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‎《实数》同步练习 一、选择题（每小题只有一个正确答案）‎ ‎1．下列各数中，为无理数的是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．下列各数中最小的是( )‎ A. B. C. - D. ‎ ‎3．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示‎8‎的点落在（　　）‎ A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④‎ ‎4．在，-π，0，3.14， ，0.3， ， 中，无理数的个数有(      )‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎5．实数的值在（　　）‎ A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 ‎6．化简的结果为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．定义新运算：对任意有理数a，b，都有a⊕b=+，例如2⊕1=+，那么（﹣2）⊕3的值是（　　）‎ A. B. C. ﹣ D. ﹣‎ ‎8．已知整数a0，a1，a2，a3，a4，……，满足下列条件： ， ， ， ，…，以此类推，则的值为（　　）‎ A. -1007 B. -1008 C. -1009 D. -2016‎ 二、填空题 ‎9．________．‎ ‎10．比较下列各组数大小：（Ⅰ）π________3.14  （Ⅱ） ________0.5．‎ ‎11．规定用符合表示一个实数的整数部分，例如， ‎ ‎，按此规定， __________．‎ ‎12．如果a＝(－99)0 ，b＝(－0.1)-1，c＝(－)-2，那么a、b．c三数大小关系为__________.（用“>”连接）‎ ‎13．已知的小数部分为， 的小数部分为，则=__________.‎ 三、解答题 ‎14．计算: .‎ ‎15．计算： ‎ ‎16．画一条数轴，在数轴上表示﹣， 2，0，﹣及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．‎ ‎17．（1）若、都是实数，且，求的立方根．‎ ‎（）若的整数部分为，小数部分为，求的值．‎ ‎18．观察下列两个等式： ， ，给出定义如下：‎ 我们称使等式成立的一对有理数， 为“共生有理数对”，记为（， ），如：数对（， ），（， ），都是“共生有理数对”．‎ ‎（1）判断数对（， 1），（， ）是不是“共生有理数对”，写出过程；‎ ‎（2）若（， ）是“共生有理数对”，求的值；‎ ‎（3）若（， ）是“共生有理数对”，则（， ） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；‎ ‎（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）‎ 参考答案 ‎1．D2．A3．C4．B5．D6．A7．D8．C ‎9．6‎ ‎10． ＞ ＞‎ ‎11．3‎ ‎12．a> c>b ‎13．1‎ ‎14．2‎ ‎15．解析：‎ 原式=3÷4+1-1-3÷(-3)‎ ‎=3÷4+1‎ ‎=1.75‎ ‎16．解：如图所示：‎ 故﹣2＜﹣＜﹣＜0＜＜＜2．‎ ‎17．解：（1）由题意可知， ， ，解得： ，∴ ，‎ ‎∴， ；‎ ‎（）∵，∴，∴的整数部分为，小数部分为，‎ ‎∴．‎ ‎18．‎ 解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（， 1）不是共生有理数对；‎ ‎3-=，3×+1=，故（3， ）是共生有理数对；‎ ‎（2）由题意得： ，解得．‎ ‎（3）是．‎ 理由： ， ，‎ ‎∵（m，n）是“共生有理数对”‎ ‎∴m-n=mn+1，‎ ‎∴-n+m=mn+1，‎ ‎∴（-n，-m）是“共生有理数对”；‎ ‎（4）（， ）或（， ）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．‎