2018届高考数学（理）二轮复习系列之疯狂专练15 基本初等函数（2） Word版含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 疯狂专练15‎ 基本初等函数（2）‎ 一、选择题（5分/题）‎ ‎1．[2017·沐彬中学]设，则（ ）‎ A．－4 B．－‎3 ‎C．－2 D．－1‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意可得，，选C．‎ ‎2．[2017·德州期中]设函数的定义域为，函数的定义域为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由解得，可得；由解得，可得，因此．∴，选C．‎ ‎3．[2017·中原名校]已知函数，若，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】，，，由于，因此，故答案为C．‎ ‎4．[2017·福清期中]如表定义函数，：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则满足的的值是（ ）‎ A．0或1 B．0或‎2 ‎C．1或7 D．2或7‎ ‎【答案】D ‎【解析】，，，，可得，可排除选项A、B；，，，，‎ 可得，排除选项C，故选D．‎ ‎5．[2017·新余二模]已知函数，，若存在实数，，使得，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】，在上是增函数，，，，‎ 即，解得，故选B．‎ ‎6．[2017·孝义联考]已知函数，则函数的大致图像是（ ）‎ A． B． C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由特殊点的函数值，观察函数图象，只有A选项符合题意．‎ ‎7．[2017·阳春一中]设，则不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】当时，即，，故；当时，，即，或，‎ 故．综上，不等式的解集为，故选C．‎ ‎8．[2017·菏泽一中]已知函数，则不等式的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵，∴，即函数为奇函数，函数的导数，则函数是增函数，则不等式等价为，即，解得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，故不等式的解集为．故选C．‎ ‎9．[2017·安阳模拟]已知函数（且）的图象上关于直线对称的点有且仅有一对，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】当时，画出函数的图像如图，结合图形可以看出，此时不存在关于直线对称的点，即时不满足题设条件，故应排除答案A、B、C，应选答案D．‎ ‎10．[2017·德州期末]已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数的零点个数为（ ）‎ A．2 B．‎4 ‎C．6 D．8‎ ‎【答案】B ‎【解析】由，得．要判断函数的零点个数，则根据是定义在上的偶函数，只需要判断当时 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的根的个数即可，当时，，当时，时，；当时，时，，作出函数在上的图象，由图象可知有2个根，则根据偶函数的对称性可知在上共有4个根，即函数的零点个数为4个．选B．‎ ‎11．[2017·西安联考]已知定义在R上的函数满足，在区间上是增函数，且函数为奇函数，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据题意，函数满足，则有，则函数为周期为6的周期函数，若函数为奇函数，则的图象关于点成中心对称，则有，又由函数的周期为6，则有，函数为奇函数；又由函数在区间上是增函数，则函数在上为增函数，，‎ ‎，，则有 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ 即．故选A．‎ ‎12．[2017·静海县一中]已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】函数的图象如下图所示：‎ 若满足，其中，则，，‎ 则，即，则，同时，，‎ ‎∵，关于对称，∴，则，‎ 则，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵，∴，即，故选A．‎ 二、填空题（5分/题）‎ ‎13．[2017·会宁县一中]已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为函数对任意，都有成立，即函数为减函数，故需满足，解得，故答案为．‎ ‎14．[2017·朝阳期中]已知函数同时满足以下条件：‎ ‎①定义域为； ②值域为； ③．‎ 试写出一个函数解析式___________．‎ ‎【答案】或或（答案不唯一）‎ ‎【解析】函数定义域为R，值域为且为偶函数，满足题意的函数解析式可以为或或．‎ ‎15．[2017·盐城中学]设是定义在R上的奇函数，且满足，则 ‎________．‎ ‎【答案】0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】∵是定义在R上的奇函数，且满足，∴由奇函数性质得：，‎ 下面我们用归纳法证明对一切正整数成立．；‎ 如果，，则；‎ 所以．故答案为0．‎ ‎16．[2017·南昌三中]对于定义域为上的函数，如果同时满足下列三条：‎ ‎①对任意的，总有；‎ ‎②若，，都有成立；‎ ‎③若，则．‎ 则称函数为超级囧函数．则下列是超级囧函数的为______________．‎ ‎（1）； （2）；‎ ‎（3）； （4）．‎ ‎【答案】(3)‎ ‎【解析】对于（1）不满足①对任意的，总有，故（1）不是超级囧函数；‎ 对于（2），，则可能没意义，故（2）不是超级囧函数；‎ 对于（3），函数上满足，若，，，则：‎ 即，所以要满足，则，‎ 只需，即函数在上递增即可．‎ 函数显然满足，故（3）是超级囧函数；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 对于（4），，时，，‎ 都有成立，故（4）不是超级囧函数；故答案为：（3）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费