2017-2018学年四川省德阳市中江县八年级上期末数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年四川省德阳市中江县八年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．（3分）下列计算中，正确的是（　　）‎ A．（﹣3）﹣2=﹣ B．x4•x2=x8 C．（a2）3•a3=a9 D．（a﹣2）0=1‎ ‎2．（3分）下列图标中轴对称图形的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．（3分）如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，且BM=DN，则∠ADC与∠ABC的关系是（　　）‎ A．相等 B．互补 C．和为150° D．和为165°‎ ‎4．（3分）若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（　　）‎ A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣19‎ ‎5．（3分）若分式的值为0，则x的值为（　　）‎ A．﹣1 B．0 C．1 D．±1‎ ‎6．（3分）用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌．则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（　　）‎ A．三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 ‎7．（3分）如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．‎ 以上结论正确的有（　　）个．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎8．（3分）一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（　　）‎ A．高线 B．中线 C．角平分线 D．都不是 ‎9．（3分）若分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　）‎ A．扩大到原来的3倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 ‎10．（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠AED=70°，则∠DCB=（　　）‎ A．70° B．165° C．155° D．145°‎ ‎11．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　）‎ ‎ [来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ A．6 B．12 C．32 D．64‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．（3分）已知关于x的分式方程﹣1=的解是正数，则m的取值范围是（　　）‎ A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）请把答案直接填在题中的横线上.‎ ‎13．（3分）将数0.000000015用科学记数法表示为　 　．‎ ‎14．（3分）分解因式：9m3﹣m=　 　．‎ ‎15．（3分）计算：（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1的结果为　 　．‎ ‎16．（3分）在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是　 　．‎ ‎17．（3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为　 　．‎ ‎18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为　 　．‎ ‎19．（3分）已知x2+y2=25，xy=12，则x+y的值为　 　．‎ ‎20．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是　 　．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（共22分）‎ ‎21．（11分）（1）计算：x（4x﹣1）﹣（2x﹣3）（2x+3）+（x﹣1）2；‎ ‎（2）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．‎ ‎22．（11分）解答题 ‎（1）解方程： +=；‎ ‎（2）化简求值：（m+2+），其中m=﹣1．‎ ‎　‎ 四、作图题（共9分）‎ ‎23．（9分）如图所示，‎ ‎（1）写出顶点C的坐标；‎ ‎（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；‎ ‎（3）若点A2（a，b）与点A关于x轴对称，求a﹣b的值．‎ ‎　‎ 五、证明题（要写出必要的推理过程，共17分）‎ ‎24．（7分）如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD．‎ ‎25．（10分）如图，△ACB和△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．‎ ‎（1）求证：AD=BE；‎ ‎（2）求∠AEB的度数．‎ ‎　‎ 六、应用题（共12分）‎ ‎26．（12分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．‎ ‎（1）求原计划每天铺设路面多少米；‎ ‎（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年四川省德阳市中江县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．（3分）下列计算中，正确的是（　　）‎ A．（﹣3）﹣2=﹣ B．x4•x2=x8 C．（a2）3•a3=a9 D．（a﹣2）0=1‎ ‎【解答】解：A、（﹣3）﹣2=，故此选项错误；‎ B、x4•x2=x6，故此选项错误；‎ C、（a2）3•a3=a9，正确；‎ D、（a﹣2）0=1（a≠2），故此选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列图标中轴对称图形的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：图①是轴对称图形，图②是轴对称图形；图③是轴对称图形；图④不是轴对称图形，‎ 轴对称图形共3个，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，且BM=DN，则∠ADC与∠ABC的关系是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．相等 B．互补 C．和为150° D．和为165°‎ ‎【解答】解：∵AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，‎ ‎∴CM=CN，∠CND=∠BMC=90°，‎ ‎∵BM=DN，‎ 在△CND与△CMB中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△CND≌△CMB，‎ ‎∴∠B=∠CDN，‎ ‎∵∠CDN+∠ADC=180°，[来源:学,科,网]‎ ‎∴∠ADC+∠ABC=180°．