2014-2015学年高中物理 2.4 匀变速直线运动规律的应用每课一练 沪科版必修1.doc

‎2.4 匀变速直线运动规律的应用 每课一练（沪科版必修1）‎ 题组一　汽车行驶安全问题 ‎1．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度为‎10 m/s2，司机发现前方有危险时，0.7 s后才能做出反应，开始制动，这个时间称为反应时间．若汽车以‎20 m/s的速度行驶时，汽车之间的距离至少应为(　　)‎ A．‎34 m B．‎14 m C．‎20 m D．‎‎27 m 答案　A 解析　汽车的反应距离s1＝v0t1‎ 为确保安全，反应时间t1取0.7 s.‎ s1＝20×‎0.7 m＝‎14 m.‎ 刹车后汽车做匀减速直线运动，滑行位移为s2，则 v－v＝2as2，代入数据解得s2＝‎20 m.‎ 汽车之间的安全距离至少为s＝s1＋s2＝‎34 m.‎ ‎2．高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸．汽车在沪宁高速公路上正常行驶的速率为‎120 km/h，汽车刹车产生的最大加速度为‎8 m/s2，大雾天关闭高速公路．如果某天有薄雾，能见度约为‎37 m，为安全行驶，避免追尾连续相撞，汽车行驶速度应限制为(设司机反应时间为0.6 s)(　　)‎ A．‎54 km/h B．‎‎20 km/h C．‎72 km/h D．‎‎36 km/h 答案　C 解析　能见度‎37 m，即司机发现情况后从刹车到车停，位移最大为‎37 m，司机反应时间t＝0.6 s，vt＋＝‎37 m，解得v＝‎20 m/s＝‎72 km/h即车速上限．‎ 题组二　刹车类问题和逆向思维法 ‎3．若汽车以‎12 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，由于前方出现意外情况，驾驶员紧急刹车，刹车的加速度大小是‎4 m/s2，则刹车后2 s时的速度大小为(　　)‎ A．‎4 m/s B．‎2 m/s C．‎8 m/s D．‎10 m/s 答案　A 解析　设汽车经时间t停止，取初速度方向为正方向，则a＝－‎4 m/s2‎ 由vt＝v0＋at 得t＝＝＝3 s 则刹车2 s时，汽车未停止 v＝v0＋at′＝[12＋(－4)×2]m/s＝‎4 m/s 故选项A正确．‎ 6‎ ‎4．一辆汽车以‎20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为‎5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为(　　)‎ A．1∶1 B．3∶4‎ C．3∶1 D．4∶3‎ 答案　B 解析　汽车的刹车时间t0＝ s＝4 s，故刹车后2 s及6 s内汽车的位移大小分别为s1＝v0t1＋at＝20×‎2 m＋×(－5)×‎22 m＝‎30 m，‎ s2＝20×‎4 m＋×(－5)×‎42 m＝‎40 m，‎ s1∶s2＝3∶4，B正确．‎ ‎5．如图1所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过A、B、C三点，到达O点的速度为零．A、B、C三点到O点的距离分别为s1、s2、s3，物块从A点、B点、C点运动到O点所用时间分别为t1、t2、t3，下列结论正确的是(　　)‎ 图1‎ A.＝＝ B.，A、B错；小物块的运动可视为逆向的由静止开始的匀加速直线运动，故位移s＝at2，＝a＝常数，所以＝＝，C对，D错．‎ 题组三　v－t图像的应用 ‎6．甲车以加速度‎3 m/s2由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以加速度‎4 m/s2做加速直线运动，两车速度方向一致．在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是(　　)‎ A．‎18 m B．‎‎24 m C．‎22 m D．‎‎28 m 答案　B 解析　法一　乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲2 s，则开始阶段甲车在前．当乙车速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者距离减小，则当两者速度相等时距离最大．即：a甲(t乙＋2)＝a乙t乙，得：t乙＝6 s；两车距离的最大值为 6‎ Δs＝s甲－s乙＝a甲(t乙＋2)2－a乙t＝‎24 m，故选B.‎ 法二　‎ 也可利用v－t图像求解．如图所示，两车速度相等时，乙车已运动6 s(同法一)此时v＝a乙t乙＝4×‎6 m/s＝‎24 m/s，最大距离为图中阴影部分面积，故Δs＝×2×‎24 m＝‎24 m.‎ 题组四　追及相遇问题 ‎7．如图2所示，A、B两物体相距s＝‎7 m，物体A以vA＝‎4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝‎10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为‎2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为(　　)‎ 图2‎ A．7 s　　　B．8 s　　　C．9 s　　　D．10 s 答案　B 解析　B物体能运动的时间tB＝＝ s＝5 s．此时B的位移sB＝＝ m＝‎25 m．在5 s内A物体的位移sA＝vAtB＝4×‎5 m＝‎20 mv，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故C错误；设汽车速度减少至零所用时间为t0，由题意得t0＝20 s，当自行车追上汽车时，设经过的时间为t，则有：10t－t2＝6t，解得：t＝16 sL2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能超过乙车．‎ ‎11．晚间，甲火车沿平直轨道以‎4 m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以‎20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅‎125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过‎200 m才能停止．‎ ‎(1)问是否会发生撞车事故？‎ ‎(2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？‎ 答案　见解析 解析　(1)乙车制动时的加速度：‎ a＝＝ m/s2＝－‎1 m/s2.‎ 当甲、乙两车速度相等时有：v甲＝v乙＝v0＋at，解得t＝16 s，‎ 此过程甲车位移s甲＝v甲t＝‎64 m，‎ 乙车位移s乙＝t＝‎192 m，‎ 由于s甲＋‎125 m