2016-2017学年白银市靖远县七年级下第三次月考数学试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年甘肃省白银市靖远县七年级（下）第三次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每题3分，共30分，请将正确答案填在表格中）‎ ‎1．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）‎ A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 ‎2．（3分）①角；②线段；③等腰三角形；④扇形；⑤三角形；⑥正方形；⑦平行四边形；⑧圆；⑨五边形，上述图形中，是轴对称图形的有（　　）个．‎ A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 ‎3．（3分）小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词 在镜子中呈现“________”的样子，（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（3分）三角形中至少有一个内角大于或等于（　　）‎ A．45° B．55° C．60° D．65°‎ ‎5．（3分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（　　）‎ A．9° B．18° C．27° D．36°‎ ‎6．（3分）判定两个三角形全等，给出如下四组条件：①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（　　）‎ A．①和② B．①和④ C．②和③ D．③和④‎ ‎7．（3分）在下列说法中，正确的有（　　）‎ ‎①三角对应相等的两个三角形全等 ‎②三边对应相等的两个三角形全等 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎③两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；‎ ‎④两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 ‎8．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）‎ A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm ‎9．（3分）如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是（　　）‎ A．SAS B．AAA C．SSS D．HL ‎10．（3分）如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD还需要从下列条件中选一个，正确的说法是（　　）‎ A．∠B=∠C B．∠ADB=∠ACD C．DB=DC D．AD=AD ‎　‎ 二．填空题（每题4分，共40分）‎ ‎11．（3分）有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，（单位：cm），任选三根能搭成三角形的细木棒共有　 　组．‎ ‎12．（3分）如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长为　 　cm．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．（3分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=　 　°．‎ ‎14．（3分）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF的度数是　 　，∠FBC的度数是　 　．‎ ‎15．（3分）如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为　 　厘米．‎ ‎16．（3分）如图，在△ABC中，D是BC上的点，而且BD：DC=2：1，S△ACD=12，则S△ABC=　 　．‎ ‎17．（3分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为　 　cm．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（3分）等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是　 　．‎ ‎19．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是　 　．‎ ‎20．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，CE平分∠ACB，则∠A=　 　度，∠ACE=　 　度．‎ ‎　‎ 三、作图题（共10分）‎ ‎21．有一个不小心撒上一片墨水的三角形，请重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同 （尺规画图，不写作法，只保留作图痕迹）‎ ‎　‎ 四、解答题 ‎22．（12分）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使EC=CB，连结DE，量出DE的长，就是A、B的距离．写出你的证明．‎ ‎23．（13分）完成下列的推理过程：‎ 已知：如图，BC∥EF，BE=AD，BC=EF，试说明AC=DF且AC∥DF．‎ 解：∵BC∥EF（已知）‎ ‎∴∠ABC=　 　（　 　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵BE=AD（已知）‎ ‎∴BE+　 　=AD+　 　‎ 即 DE=AB （　 　）‎ 在△ABC与△DEF中 DE=AB（已证）‎ ‎∠ABC=∠DEF（已证）‎ BC=EF（已知）‎ ‎∴△ABC≌△DEF（　 　）‎ ‎∴AC=　 　（　 　）‎ 且∠CAB=∠FDE （　 　）‎ AC∥DF（　 　）‎ ‎24．（15分）如图，已知OA=OC，OB=OD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年甘肃省白银市靖远县七年级（下）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每题3分，共30分，请将正确答案填在表格中）‎ ‎1．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）‎ A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 ‎【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；‎ B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；‎ C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；‎ D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）①角；②线段；③等腰三角形；④扇形；⑤三角形；⑥正方形；⑦平行四边形；⑧圆；⑨五边形，上述图形中，是轴对称图形的有（　　）个．