ‎10．设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3.观察上述结果，按照上面规律，可推测f(128)＞________.‎ 解析：观察f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3可知，等式及不等式右边的数构成首项为，公差为的等差数列，故f(128)＞＋6×＝.‎ 答案： - 5 -‎ ‎11．(2014年湖北高考)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.‎ 解析：当a＝123时，b＝321－123＝198≠123；‎ 当a＝198时，b＝981－189＝792≠198；‎ 当a＝792时，b＝972－279＝693≠792；‎ 当a＝693时，b＝963－369＝594≠693；‎ 当a＝594时，b＝954－459＝495≠594；‎ 当a＝495时，b＝954－459＝495＝495＝a，终止循环，输出b＝495.‎ 答案：495‎ ‎12．若a为实数，i为虚数单位，＝－i，则a等于________．‎ 解析：由已知＝－i，得2＋ai＝－i(1＋i)，即2＋ai＝－i＋2，∴a＝－.‎ 答案：－ ‎13．已知数组，，，，…，，…，分别记为(a1)，(a2，a3)，(a4，a5，a6)，…，则a2 014＝________.‎ 解析：设a2 014是第M个数组中的第N个数，则，解得M＝63，且1＋2＋3＋…＋62＝1 953，因此2 014－1 953＝61，所以a2 014是第63个数组中的第61个数，所以a2 014＝.‎ 答案： ‎14．下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为ai，j(i，j∈N*)，则 ‎(1)a9,9＝________；‎ ‎(2)表中的数82共出现________次.‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎…‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎13‎ ‎…‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎13‎ ‎16‎ ‎19‎ ‎…‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎13‎ ‎17‎ ‎21‎ ‎25‎ ‎…‎ ‎6‎ ‎11‎ ‎16‎ ‎21‎ ‎26‎ ‎31‎ ‎…‎ ‎7‎ ‎13‎ ‎19‎ ‎25‎ ‎31‎ ‎37‎ ‎…‎ - 5 -‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ 解析：(1)由题知，第9行第一个数是10，公差为9，因此第9行的第9个数为a9,9＝10＋9×(9－1)＝82；(2)因为每行每列都成等差数列，所以a1，j＝2＋1×(j－1)＝j＋1，ai，j＝j＋1＋(i－1)×j＝ij＋1，令ai，j＝ij＋1＝82得，ij＝1×81＝3×27＝9×9＝27×3＝81×1，所以数82共出现5次．‎ 答案：(1)82　(2)5‎ - 5 -‎