2016-2017年福建省莆田八年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年福建省莆田八年级（下）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一．选择题：‎ ‎1．化简二次根式得（　　）‎ A． B． C．18 D．6‎ ‎2．下列各式计算正确的是（　　）‎ A．8•2=16 B．5•5=5 C．4•2=8 D．4•2=8‎ ‎3．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（　　）‎ A．6 B．4.5 C．2.4 D．8‎ ‎4．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）‎ A．5 B．25 C． D．5或 ‎5．下列各命题的逆命题成立的是（　　）‎ A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等 ‎6．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（　　）‎ A． cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2‎ ‎7．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（　　）‎ A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.6‎ ‎8．等式•=成立的条件是（　　）‎ A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1‎ ‎9．若a＜0，则的值为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1 B．﹣1 C．±1 D．﹣a ‎10．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二．填空题：‎ ‎11．当　 　时，有意义．‎ ‎12．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为　 　．‎ ‎13．▱ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=　 　度，∠D=　 　度．‎ ‎14．是整数，则正整数n的最小值是　 　．‎ ‎15．在实数范围内分解因式a2﹣6=　 　．‎ ‎16．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来　 　．‎ ‎　‎ 三.解答题：‎ ‎17．化简 ‎（1）（a＞0，b＜0）‎ ‎（2）．‎ ‎18．计算 ‎（1）﹣+ ‎ ‎（2）（﹣）×．‎ ‎19．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．‎ ‎20．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．‎ ‎22．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形的周长．‎ ‎23．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．‎ ‎24．阅读下面问题：‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎．‎ 试求：（1）的值；‎ ‎（2）（n为正整数）的值．‎ ‎（3）计算：．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年福建省莆田八年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题：‎ ‎1．化简二次根式得（　　）‎ A． B． C．18 D．6‎ ‎【解答】解：原式=×=|﹣3|=3，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．下列各式计算正确的是（　　）‎ A．8•2=16 B．5•5=5 C．4•2=8 D．4•2=8‎ ‎【解答】解：A、8•2=48，原式计算错误，故本选项错误；‎ B、5•5=25，原式计算错误，故本选项错误；‎ C、4•2=8，原式计算正确，故本选项正确；‎ D、4•2=8，原式计算错误，故本选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（　　）‎ A．6 B．4.5 C．2.4 D．8‎ ‎【解答】解：由题意知，62+82=102，所以根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形．长为6的边是最短边，它上的高为另一直角边的长为8．故选D．‎ ‎　‎ ‎4．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）‎ A．5 B．25 C． D．5或 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：‎ 分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是=；‎ ‎②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；‎ 即第三边长是5或，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．下列各命题的逆命题成立的是（　　）‎ A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等 ‎【解答】解：A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；‎ B、绝对值相等的两个数相等，错误；‎ C、同位角相等，两条直线平行，正确；‎ D、相等的两个角都是45°，错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（　　）‎ A． cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2‎ ‎【解答】解：作出三角形的高，则高是=，所以三角形的面积是×2×=cm2；故选A．‎ ‎　‎ ‎7．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.6‎ ‎【解答】解：根据平行四边形的中心对称性得：OF=OE=1.3，‎ ‎∵▱ABCD的周长=（4+3）×2=14‎ ‎∴四边形BCEF的周长=×▱ABCD的周长+2.6=9.6．‎ ‎　‎ ‎8．等式•=成立的条件是（　　）‎ A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1‎ ‎【解答】解：∵、有意义，‎ ‎∴，‎ ‎∴x≥1．