北师大版八年级数学上册第二章一元二次方程专项测试题 附答案解析(一).doc

第二章一元二次方程专项测试题(三)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、用适当方法解下列方程：.‎ ‎    A. ，‎ ‎    B. ，‎ ‎    C. ，‎ ‎    D. ，‎ ‎2、一群人中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染人，则可列出关于的方程是：‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎3、用适当方法解下列方程：.‎ ‎    A. ， ‎ ‎    B. ， ‎ ‎    C. ， ‎ ‎    D. ， ‎ ‎4、用公式法解下列方程：.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. 此方程没有实数根 ‎5、用配方法解下列方程：.‎ ‎    A. ，‎ ‎    B. ，‎ ‎    C. ，‎ ‎    D. ，‎ ‎6、已知关于的一元二次方程的一个根是，则__________.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎7、用公式法解下列方程： . ‎ ‎    A. ，‎ ‎    B. ，‎ ‎    C. ，‎ ‎    D. ，‎ ‎8、沅江市近年来大力发展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元，设两年的销售额的年平均增长率为，根据题意可列方程    （    ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B.      ‎ ‎    C. ‎ ‎    D.     ‎ ‎9、某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元.已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为，根据题意列方程得（    ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎10、如图,在长为米，宽为米的矩形场地上修建两条宽度相等，且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为米,则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米，则可列方程为（    ）. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎11、已知是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎12、若一个正方形的的边长增加了，面积相应增加了，那么这个正方形的边长为（  ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎13、若一元二次方程式的两根为、，且，则之值为何？（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎14、若，则（　　）‎ ‎    A. 或 ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎15、关于的一元二次方程的常数项为，则等于（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. 或 ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、方程的解是            或            　．‎ ‎17、如图,在一块长为米、宽为米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为平方米.若设道路宽为米.则根据题意可列方程为__________________. ‎ ‎18、有一个人患流感，经过两轮传染后共有人患了流感。则每轮传染中平均一个人传染了            人。‎ ‎19、已知实数满足，则            ．‎ ‎20、若正数是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，则的值是            ．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、若是关于方程的一个根，求实数的值．‎ ‎ ‎ ‎22、用配方法解方程：． ？，？ （）‎ ‎ ‎ ‎23、已知关于的一元二次方程． (1) 若方程有实数根，求实数的取值范围． (2) 若方程两实数根为，，且满足，求实数的值．‎ ‎ ‎ 第二章一元二次方程专项测试题(三) 答案部分 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、用适当方法解下列方程：.‎ ‎    A. ，‎ ‎    B. ，‎ ‎    C. ，‎ ‎    D. ，‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：， ， ， 或 ， ， ， 且， 或 ， ，. 故答案选：，.‎ ‎2、一群人中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染人，则可列出关于的方程是：‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：由题意得：， 化简得：. 故答案选：.‎ ‎3、用适当方法解下列方程：.‎ ‎    A. ， ‎ ‎    B. ， ‎ ‎    C. ， ‎ ‎    D. ， ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：，，， ， ， ， . 故答案选：， .‎ ‎4、用公式法解下列方程：.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. 此方程没有实数根 ‎【答案】D ‎【解析】解：， ， ， ， ‎ ‎，，， ， 此方程没有实数根. 故答案选：此方程没有实数根.‎ ‎5、用配方法解下列方程：.‎ ‎    A. ，‎ ‎    B. ，‎ ‎    C. ，‎ ‎    D. ，‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：， ， ， ， ， ， ， ，. 故答案选：，.‎ ‎6、已知关于的一元二次方程的一个根是，则__________.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：由根的定义可知，把代入方程得：， ， ， 又方程是一元二次方程， ， ， 当时， ， . 故答案应选：.‎ ‎7、用公式法解下列方程： . ‎ ‎    A. ，‎ ‎    B. ，‎ ‎    C. ，‎ ‎    D. ，‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：设，则原方程可化为： ， ，，， ， ， 即， ，， 故答案应选：，.‎ ‎8、沅江市近年来大力发展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元，设两年的销售额的年平均增长率为，根据题意可列方程    （    ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B.      ‎ ‎    C. ‎ ‎    D.     ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：设增长率为， 第一年的销售额平均年增长率第三年的销售额， 根据题意得， 故答案为. 9、某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元.已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为，根据题意列方程得（    ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】 解：设每次降价的百分率为， 根据降价后的价格=降价前的价格（降价的百分率）， 则第一次降价后的价格是， 第二次后的价格是， 根据题意得：， 故答案为． ‎ ‎10、如图,在长为米，宽为米的矩形场地上修建两条宽度相等，且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为米,则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米，则可列方程为（    ）. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：设道路的宽应为米， 把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边， 则剩下的草坪是一个长方形， 由题意有 ， 故答案为.‎ ‎11、已知是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： 由韦达定理得， ‎ ‎12、若一个正方形的的边长增加了，面积相应增加了，那么这个正方形的边长为（  ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：设这个正方形的边长为,根据题中所给条件可得： ‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎ .‎ 故正确的答案为：.‎ ‎13、若一元二次方程式的两根为、，且，则之值为何？（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】， 提取公因式， 即 解得， 一元二次方程式的两根为、，且， ， ‎ ‎14、若，则（　　）‎ ‎    A. 或 ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由，得 ， 所以， 解得 或（不合题意，舍去）．‎ ‎15、关于的一元二次方程的常数项为，则等于（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. 或 ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：根据题意，知 ， 解方程得． 故正确答案是：‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、方程的解是            或            　．‎ ‎【答案】0、1、1、0‎ ‎【解析】解： 原方程变形为： 或． 故答案是：，．‎ ‎17、如图,在一块长为米、宽为米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为平方米.若设道路宽为米.则根据题意可列方程为__________________. ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：用平移的知识假设把路移动到边上，那么余下耕地拼接成一个长方形， 设路宽为m，那么余下耕地的长为，宽为， 根据面积可列出方程． ． 故答案为：．‎ ‎18、有一个人患流感，经过两轮传染后共有人患了流感。则每轮传染中平均一个人传染了            人。‎ ‎【答案】7‎ ‎【解析】解： 设每轮传染中平均每人传染了人，  或（舍去）． 所以：每轮传染中平均一个人传染了个人；‎ ‎19、已知实数满足，则            ．‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】解：设，， ， ， 或(不符合题意的舍去) 故．‎ ‎20、若正数是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，则的值是            ．‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根， ①，②， ①+②，得， ， ．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、若是关于方程的一个根，求实数的值．‎ ‎【解析】解：因为是方程的根， 所以 ‎， 即， 解得，．‎ ‎22、用配方法解方程：． ？，？ （）‎ ‎【解析】解：， ， ，‎ ‎23、已知关于的一元二次方程． (1) 若方程有实数根，求实数的取值范围． ‎ ‎【解析】一元二次方程有实数根， ， ‎ ‎ (2) 若方程两实数根为，，且满足，求实数的值． ‎ ‎【解析】， ， ， 把代入得：， 解得：．‎