青海师范大学附属第二中学高中数学 3.2.1-3.2.2 常数与幂函数的导数 导数公式表练习题 新人教A版选修1-1.doc

常数与幂函数的导数导数公式表练习题（新人教A版选修1-1）‎ 一、基础过关 ‎1．下列结论中正确的个数为 (　　)‎ ‎①y＝ln 2，则y′＝　②y＝，则y′|x＝3＝－ ‎③y＝2x，则y′＝2xln 2　④y＝log2x，则y′＝ A．0 B．‎1 ‎ C．2 D．3‎ ‎2．过曲线y＝上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标为 (　　)‎ A. B.或 C. D. ‎3．已知f(x)＝xa，若f′(－1)＝－4，则a的值等于 (　　)‎ A．4 B．－‎4 ‎ C．5 D．－5‎ ‎4．函数f(x)＝x3的斜率等于1的切线有 (　　)‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．不确定 ‎5．若y＝10x，则y′|x＝1＝________.‎ ‎6．曲线y＝在x＝1处的切线的倾斜角的正切值为______．‎ ‎7．求下列函数的导数：‎ ‎(1)y＝x； (2)y＝； (3)y＝； (4)y＝log2x2－log2x； (5)y＝－2sin .‎ 二、能力提升 ‎8．若曲线y＝在点(a，)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于 (　　)‎ A．64 B．‎32‎ C．16 D．8‎ ‎9．已知直线y＝kx是曲线y＝ex的切线，则实数k的值为 (　　)‎ A. B．－ C．－e D．e ‎10．直线y＝x＋b是曲线y＝ln x(x>0)的一条切线，则实数b＝________.‎ ‎11．求与曲线y＝在点P(8,4)处的切线垂直于点P的直线方程．‎ 10‎ ‎12．已知抛物线y＝x2，直线x－y－2＝0，求抛物线上的点到直线的最短距离．‎ 10‎