高考数学一轮复习第10章统计统计案例及算法初步第1讲抽样方法知能训练轻松闯关理北师大版2.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第4讲 算法与程序框图 ‎1．(2015·高考全国卷Ⅱ)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝(　　)‎ A．0　　　　　　　　　　　　 B．2‎ C．4 D．14‎ 解析：选B.第一步：a＝14，b＝18，则b＝18－14＝4；第二步：a＝14－4＝10；第三步：a＝10－4＝6；第四步：a＝6－4＝2；第五步：b＝4－2＝2，此时a＝b，输出a＝2.‎ ‎2．(2016·唐山统考)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是(　　)‎ A．1 B. C. D．2‎ 解析：选A.S＝0，n＝2；n＝3，M＝＝，S＝0＋log2；n＝4，M＝，S＝log2 ＋log2＝log2；n＝5，M＝，S＝log2＋log2＝log22＝1∈Q，故输出的S＝1.‎ ‎3．(2015·高考福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．2 B．1‎ C．0 D．－1‎ 解析：选C.由框图知，第1次循环，S＝0＋cos＝0，i＝2；‎ 第2次循环，S＝0＋cos π＝－1，i＝3；‎ 第3次循环，S＝－1＋cos＝－1，i＝4；‎ 第4次循环，S＝－1＋cos 2π＝0，i＝5；‎ 第5次循环，S＝0＋cosπ＝0，i＝6>5.‎ 此时结束循环，输出S＝0.‎ ‎4．已知实数x∈[2，30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选B.由程序框图可知，经过3次循环跳出，设输入的初始值为x＝x0，则输出的x＝2[2(2x0＋1)＋1]＋1≥103，所以8x0≥96，即x0≥12，故输出的x不小于103的概率为P＝＝＝.‎ ‎5．(2015·高考安徽卷)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．3 B．4‎ C．5 D．6‎ 解析：选B.a＝1，n＝1，‎ 第1步：|1－1.414|≥0.005，a＝1＋＝，n＝2；‎ 第2步：＝0.086≥0.005，a＝1＋＝，n＝3；‎ 第3步：＝0.014≥0.005，a＝1＋＝，n＝4；‎ 第4步：≈0.002 6＜0.005，‎ 输出n＝4.故选B.‎ ‎6．(2016·河北省五校联盟质量监测)如图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于(　　)‎ A．11 B．8.5‎ C．8 D．7‎ 解析：选C.由程序框图可知，若x3＝11，则|x3－x1|＜|x3－x2|不成立，于是p＝＝10，所以选项A不正确；‎ 若x3＝8.5，则|x3－x1|＜|x3－x2|不成立，于是p＝＝8.75，所以选项B不正确；‎ 若x3＝8，则|x3－x1|＜|x3－x2|不成立，于是p＝＝8.5，所以选项C正确；‎ 若x3＝7，则|x3－x1|＜|x3－x2|成立，于是p＝＝6.5，所以选项D不正确．‎ ‎7．(2015·高考山东卷)执行如图所示的程序框图，输出的T的值为________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解析：执行第1次，n＝1＜3，T＝1＋∫xdx＝1＋x2|＝1＋＝.‎ 执行第2次，n＝2＜3，T＝＋∫x2dx＝＋x3|＝＋＝.‎ 执行第3次，n＝3不满足n＜3，输出T＝.‎ 故输出的T的值为.‎ 答案： ‎8．(2016·陕西省质量监测)如图是一个算法程序，则输出的n的值为________．‎ 解析：第一次循环后m＝1，n＝1；第二次循环后m＝3，n＝2；第三次循环后m＝14，n＝3；第四次循环后m＝115，n＝4，循环结束，输出的n为4.‎ 答案：4‎ ‎9．输入x＝5，运行如图所示的程序之后得到的y等于________．‎ Input x If x4，此时循环结束，输出S＝2，故选B.‎ ‎2．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．a＝4 B．a＝5‎ C．a＝6 D．a＝7‎ 解析：选A.该程序框图的功能为计算1＋＋＋…＋＝2－的值，由已知输出的值为，可知当a＝4时，2－＝.故选A.‎ ‎3．关于函数f(x)＝的程序框图如图所示，现输入区间[a，b]，则输出的区间是________．‎ 解析：由程序框图的第一个判断条件为f(x)>0，当f(x)＝cos x，x∈[－1，1]时满足，然后进入第二个判断框，需要解不等式f′(x)＝－sin x≤0，即0≤x≤1.故输出区间为[0，1]．‎ 答案：[0，1]‎ ‎4．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解析：依题意得，运行程序后输出的是数列{an}的第2 017项，其中数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝注意到a2＝，a3＝，a4＝，a5＝1，a6＝，…，‎ 该数列中的项以4为周期重复性地出现，且2 017＝4×504＋1，因此a2 017＝a1＝1，运行程序后输出的S的值为1.‎ 答案：1‎ ‎5．(2016·成都模拟)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…‎ ‎(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；‎ ‎(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？‎ 解：(1)由程序框图知，当x＝1时，y＝0，当x＝3时，y＝－2；当x＝9时，y＝－4，所以t＝－4.‎ ‎(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2 015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 008.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费