2016-2017学年新版浙教版八年级下《5.2菱形》同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 新版浙教版八年级数学下5.2菱形同步练习题（含答案）‎ 一、选择题 ‎1．菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（　）‎ A．6cm B．1.5cm C．3cm D．0.75cm ‎2. 如图，菱形的对角线相交于点分别是边上的中点，连接，若,则菱形的周长为( ).‎ A. 4 B. C. D. 28 ‎ ‎3. 如图，在菱形中，点是对角线上的一点，于点，若，则点到的距离为 ‎ A.2 B.3 C.3.5 D.4 ‎ ‎4．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（　）‎ A．75° B．60° C．45° D．30°‎ ‎　　　　　　‎ 图1　　　　　　　　　　　　　　　　图2‎ ‎5．已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（　）‎ A．12 B．8 C．4 D．2‎ ‎6．菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长约是（　）‎ A．4cm B．1cm C． 3.4cm D．2cm 二、填空题 ‎7．如图3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　　　　　　　‎ 图3　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4‎ ‎8. 如图，在菱形中.对角线与相交于点,,,，垂足为点，则= ‎ ‎9．若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图4，其他三边长为________；周长为________．‎ ‎10．菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________．‎ ‎11．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于__________cm，它的面积等于________cm2．‎ ‎12．菱形ABCD中，如图5，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=________cm，BD=________ cm．‎ ‎　　　　　　　　　‎ 图5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图6‎ ‎13. 如图，已知矩形, 分别为的中点，若,，则图中阴影部分的面积为 .‎ 三、解答题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14.∠如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求：‎ ‎（1）BAD的度数；‎ ‎（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长.‎ ‎15. 如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点.‎ ‎(1)求证: ;‎ ‎(2)若，求菱形的周长.‎ ‎16. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，点在的延长线上，并且.‎ ‎(1)说明:四边形是平行四边形;‎ ‎(2)当的大小满足什么条件时，四边形是菱形?并证明你的结论.‎ ‎ ‎ ‎17. 如图，在中，是边上的高，将沿方向平移，使点与点 重合，得.‎ ‎(1)求证: ;‎ ‎(2)若.当与满足什么数量关系时，四边形是菱形?证明你的结论.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18. 如图，在四边形中，点分别是的中点，分别是 的中点，满足什么条件时，四边形是菱形?请证明你的结论.‎ ‎ ‎ ‎19. 如图，在平行四边形中，点分别在边上，,，且平分.求证:‎ ‎(1) ≌; ‎ ‎(2)四边形是菱形.‎ 参考答案 一、1．B　2．B　3．B　4．C　5．C 6.B 二、7．60°，120°，60°，120°　8．分别为a　4a ‎9．60°，120°，10.60°，120°　11．　2 12．10　13.10‎ 三、14、解：（1）∵AE⊥BC，且BE=CE，∴△ABC为等边三角形 ，∠ B=∠D=60°，‎ ‎ ∴∠BAD=∠BCD=120°.‎ ‎(2)AC=AB=2，周长为：4×2=8.‎ ‎15、(1)垂直平分,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎≌‎ 四边形是平行四边形.‎ ‎(2)当时，四边形是菱形.理由如下：‎ ‎.‎ 又,‎ 是等边三角形. ‎ 是菱形.‎ ‎16、. (1)四边形是平行四边形.‎ 是边上的高，且是由沿方向平移而成，‎ ‎≌.‎ ‎(2)当时，四边形是菱形.‎ 四边形是平行四边形.‎ 在中，,‎ 四边形是菱形.‎ ‎17. ‎ 提示：利用“一组邻边相等的平行四边形是菱形”.‎ ‎18. 略 ‎19、(1)中, ‎ 又≌.‎ ‎(2)在中,‎ 又 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎≌‎ 又 四边形是平行四边形.‎ 平分,‎ 是菱形.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费