2016-2017学年天津市宁河县七年级下第一次联考数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年天津市宁河县七年级（下）第一次联考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（　　）个．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎2．（3分）的平方根是（　　）‎ A． B．﹣ C． D．±‎ ‎3．（3分）如图，∠1与∠2是同位角的图形有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．（3分）如图，下列两个角是内错角的是（　　）‎ A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠4‎ ‎5．（3分）如图，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（　　）‎ A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60° B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°‎ C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60° D．∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．（3分）下列关于对顶角的叙述，正确的是（　　）‎ A．顶点重合的角为对顶角 B．相等的角为对顶角 C．不相等的角一定不是对顶角 D．对顶角不一定都相等 ‎7．（3分）如图，∠1+∠2等于（　　）‎ A．60° B．90° C．110° D．180°‎ ‎8．（3分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=50°，下列说法错误的是（　　）‎ A．如果∠5=50°，那么AB∥CD B．如果∠4=130°，那么AB∥CD C．如果∠3=130°，那么AB∥CD D．如果∠2=50°，那么AB∥CD ‎9．（3分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AM⊥b，垂足为点M．如果∠1=58°，那么∠2=（　　）‎ A．32° B．58° C．42° D．122°‎ ‎10．（3分）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：‎ ‎①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；‎ ‎②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；‎ ‎③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；‎ ‎④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．‎ 其中是真命题的是（　　）‎ A．①②③ B．①② C．①②④ D．①③‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎11．（3分）从直线外一点到这条直线的　 　，叫做该点到直线的距离．‎ ‎12．（3分）如图，若OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOC：∠BOD=1：2，则∠BOD=　 　°．‎ ‎13．（3分）如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠　 　是同位角，∠1和∠　 　是内错角，∠1和∠　 　是同旁内角．‎ ‎14．（3分）如图，若测得一条街道的两个拐角∠B=110°，∠C=70°，则说明街道AB∥CD，其依据为　 　．‎ ‎15．（3分）“若a＞b，则a2＞b2”的结论部分是　 　，此命题是　 　命题（填“真”或“假”）．‎ ‎16．（3分）如图，已知a∥b，∠1=40°，那么∠2的度数等于　 　度．‎ ‎17．（3分）如图所示，线段b向右平移3格，再向上平移　 　格，能与线段　 　重合．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（3分）如图，直线AB、CD相交于O点，若∠COE=∠FOB=90°，∠AOC=30°，则∠EOF=　 　．‎ ‎19．（3分）25的算术平方根记作　 　，其结果为　 　．‎ ‎20．（3分）如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD等于　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共40分）‎ ‎21．（7分）作图题 ‎（1）如图，小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水：‎ ‎①用三角板作出小刚行走的最短路线（不考虑其他因素）；‎ ‎②如图，若小刚在C处牵牛到河边AB饮水，并且必须到河边D处观察河水的水质情况，请指出小刚行走的最短路线．‎ ‎（2）如图2，平移三角形ABC，使点C移动到点C’的位置，画出平移后的三角形A′B′C′．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（5分）填写推理理由：‎ 已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，‎ 试说明∠EDF=∠A．‎ 解：∵DF∥AB　 　，‎ ‎∴∠A+∠AFD=180°　 　．‎ ‎∵DE∥AC　 　，‎ ‎∴∠AFD+∠EDF=180°（　 　）．‎ ‎∴∠A=∠EDF（　 　）．‎ ‎23．（7分）如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号中填上理由．‎ ‎∵∠BAP与∠APD互补　 　‎ ‎∴AB∥CD　 　‎ ‎∴∠BAP=∠APC　 　‎ 又∵∠1=∠2　 　‎ 所以∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2　 　‎ 即∠3=∠4‎ ‎∴AE∥PF　 　‎ ‎∴∠E=∠F　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（6分）如图，依据图形，找出能使AD∥BC成立的条件（至少6个）．‎ ‎25．（7分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°．求：∠AOC与∠EOD的度数．‎ ‎26．（8分）已知AD与AB、CD交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C（如图）．‎ ‎（1）CE∥BF这一结论对吗？为什么？‎ ‎（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年天津市宁河县七年级（下）第一次联考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（　　）个．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【解答】解：图形中从左向右第1，2，4个图形中的∠1和∠2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有第3个图中的∠1和∠2的两边互为反向延长线，是对顶角．