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（　　）‎ A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣19‎ ‎【解答】解：∵4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，‎ ‎∴k﹣1=±20，‎ 解得：k=21或﹣19，‎ 故选D ‎　‎ ‎5．（3分）若分式的值为0，则x的值为（　　）‎ A．﹣1 B．0 C．1 D．±1‎ ‎【解答】解：∵分式的值为0，‎ ‎∴x2﹣1=0，x﹣1≠0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：x=﹣1．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌．则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（　　）‎ A．三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 ‎【解答】解：A、三角形能进行平面镶嵌，因为三角形的内角和为180°．180°×2=360°；‎ B、正方形能进行平面镶嵌，因为正方形的内角和为90°．90°×4=360°；‎ C、正五边形不能进行平面镶嵌，因为正五边形的内角和为108°．108°的整数倍不等于360°；‎ D、正六边形能进行平面镶嵌，因为正六边形的内角和为120°．120°×3=360°；‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：‎ ‎①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．‎ 以上结论正确的有（　　）个．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【解答】证明：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，‎ ‎∴∠AFC=∠AEB=90°，故在Rt△AEB中，∠B=90°﹣∠A，在Rt△AFC中∠C=90°﹣∠A，‎ ‎∴∠B=∠C，‎ 在△ABE和△ACF中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ ‎∴△ABE≌△ACF（ASA），‎ 故①选项正确，‎ 由AE=AF，AC=AB，得BF=CE，‎ 在△BDF和△CDE中，‎ ‎，[来源:学科网]‎ ‎∴△BDF≌△CDE，选项②正确，‎ ‎∵△ABE≌△ACF，‎ ‎∴AE=AF，AC=AB，‎ 连接AD，‎ 在Rt△AFD和Rt△AED中，‎ ‎，‎ ‎∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL），‎ ‎∴∠DAF=∠DAE，即点D在∠BAC的平分线上，选项③正确，‎ 而点F不一定是AB的中点，故④错误．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（　　）‎ A．高线 B．中线 C．角平分线 D．都不是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）若分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　）‎ A．扩大到原来的3倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 ‎【解答】解：用3x和3y代替式子中的x和y得： =，‎ 则分式的值扩大为原来的3倍．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠AED=70°，则∠DCB=（　　）‎ A．70° B．165° C．155° D．145°‎ ‎【解答】解：∵AD=AE，∠AED=70°，‎ ‎∴∠ADE=70°，‎ ‎∵AB∥ED，‎ ‎∴∠BAD=70°，‎ ‎∵AB=AC=AD，‎ ‎∴∠ABC=∠ACB，∠ACD=∠ADC，‎ ‎∴∠DCB=∠ACB+∠ACD=（360°﹣70°）÷2=145°．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　）‎ A．6 B．12 C．32 D．64‎ ‎【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，‎ ‎∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，‎ ‎∴∠2=120°，‎ ‎∵∠MON=30°，‎ ‎∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，‎ 又∵∠3=60°，‎ ‎∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，‎ ‎∵∠MON=∠1=30°，‎ ‎∴OA1=A1B1=1，‎ ‎∴A2B1=1，‎ ‎∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，‎ ‎∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，‎ ‎∵∠4=∠12=60°，‎ ‎∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，‎ ‎∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，‎ ‎∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，‎ ‎∴A3B3=4B1A2=4，‎ A4B4=8B1A2=8，‎ A5B5=16B1A2=16，‎ 以此类推：A6B6=32B1A2=32．[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ 故选：C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎12．（3分）已知关于x的分式方程﹣1=的解是正数，则m的取值范围是（　　）‎ A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6‎ ‎【解答】解：方程两边同时乘以x﹣1得，1﹣m﹣（x﹣1）+2=0，‎ 解得x=4﹣m．‎ ‎∵x为正数，‎ ‎∴4﹣m＞0，解得m＜4．‎ ‎∵x≠1，‎ ‎∴4﹣m≠1，即m≠3．‎ ‎∴m的取值范围是m＜4且m≠3．‎ 故选A．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）请把答案直接填在题中的横线上.‎ ‎13．（3分）将数0.000000015用科学记数法表示为　1.5×10﹣8　．‎ ‎【解答】解：0.000000015=1.5×10﹣8．‎ 故答案为：1.5×10﹣8．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）分解因式：9m3﹣m=　m（3m+1）（3m﹣1）　．‎ ‎【解答】解：原式=m（9m2﹣1）=m（3m+1）（3m﹣1）‎ 故答案为：m（3m+1）（3m﹣1）‎ ‎　‎ ‎15．