天津市南开区2018年八年级数学下册第三周周练习题(含答案).doc

‎2018年八年级数学下册 第三周 周练习题 一、选择题:‎ 点A（-3,-4）到原点的距离为( )‎ A．3 B．4 C．5 D．7‎ 已知直角三角形的两边分别为3和4，则第三边为( )‎ A．5 B． C．5或 D．4‎ 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）‎ A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 ‎ ‎ 如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是( )‎ A． B．﹣ C． D．﹣‎ 已知x、y为正数,且│x2-4│+（y2-3）2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） ‎ A．5 B．25 C．7 D．15‎ 在一个直角三角形中,若斜边的长是13,一条直角边的长为12,那么这个直角三角形的面积是( )‎ A．30 B．40 C．50 D．60‎ 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）‎ ‎ ‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ 有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱.请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（　　）‎ A．cm B．cm C．cm D．cm 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA=10，SB=8，SC=9，SD=4，则S=（　　）‎ ‎ A．25 B．31 C．32 D．40‎ 第 5 页 共 5 页 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积为1,直角三角形的较短直角边长为a,较长直角边长为b,那么(a+b)2的值为（ ）‎ A．13 B．19 C．25 D．169‎ 二、填空题:‎ 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足，则△ABC的形状是     .‎ 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　　 ．‎ 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是　　 ．‎ 如图，则小正方形的面积S=　　．‎ 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边c=8，直角边a+b=10，则此△ABC面积为 .‎ 如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为2米，0.3米和0.2米，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则沿台阶面爬行的最短路程为      米．‎ ‎ ‎ 第 5 页 共 5 页 三、解答题:‎ 操场上有一根竖直立在地面上的旗杆，绳子自然下垂到地面还剩余2米，当把绳子拉开8米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面（如图①） （1）请根据你的阅读理解，将题目的条件补充完整：如图②，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8米，AB比AC长2米，求AC的长.‎ 根据（1）中的条件，求出旗杆的高度. ‎ 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°.‎ ‎(1)求∠BAC的度数.‎ ‎(2)若AC=2，求AD的长.‎ 在△ABC中，∠C=90°,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm ‎（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.‎ ‎（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长.‎ 第 5 页 共 5 页 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？‎ 第 5 页 共 5 页 参考答案 C C A D C A D C.‎ B.‎ C 答案为：等腰三角形或等腰直角三角形 答案是：8．‎ 答案为：4.8．‎ 答案为：30．‎ 答案为：9；‎ 答案为：2.5　 ‎ 解：(1)补充条件：AB比BC大2. 设AC=x，则BC=x+2,在Rt△ABC，∠ACB=90°.‎ ‎∵AC2+BC2=AB2，∴x2+82=(x+2)2， 解得x=15.答：旗杆高15米.‎ 解：(1)∠BAC=180°﹣60°﹣45°=75°；‎ ‎(2)∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形，‎ ‎∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，∴AD=DC，∵AC=2，∴AD=.‎ 解：(1)∵△ABC中，∠C=90°，AC=2.1 cm，BC=2.8 cm ‎ ‎ ‎∴AB2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.25∴AB=3.5 cm ‎∵S△ABC=AC·BC=AB·CD∴AC·BC=AB·CD ‎∴CD===1.68(cm)‎ ‎(2)在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2+CD2=AC2‎ ‎∴AD2=AC2－CD2=2.12－1.682=(2.1+1.68)(2.1－1.68)‎ ‎=3.78×0.42=2×1.89×2×0.21=22×9×0.21×0.21‎ ‎∴AD=2×3×0.21=1.26(cm)∴BD=AB－AD=3.5－1.26=2.24(cm)‎ 如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路线. 在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B=17km 第 5 页 共 5 页