天津市南开区2018年中考数学复习第二周练习试卷（含答案）.doc

‎2018年 九年级数学中考 第2周 周练习 一 、选择题:‎ 13600000=1.36×10a，3590000=2.45×10b，那么(b﹣a）5=( )‎ A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2‎ 某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天少销售14件,第三天的销售量是第二天的2倍多10件,则这三天销售了(　　)件.‎ A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32‎ 下列计算正确的是（ ）‎ A．a+a=a2 B．(-2a)3=-6a3 C．(a﹣1)2=a2﹣1 D．a3÷a=a2‎ 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　 　）‎ 已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：‎ ‎①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；‎ ‎②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，‎ 对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ）‎ A．①正确,②错误 B．①错误,②正确 C．①,②都错误 D．①,②都正确 下列各题中正确的是（ ）‎ 下列等式成立的是（ ）‎ 不等式2x≤4的解集，在数轴上表示正确的是 ( )‎ 当锐角α>30°时，则cosα的值是（ ）‎ A．大于 B．小于 C．大于 D．小于 下列命题中是真命题的是（ ）‎ A．“面积相等的两个三角形全等”是必然条件 B.“任意画一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 C.“同位角相等”这一事件是不可能事件 D.“三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部”这一事件是随机事件 第 6 页 共 6 页 如图，在平面直角坐标系中,点P（-0.5,a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间,则a取值范围是（ ）‎ A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．0＜a＜2‎ 如图，PA．PB是⊙O的切线,切点分别为A．B,若OA=2,∠P=60°,则的长为（ ）‎ A．π B．π C． D．‎ 二 、填空题：‎ 4的平方根是 ．‎ 已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.‎ ‎(1)若M点位于第一象限，则其坐标为 ；‎ ‎(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为 ；‎ ‎(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为 ．‎ 如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置(A．C、B1在同一直线上）,∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是 .‎ 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=　　　　　　．‎ 请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 ．‎ 第 6 页 共 6 页 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接AC、BO，已知∠CAB=36°，∠ABO=30°，则∠D= ．‎ 三 、解答题：‎ 如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，过E做EF⊥AD于F，连接BF交AE于P，连接PD．‎ ‎（1）求证：四边形ABEF是正方形；‎ ‎（2）如果AB=4，AD=7，求tan∠ADP的值．‎ ‎ ‎ 如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足2∠BAD=∠C，以AD为直径的⊙O与AB、AC分别相交于点E、F. ‎ ‎（1）求证：直线BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）连接EF，若tan∠AEF=，AD=4，求BD的长.‎ ‎ ‎ 第 6 页 共 6 页 国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：‎ 类别 彩电 冰箱 洗衣机 进价（元/台） 2000 1600 1000‎ 售价（元/台） 2300 1800 1100‎ 若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．‎ ‎（1）商店至多可以购买冰箱多少台？‎ ‎（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？‎ 如图（1）在Rt△ABC中,∠C=900,AB=5cm,BC=acm,AC=3cm,且a是方程x2-(m-1)x+m+4=0的根．‎ ‎（1）求a和m的值；‎ ‎（2）如图（2），有一个边长为0.5a的等边三角形DEF从C出发，以1cm/s的速度沿CB方向移动，至△DEF全部进入与△ABC为止，设移动时间为xs，△DEF与△ABC重叠部分面积为y，试求出y与x的函数关系式并注明x的取值范围；‎ ‎（3）试求出发后多久，点D在线段AB上？‎ ‎ ‎ 第 6 页 共 6 页 ‎参考答案 B C.‎ D.‎ D．‎ D D C B.‎ D D B C 答案为：±2．‎ 答案为：（4，3)；(4，3)或(－4，3)；(4，3)或(4，－3)．‎ 答案为：‎ 答案为：6．‎ 即y=（x﹣2）2﹣1．‎ 答案为96．‎ ∵AC=BC，∴∠ CAB = ∠B.‎ ‎∵∠ CAB +∠B+∠C=180º，∴2∠B+∠C=180º.∴90º.‎ ‎∵2∠BAD=∠C，∴=90º.∴∠ADB=90º.‎ ‎∴AD⊥BC.∵AD为⊙O直径的，∴直线BC是⊙O的切线. ‎ ‎（2）解：如图，连接DF，‎ ‎ ‎ ‎∵AD是⊙O的直径，∴∠AFD = 90º. ∵∠ADC=90º，‎ 第 6 页 共 6 页 ‎∴∠ADF+∠FDC=∠CD+∠FDC=90º.∴∠ADF=∠C. ‎ ‎∵∠ADF=∠AEF，tan∠AEF=，∴tan∠C=tan∠ADF=.‎ 在Rt△ACD中，设AD=4x，则CD=3x.‎ ‎∴∴BC=5x，BD=2x.∵AD=4，∴x=1.∴BD=2.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第 6 页 共 6 页