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）的平方根是（　　）‎ A． B．﹣ C． D．±‎ ‎【解答】解：的平方根是：±=±．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）如图，∠1与∠2是同位角的图形有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：∠1与∠2是同位角的图形有第1、2、4这3个，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．（3分）如图，下列两个角是内错角的是（　　）‎ A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠4‎ ‎【解答】解：由图可知，内错角的是∠3和∠4，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）如图，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（　　）‎ A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60° B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°‎ C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60° D．∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°‎ ‎【解答】解：根据对顶角相等，可知∠2=60°∠4=30°．‎ 由平角的定义知，∠3=180°﹣∠2﹣∠4=90°，所以∠1=∠3=90°．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）下列关于对顶角的叙述，正确的是（　　）‎ A．顶点重合的角为对顶角 B．相等的角为对顶角 C．不相等的角一定不是对顶角 D．对顶角不一定都相等 ‎【解答】解：A、顶点重合的角不一定是对顶角，错误；‎ B、相等的角不一定是对顶角，错误；‎ C、不相等的角一定不是对顶角，正确；‎ D、对顶角一定都相等，错误；‎ 故选：C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎7．（3分）如图，∠1+∠2等于（　　）‎ A．60° B．90° C．110° D．180°‎ ‎【解答】解：∵∠1+90°+∠2=180°，‎ ‎∴∠1+∠2=90°．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=50°，下列说法错误的是（　　）‎ A．如果∠5=50°，那么AB∥CD B．如果∠4=130°，那么AB∥CD C．如果∠3=130°，那么AB∥CD D．如果∠2=50°，那么AB∥CD ‎【解答】解：A、∵∠1=∠2=50°，∴若∠5=50°，则AB∥CD，故本选项正确；‎ B、∵∠1=∠2=50°，∴若∠4=180°﹣50°=130°，则AB∥CD，故本选项正确；‎ C、∵∠3=∠4=130°，∴若∠3=130°，则AB∥CD，故本选项正确；‎ D、∵∠1=∠2=50°是确定的，∴若∠2=150°则不能判定AB∥CD，故本选项错误．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AM⊥b，垂足为点M．如果∠1=58°，那么∠2=（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．32° B．58° C．42° D．122°‎ ‎【解答】解：∵直线a∥b，∠1=58°，‎ ‎∴∠ABM=∠1=58°，‎ ‎∵AM⊥b，垂足为点M，‎ ‎∴∠AMB=90°，‎ ‎∴∠2=180°﹣∠1﹣∠ABM=180°﹣58°﹣90°=32°．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：‎ ‎①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；‎ ‎②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；‎ ‎③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；‎ ‎④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．‎ 其中是真命题的是（　　）‎ A．①②③ B．①② C．①②④ D．①③‎ ‎【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c，是真命题；‎ ‎②如果b∥a，c∥a，那么b∥c，是真命题；‎ ‎③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c，是假命题；‎ ‎④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，是真命题．‎ 其中是真命题的是①②④，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎11．（3分）从直线外一点到这条直线的　垂线段的长度　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，叫做该点到直线的距离．‎ ‎【解答】解：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离．‎ 故答案为：垂线段的长度．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）如图，若OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOC：∠BOD=1：2，则∠BOD=　120　°．‎ ‎【解答】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，‎ ‎∴∠AOB=90°，∠COD=90°，‎ ‎∴∠AOC+∠BOD=180°，‎ ‎∵∠AOC：∠BOD=1：2，‎ ‎∴∠BOD=120°，‎ 故答案为：120．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠　3　是同位角，∠1和∠　5　是内错角，∠1和∠　2　是同旁内角．‎ ‎【解答】解：如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角，∠1和∠2是同旁内角，‎ 故答案为：3，5，2‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（3分）如图，若测得一条街道的两个拐角∠B=110°，∠C=70°，则说明街道AB∥CD，其依据为　同旁内角互补，两直线平行　．‎ ‎【解答】解：∵∠B=110°，∠C=70°，‎ ‎∴∠ABC+∠BCD=180°，‎ ‎∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）‎ 故答案为：同旁内角互补，两直线平行．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）“若a＞b，则a2＞b2”的结论部分是　a2＞b2　，此命题是　假　命题（填“真”或“假”）．