（3分）计算：（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1的结果为　﹣9　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1‎ ‎=（﹣8×0.125）2016×（﹣8）+1﹣2‎ ‎=﹣8﹣1‎ ‎=﹣9．‎ 故答案为：﹣9．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是　1＜AD＜4　．‎ ‎【解答】解：延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，‎ ‎∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，‎ ‎∴△ABD≌△ECD，‎ ‎∴CE=AB，‎ ‎∵AB=5，AC=3，CE=5，‎ 设AD=x，则AE=2x，‎ ‎∴2＜2x＜8，‎ ‎∴1＜x＜4，‎ ‎∴1＜AD＜4．‎ 故答案为：1＜AD＜4．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为　40°或140°　．‎ ‎【解答】解：如图1，三角形是锐角三角时，∵∠ACD=50°，‎ ‎∴顶角∠A=90°﹣50°=40°；‎ 如图2，三角形是钝角时，∵∠ACD=50°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴顶角∠BAC=50°+90°=140°，‎ 综上所述，顶角等于40°或140°．‎ 故答案为：40°或140°．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为　9　．‎ ‎【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，‎ ‎∴∠BAC=60°，‎ ‎∵DE是AB的垂直平分线，‎ ‎∴DB=DA，‎ ‎∴∠BAD=∠B=30°，‎ ‎∴∠CAD=30°，‎ ‎∴AD=2CD=6，‎ ‎∴DB=AD=6，‎ ‎∴BC=3+6=9，‎ 故答案为：9‎ ‎　‎ ‎19．（3分）已知x2+y2=25，xy=12，则x+y的值为　±7　．‎ ‎【解答】解：∵（x+y）2=x2+y2+2xy=25+2×12=49，‎ ‎∴x+y=±7，‎ 故答案为：±7‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是　120°　．‎ ‎【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH，‎ ‎∵∠DAB=120°，‎ ‎∴∠HAA′=60°，‎ ‎∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，‎ ‎∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，‎ 且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，‎ ‎∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，‎ 故答案为：120°．‎ ‎　‎ 三、解答题（共22分）‎ ‎21．（11分）（1）计算：x（4x﹣1）﹣（2x﹣3）（2x+3）+（x﹣1）2；‎ ‎（2）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．‎ ‎【解答】解：（1）原式=4x2﹣x﹣（4x2﹣9）+（x2﹣2x+1）‎ ‎=4x2﹣x﹣4x2+9+x2﹣2x+1‎ ‎=x2﹣3x+10；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）∵（a+b）2=1，‎ ‎∴a2+2ab+b2=1①，‎ ‎∵（a﹣b）2=25，‎ ‎∴a2﹣2ab+b2=25②，‎ 由①+‚②得：a2+b2=13，‎ 由①﹣②‚得：ab=﹣6，‎ ‎∴a2+b2+ab=13﹣6=7．‎ ‎　‎ ‎22．（11分）解答题 ‎（1）解方程： +=；‎ ‎（2）化简求值：（m+2+），其中m=﹣1．‎ ‎【解答】解：（1）方程两边同时乘以x（x﹣2），得 ‎ ‎4+（x﹣2）=2x x=2‎ 检验：当x=2时，x（x﹣2）=0‎ ‎∴原分式方程无解．‎ ‎（2）原式=[+]×‎ ‎=×‎ ‎=×‎ ‎=﹣6﹣2m 当m=﹣1时 原式=﹣6﹣2×（﹣1）‎ ‎=﹣6+4‎ ‎=﹣2．‎ ‎　‎ 四、作图题（共9分）‎ ‎23．（9分）如图所示，‎ ‎（1）写出顶点C的坐标；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；‎ ‎（3）若点A2（a，b）与点A关于x轴对称，求a﹣b的值．‎ ‎【解答】解：（1）C（﹣2，﹣1）．‎ ‎（2）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1如图所示；‎ 如图，B1（﹣3，1）．‎ ‎（3）∵A（1，2）与A2（a，b）关于x轴对称，‎ 可得：a=1，b=﹣2，‎ ‎∴a﹣b=3．‎ ‎　[来源:Z+xx+k.Com]‎ 五、证明题（要写出必要的推理过程，共17分）‎ ‎24．（7分）如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】证明：过点E作EF⊥BC于点F，则∠EFB=∠A=90°，‎ 又∵BE平分∠ABC，‎ ‎∴∠ABE=∠FBE，∵BE=BE，‎ ‎∴△ABE≌△FBE（AAS），‎ ‎∴AE=EF，AB=BF，‎ 又点E是AD的中点，‎ ‎∴AE=ED=EF，‎ ‎∴Rt△CDE≌Rt△CFE（HL），‎ ‎∴CD=CF，‎ ‎∴BC=CF+BF=AB+CD．‎ ‎　‎ ‎25．（10分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．‎ ‎（1）求证：AD=BE；‎ ‎（2）求∠AEB的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】证明：（1）∵△ACB和△ECD都是等边三角形，‎ ‎∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，‎ 又∵∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，‎ ‎∴∠ACD=∠BCE，‎ 在△ACD和△BCE中，‎ ‎∴△ACD≌△BCE（SAS）．‎ ‎∴AD=BE；‎ ‎（2）在等边△ECD中，‎ ‎∠CDE=∠CED=60°，‎ ‎∴∠ADC=120°，‎ ‎∵△ACD≌△BCE，‎ ‎∴∠BEC=∠ADC=120°，‎ ‎∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=120°﹣60°=60°．‎ ‎　‎ 六、应用题（共12分）‎ ‎26．（12分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求原计划每天铺设路面多少米；‎ ‎（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？‎ ‎【解答】（1）解：设原计划每天铺设路面x米，根据题意可得：‎ 解得：x=80‎ 检验：x=80是原方程的解且符合题意，‎ 答：原计划每天铺设路面80米；‎ 原来工作400÷80=5（天）；‎ ‎（2）后来工作（1200﹣400）÷[80×（1+20%）]=8（天）．‎ 共支付工人工资：‎ ‎1500×5+1500×（1+20%）×8=21900（元）‎ 答：共支付工人工资21900元．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费