四川省绵阳市南山中学2014-2015学年高一数学下学期入学考试题.doc

南山中学2015年高一数学3月考试试题（附答案）‎ 本试卷分为试题卷和答题卷两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷组成,共4页;答题卷共4页.满分100分,考试时间90分钟.考试结束后将答题卡和答题卷一并交回.‎ 第Ⅰ卷(选择题,共40分)‎ 注意事项:‎ ‎1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.‎ ‎2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.‎ 一.选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．已知的元素个数为( )‎ A.0 B‎.2 ‎C.3 D.5‎ 2. 下列四个命题：①若,则；②若，则；③若，则；‎ ‎ ④ 若，则，其中正确的个数是（ ）‎ A.1 B‎.2 ‎ C.3 D.4‎ ‎3.函数的最小正周期是（　　）‎ ‎. 　　. 　　　 . 　　　.‎ ‎4. 函数是（ ）‎ A．奇函数 B．偶函数 ‎ ‎ C．既不是奇函数也不是偶函数 　　 D．既是奇函数，又是偶函数。 ‎ ‎5．已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）‎ ‎ ‎ ‎6．已知幂函数的图像过点，则它的单调递增区间是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.要得到函数的图像，只需将函数的图象（ ）‎ ‎ A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 ‎ C.向左平移个单位 D.向右平移个单位。 ‎ ‎8.函数的零点所在的一个区间是 （ ）‎ ‎ A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)‎ - 5 -‎ ‎9.已知，且，则实数的值为（ ）‎ ‎ A.6 B‎.9 C.12 D.18‎ ‎10.△ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、或 D、‎ 第Ⅱ卷(非选择题,共60分)‎ 注意事项:‎ ‎1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上.‎ ‎2.答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚.‎ ‎ 二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)‎ ‎11．如果一扇形的圆心角是,半径是‎20cm,则扇形的面积为 cm2 . ‎ ‎12.化简： ‎ ‎13.已知为定义在上的奇函数，当时，.当时，‎ ‎ 。 ‎ ‎14.若函数在上为减函数，则实数的取值范围 ‎ ‎15．下列命题中，正确命题的序号是__________．‎ ‎① 函数y＝sin不是周期函数． ② 函数y＝tan在定义域内是增函数．‎ ③ 函数y＝|cos2＋|的周期是. ④ y＝sin(＋)是偶函数，‎ ‎⑤ 函数y＝sin(2＋)的图象关于点(，0)成中心对称图形．‎ ‎ ‎ - 5 -‎ 三.解答题(本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)‎ ‎16．已知函数=的最大值是1，最小值是0。‎ ‎（1）求实数的值．‎ ‎(2)求的对称中心和对称轴。‎ ‎ ‎ ‎17.已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)