2014-2015学年高中物理 4.3 共点力的平衡及其应用（一）每课一练 沪科版必修1.doc

‎4.3 共点力的平衡及其应用（一） 每课一练（沪科版必修1）‎ 题组一　对平衡状态和共点力平衡条件的理解 ‎1．关于物体的平衡，下列说法正确的是(　　)‎ A．如果物体所受合力等于零，则一定处于静止状态 B．如果物体所受合力等于零，则一定处于匀速直线运动状态 C．只要物体速度等于零，物体就处于平衡状态 D．如果物体受到共点力作用而处于平衡状态，则合力一定为零 答案　D 解析　物体所受合力等于零，则物体处于静止状态或匀速直线运动状态，因此，A、B均错；物体速度为零时，合力可能不为零，如竖直上抛物体到达最高点的瞬间，故C错．‎ ‎2．一个物体在三个力的作用下处于平衡状态，则(　　)‎ A．三个力的合力可能不为零 B．三个力的合力一定为零 C．三个力一定是共点力 D．三个力可以不是共点力 答案　BC ‎3．某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力的方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力(　　)‎ A．F B.F C．‎2F D．‎‎3F 答案　B 题组二　共点力平衡条件的简单应用 ‎4．如图1所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力(　　)‎ 图1‎ A．大小为7.5 N B．大小为10 N C．方向与水平方向成53°角斜向右下方 6‎ D．方向与水平方向成53°角斜向左上方 答案　D 解析　小球受力如图所示，则F2sin α＝G，F2cos α＝F1，tan α＝＝，α＝53°，F2＝＝ N＝12.5 N.‎ ‎5．如图2所示，物体M放在水平面上受到两个水平力的作用，F1＝4 N，F2＝8 N，物体处于静止状态．如果将水平力F1增加5 N，则(　　)‎ 图2‎ A．物体M仍处于静止 B．物体M受到的合力方向向左 C．物体M受到的合力方向向右 D．物体M受到的摩擦力等于5 N 答案　A 解析　据题意可知，当F1＝4 N，F2＝8 N时，物体处于静止状态，即物体所受最大静摩擦力的最小值应为F2－F1＝(8－4) N＝4 N．如果将F1增加5 N，则F1′＝(4＋5) N＝9 N．显然F1′－F2＝(9－8) N＝1 N，小于最大静摩擦力，故物体仍处于静止状态，所受静摩擦力为1 N，方向与F1′的方向相反，物体所受合力为零，故A选项正确．‎ ‎6．如图3所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向(　　)‎ 图3‎ A．竖直向下 B．竖直向上 C．斜向下偏左 D．斜向下偏右 答案　A 解析　物体M受四个力作用(如图所示)，‎ 支持力N和重力G的合力一定在竖直方向上，由平衡条件知，摩擦力f和推力F的合力与支持力N和重力G的合力必定等大反向，故f与F的合力方向竖直向下．‎ 题组三　利用正交分解法处理共点力的平衡问题 ‎7.如图4所示，一物体放在水平地面上，对物体施加一个倾角为θ的斜向右上方的力F，当这个力从零开始逐渐增大时，物体受到的摩擦力将(　　)‎ 6‎ 图4‎ A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先逐渐增大，后又减小 D．先逐渐减小，后又增大 答案　C 解析　‎ 对物体进行受力分析，如图所示，将F进行正交分解，可得F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ.在F较小时，物体不运动，摩擦力f是静摩擦力，其大小应为f＝F1＝Fcos θ.所以F增大时，f也增大．在F较大时，物体发生了运动，静摩擦力变为滑动摩擦力，其大小应为f′＝μN，又由竖直方向受力平衡，有N＋F2＝G，所以N＝G－F2＝G－Fsin θ.滑动摩擦力的大小f′＝μ(G－Fsin θ)，所以当F增大时，f′减小．‎ ‎8.小船用绳索拉向岸边，如图5所示，设船在水中运动时水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．绳子的拉力T不断增大 B．绳子的拉力T不变 C．船的浮力减小 D．船的浮力增大 答案　AC 解析　如图所示，小船受四个力的作用而匀速前进，水平方向：f＝Tcos θ，‎ 竖直方向：Tsin θ＋F浮＝mg 当θ角增大时，由于f不变，则拉力T增大，浮力F浮减小．‎ ‎9.如图6所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2的方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是(　　)‎ 6‎ 图6‎ A．F1sin θ＋F2cos θ＝mgsin θ，F2≤mg B．F1cos θ＋F2sin θ＝mgsin θ，F2≤mg C．F1sin θ－F2cos θ＝mgsin θ，F2≤mg D．F1cos θ－F2sin θ＝mgsin θ，F2≤mg 答案　B 解析　物体静止在斜面上应有F2≤mg，受力如图所示，x方向：F2sin θ＋F1cos θ＝mgsin θ，故B对，D错．y方向：F2cos θ＋N＝F1sin θ＋mgcos θ，因N≥0，则F2cos θ≤F1sin θ＋mgcos θ，故A、C都错．‎ 题组四　综合应用 ‎10．用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为‎2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°，如图7所示．则物体所受摩擦力(　　)‎ 图7‎ A．等于零 B．大小为mg，方向沿斜面向下 C．大小为mg，方向沿斜面向上 D．大小为mg，方向沿斜面向上 答案　A 解析　设弹簧的劲度系数为k，竖直悬挂时 kL＝mg，①‎ 将物体放在斜面上时，设摩擦力为f，根据物体的平衡条件得 kL＋f＝2mgsin 30°＝mg.②‎ 由①②两式得：f＝0，选项A正确．‎ ‎11．如图8所示，物体的质量m＝‎4.4 kg，用与竖直方向成θ＝37°‎ 6‎ 的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动．物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10 N/kg，求推力F的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)‎ 图8‎ 答案　88 N或40 N 解析　若物体向上做匀速直线运动，则受力如图甲所示．‎ Fcos θ＝mg＋f Fsin θ＝N f＝μN 故推力F＝＝ N＝88 N 若物体向下做匀速直线运动，受力如图乙所示．‎ Fcos θ＋f＝mg Fsin θ＝N f＝μN 故推力F＝＝ N＝40 N ‎12．跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上(如图9所示)．已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