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．若a＜0，则的值为（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．±1 D．﹣a ‎【解答】解：∵a＜0，‎ ‎∴=﹣a，‎ ‎∴原式==1．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【解答】解：A、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故A选项错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、，满足最简二次根式条件，故B选项正确；‎ C、=，被开方数含分母，不是最简二次根式，故C选项错误；‎ D、=2ab，被开方数含能开得尽方的因数和因式，不是最简二次根式，故D选项错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二．填空题：‎ ‎11．当　x≥﹣2.5　时，有意义．‎ ‎【解答】解：根据题意得： 2x+5≥0，解得x≥﹣．‎ ‎　‎ ‎12．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为　6，8，10　．‎ ‎【解答】解：根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x﹣2，x+2，根据勾股定理，得 ‎（x﹣2）2+x2=（x+2）2，‎ x2﹣4x+4+x2=x2+4x+4，‎ x2﹣8x=0，‎ x（x﹣8）=0，‎ 解得x=8或0（0不符合题意，应舍去），‎ x﹣2=6，‎ x+2=10．‎ 所以这三个数分别为6，8，10．‎ 故答案为：6，8，10．‎ ‎　‎ ‎13．▱ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=　72　度，∠D=　108　度．‎ ‎【解答】解：根据平行四边形的性质可知，∠A+∠B=180°，‎ ‎∵∠A：∠B=2：3，‎ ‎∴∠A=72°，∠B=108°‎ ‎∴∠C=72°，∠D=108°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为72，108．‎ ‎　‎ ‎14．是整数，则正整数n的最小值是　6　．‎ ‎【解答】解：∵=2，是整数，‎ ‎∴正整数n的最小值是6．‎ 故答案为：6．‎ ‎　‎ ‎15．在实数范围内分解因式a2﹣6=　（a+）（a﹣）　．‎ ‎【解答】解：a2﹣6=（a+）（a﹣）．‎ 故答案为：（a+）（a﹣）．‎ ‎　‎ ‎16．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来　（n≥1）　．‎ ‎【解答】解：∵=（1+1）；‎ ‎ =（2+1）；‎ ‎∴=（n+1）（n≥1）．‎ 故答案为： =（n+1）（n≥1）．‎ ‎　‎ 三.解答题：‎ ‎17．化简 ‎（1）（a＞0，b＜0）‎ ‎（2）．‎ ‎【解答】解：（1）原式==；‎ ‎（2）原式===．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎18．计算 ‎（1）﹣+ ‎ ‎（2）（﹣）×．‎ ‎【解答】解：（1）原式=3﹣2+4‎ ‎=5；‎ ‎（2）原式=（4﹣5）×‎ ‎=﹣×‎ ‎=﹣2．‎ ‎　‎ ‎19．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．‎ ‎【解答】解：∵∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE=25°，‎ ‎∴∠BAD=50°．‎ ‎∴在平行四边形ABCD中：∠C=∠BAD=50°，∠B=180°﹣∠C=130°．‎ ‎　‎ ‎20．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．‎ ‎【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴OA=OC，OB=OD．‎ 又∵AE=CF，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴OE=OF．‎ ‎∴四边形BFDE是平行四边形．‎ ‎　‎ ‎21．如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．‎ ‎【解答】解：四边形EFGH是平行四边形 证明：连接AC，如图．‎ ‎∵E，F分别是AB，BC的中点，‎ ‎∴EF是△ABC的中位线，‎ ‎∴EF∥AC，且EF=AC．‎ 同理：GH∥AC，且GH=AC，‎ ‎∴EFGH．‎ ‎∴四边形EFGH是平行四边形．‎ ‎　‎ ‎22．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形的周长．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵b=++4，‎ ‎∴a﹣3≥0且3﹣a≥0，‎ ‎∴a=3，‎ ‎∴b=4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当a为等腰三角形的腰时，则此三角形周长为3+3+4=10，‎ 当b为等腰三角形的腰时，则此三角形周长为4+4+3=11．‎ ‎　‎ ‎23．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，‎ ‎∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，‎ ‎∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处 ‎∴AF=AD=10，DE=EF，‎ 在Rt△ABF中，BF===6，‎ ‎∴FC=BC﹣BF=4，‎ 设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，‎ 在Rt△EFC中，‎ ‎∵EC2+FC2=EF2，‎ ‎∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，‎ ‎∴EC的长为3cm．‎ ‎　‎ ‎24．阅读下面问题：‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎．‎ 试求：（1）的值；‎ ‎（2）（n为正整数）的值．‎ ‎（3）计算： ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）=‎ ‎=‎ ‎=﹣；‎ ‎（2）=‎ ‎=‎ ‎=﹣；‎ ‎（3）原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣‎ ‎=﹣1=10﹣1=9．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费