青海师范大学附属第二中学高中数学 1.2 导数的计算习题 新人教A版选修2-2.doc

导数的计算检测题（新人教A版选修2-2）‎ 一、基础过关 ‎1． 下列结论中正确的个数为 (　　)‎ ‎①y＝ln 2，则y′＝；②y＝，则y′|x＝3＝－；‎ ‎③y＝2x，则y′＝2xln 2；④y＝log2x，则y′＝.‎ A．0 B．1‎ C．2 D．3‎ ‎2． 过曲线y＝上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标为 (　　)‎ A.　　　　　　 B.或 C. D. ‎3． 已知f(x)＝xa，若f′(－1)＝－4，则a的值等于 (　　)‎ A．4 B．－4‎ C．5 D．－5‎ ‎4． 函数f(x)＝x3的斜率等于1的切线有 (　　)‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．不确定 ‎5． 若曲线y＝x－在点(a，a－)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a等于 ( )‎ A．64 B．‎32 C．16 D．8‎ ‎6． 若y＝10x，则y′|x＝1＝________.‎ ‎7． 曲线y＝在x＝1处的切线的倾斜角的正切值为______．‎ 二、能力提升 ‎8． 已知直线y＝kx是曲线y＝ex的切线，则实数k的值为 (　　)‎ A. B．－ C．－e D．e ‎9． 直线y＝x＋b是曲线y＝ln x(x>0)的一条切线，则实数b＝________.‎ ‎10．求下列函数的导数：‎ ‎(1)y＝x；(2)y＝；(3)y＝；‎ 10‎ ‎(4)y＝log2x2－log2x；(5)y＝－2sin .‎ ‎11．求与曲线y＝在点P(8,4)处的切线垂直于点P的直线方程．‎ ‎12．已知抛物线y＝x2，直线x－y－2＝0，求抛物线上的点到直线的最短距离．‎ 10‎