‎ ‎【解答】解：“若a＞b，则a2＞b2”的结论部分是a2＞b2，‎ ‎﹣1＞﹣2，（﹣1）2＜（﹣2）2，‎ 此命题是假命题，‎ 故答案为：a2＞b2；假．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图，已知a∥b，∠1=40°，那么∠2的度数等于　40　度．‎ ‎【解答】解：如图，∵∠1=40°，‎ ‎∴∠3=40°，‎ ‎∵a∥b，‎ ‎∴∠2=∠3=40°．‎ 故答案为：40．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．（3分）如图所示，线段b向右平移3格，再向上平移　2　格，能与线段　c　重合．‎ ‎【解答】解：观察图形可知，线段b向右平移3格，再向上平移2格，能与线段c重合．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）如图，直线AB、CD相交于O点，若∠COE=∠FOB=90°，∠AOC=30°，则∠EOF=　150°　．‎ ‎【解答】解：∵∠COE=∠FOB=90°，∠AOC=30°，‎ ‎∴∠EOB=60°，‎ ‎∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=60°+90°=150°．‎ 故答案为：150°．‎ ‎　‎ ‎19．（3分）25的算术平方根记作　　，其结果为　5　．‎ ‎【解答】解：25的算术平方根记作，其结果为5．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为，5‎ ‎　‎ ‎20．（3分）如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD等于　150°　．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD∥BC，‎ ‎∴∠ODB=∠DBC，‎ 由翻折可得∠OBD=∠DBC=15°，‎ ‎∴∠OBD=∠ODB=15°，‎ ‎∴∠BOD=180°﹣2∠OBD=150°．‎ 故答案为150°．‎ ‎　‎ 三、解答题（共40分）‎ ‎21．（7分）作图题 ‎（1）如图，小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水：‎ ‎①用三角板作出小刚行走的最短路线（不考虑其他因素）；‎ ‎②如图，若小刚在C处牵牛到河边AB饮水，并且必须到河边D处观察河水的水质情况，请指出小刚行走的最短路线．‎ ‎（2）如图2，平移三角形ABC，使点C移动到点C’的位置，画出平移后的三角形A′B′C′．‎ ‎【解答】解：（1）①如图1所示，CE即为所求；‎ ‎②如图1所示，CD即为所求；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如图2所示，△A′B′C′即为所求；‎ ‎　‎ ‎22．（5分）填写推理理由：‎ 已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，‎ 试说明∠EDF=∠A．‎ 解：∵DF∥AB　（已知）　，‎ ‎∴∠A+∠AFD=180°　（两直线平行，同旁内角互补）　．‎ ‎∵DE∥AC　（已知）　，‎ ‎∴∠AFD+∠EDF=180°（　两直线平行，同旁内角互补　）．‎ ‎∴∠A=∠EDF（　同角的补角相等　）．‎ ‎【解答】解：∵DF∥AB（已知），‎ ‎∴∠A+∠AFD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．‎ ‎∵DE∥AC（已知），‎ ‎∴∠AFD+∠EDF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．‎ ‎∴∠A=∠EDF（同角的补角相等）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等．‎ ‎　‎ ‎23．（7分）如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号中填上理由．‎ ‎∵∠BAP与∠APD互补　已知　‎ ‎∴AB∥CD　同旁内角互补两直线平行　‎ ‎∴∠BAP=∠APC　两直线平行内错角相等　‎ 又∵∠1=∠2　已知　‎ 所以∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2　等式的性质1　‎ 即∠3=∠4‎ ‎∴AE∥PF　内错角相等两直线平行　‎ ‎∴∠E=∠F　两直线平行内错角相等　．‎ ‎【解答】解：∵∠BAP与∠APD互补（已知）‎ ‎∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）‎ ‎∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）‎ 又∵∠1=∠2（已知）‎ ‎∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（等式的性质1）‎ 即∠3=∠4‎ ‎∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行　）‎ ‎∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．‎ ‎ 故答案为：已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等式性质1；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．‎ ‎　‎ ‎24．（6分）如图，依据图形，找出能使AD∥BC成立的条件（至少6个）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：能使AD∥BC成立的条件有：‎ ‎∠DAB+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°（同旁内角互补，两直线平行），‎ ‎∠GAD=∠GBC，（同位角相等，两直线平行），‎ ‎∠ADB=∠DBC，∠ADC=∠DCH（内错角相等，两直线平行），‎ AD∥EF，BC∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）．‎ ‎　‎ ‎25．（7分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°．求：∠AOC与∠EOD的度数．‎ ‎【解答】解：∵OF⊥CD，‎ ‎∴∠COF=90°，‎ ‎∴∠BOC=90°﹣∠BOF=65°，‎ ‎∴∠AOC=180°﹣65°=115°，‎ ‎∵OE⊥AB，‎ ‎∴∠BOE=90°，‎ ‎∴∠EOF=90°﹣25°=65°，‎ ‎∴∠EOD=90°﹣65°=25°．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（8分）已知AD与AB、CD交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C（如图）．‎ ‎（1）CE∥BF这一结论对吗？为什么？‎ ‎（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．‎ ‎【解答】解：（1）正确．‎ ‎∵∠1=∠4，∠1=∠2，‎ ‎∴∠2=∠4，‎ ‎∴CE∥BF；‎ ‎（2）∠B=∠3，∠A=∠D成立．‎ ‎∵由（1）得，CE∥BF，‎ ‎∴∠3=∠C．‎ ‎∵∠B=∠C，‎ ‎∴∠B=∠3，‎ ‎∴AB∥CD，‎ ‎∴∠A=∠D．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费