‎ A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 ‎【解答】解：①角：为轴对称图形，对称轴为其角平分线所在的直线，故本项正确，‎ ‎②线段：为轴对称图形，对称轴为其中垂线，故本项正确，‎ ‎③等腰三角形：为轴对称图形，对称轴为其底边上的高所在的直线，故本项正 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 确，‎ ‎④扇形：为轴对称图形，对称轴为其圆心角的角平分线所在的直线，故本项正确，‎ ‎⑤三角形：不一定是轴对称图形，故本项错误 ‎⑥正方形：为轴对称图形，其中一条对称轴为其对角线所在的直线，故本项正确，‎ ‎⑦平行四边形：不是轴对称图形，故本项错误，‎ ‎⑧圆：为轴对称图形，对称轴为任一条直径所在的直线，故本项正确，‎ ‎⑨五边形：不一定是轴对称图形，故本项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词 在镜子中呈现“________”的样子，（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的图片与A显示的图片成轴对称，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）三角形中至少有一个内角大于或等于（　　）‎ A．45° B．55° C．60° D．65°‎ ‎【解答】解：∵三角形的内角和为180°，‎ ‎∴当三个内角均小于60°时不能构成三角形，‎ ‎∴三角形中至少有一个内角大于或等于60°．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（　　）‎ A．9° B．18° C．27° D．36°‎ ‎【解答】解：设较小的锐角是x度，则另一角是4x度．‎ 则x+4x=90，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：x=18°．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）判定两个三角形全等，给出如下四组条件：①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（　　）‎ A．①和② B．①和④ C．②和③ D．③和④‎ ‎【解答】解：①两边和一角对应相等不正确，应该是两边的夹角，故本选项错误，‎ ‎②两角和一边对应相等，符合AAS，故本选项正确，‎ ‎③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等，符合SAS，故本选项正确，‎ ‎④三个角对应相等，可以相似不全等，故本选项错误，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）在下列说法中，正确的有（　　）‎ ‎①三角对应相等的两个三角形全等 ‎②三边对应相等的两个三角形全等 ‎③两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；‎ ‎④两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 ‎【解答】解：①三角对应相等的两个三角形不一定全等，错误；‎ ‎②三边对应相等的两个三角形全等，正确；‎ ‎③两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，正确；‎ ‎④两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）‎ A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm ‎【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．只有9符合要求．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是（　　）‎ A．SAS B．AAA C．SSS D．HL ‎【解答】解：∵PD⊥AB，PE⊥AC，‎ ‎∴∠ADP=∠AEP=90°，‎ 在Rt△ADP和△AEP中，‎ ‎∴Rt△ADP≌△AEP（HL），‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD还需要从下列条件中选一个，正确的说法是（　　）‎ A．∠B=∠C B．∠ADB=∠ACD C．DB=DC D．AD=AD ‎【解答】解：①当∠B=∠C时，‎ 在△ABD和△ACD中，‎ ‎．‎ ‎∴△ABD≌△ACD（AAS）．‎ 故A正确．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②当∠ADB=∠ACD时，‎ 当∠ADB与∠ADC不相等时，△ABD与△ACD不全等，‎ 故B错误．‎ ‎③当DB=DC时，‎ 虽然有∠1=∠2，AD=AD，‎ 但是∠1不是DB与DA的夹角，∠2不是DC与DA的夹角，‎ 因而△ABD与△ACD不一定全等，‎ 故C错误．‎ ‎④当AD=AD时，‎ 若AB≠AC，则△ABD与△ACD就不全等．‎ 故D错误．‎ 综上所述：只有A正确．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二．填空题（每题4分，共40分）‎ ‎11．（3分）有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，（单位：cm），任选三根能搭成三角形的细木棒共有　3　组．‎ ‎【解答】解：由题意，得：①4cm、6cm、8cm，∵4+6=10＞8，∴能构成三角形；‎ ‎②4cm、8cm、10cm，∵4+8=10，∵4+8=12＞10，∴能构成三角形；‎ ‎③6cm、8cm、10cm，∵6+8=14＞10，∴能构成三角形；‎ 综合可知，可搭成三种不同的三角形．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长为　21　cm．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：因为DE⊥AC，AE=CE，‎ 则DA=DC，‎ 于是C△ABD=AB+BD+DA=AB+（BD+DC）=AB+BC=10+11=21．‎ ‎∴△ABD的周长为21．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=　60　°．‎ ‎【解答】解：如图，‎ ‎∵∠BOC=120°，‎ ‎∴∠1+∠4=180°﹣∠BOC=180°﹣120°=60°，‎ 而∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，‎ ‎∴∠1=∠2，∠3=∠4，‎ ‎∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×60°=120°，‎ ‎∴∠A=180°﹣（∠1+∠2+∠3+∠4）=180°﹣120°=60°．‎ 故答案为60°．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF的度数是　20°　，∠FBC的度数是　40°　．‎ ‎【解答】解：在Rt△ABF中，∠A=70，CE，BF是两条高，‎ ‎∴∠EBF=20°，∠ECA=20°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵∠BCE=30°，‎ ‎∴∠ACB=50°，‎ ‎∴在Rt△BCF中∠FBC=40°．‎ 故答案为：20°，40°．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为　8　厘米．‎ ‎【解答】解：根据题意点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，‎ 故有MP=MC，NP=ND；‎ 则CD=CM+MN+ND=PM+MN+PN=8cm．‎ 故答案为：8．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图，在△ABC中，D是BC上的点，而且BD：DC=2：1，S△ACD=12，则S△ABC=　36　．‎ ‎【解答】解：∵BD：DC=2：1，‎ ‎∴S△ABD：S△ACD=BD：DC=2：1，‎ 又∵S△ACD=12，‎ ‎∴S△ABD=24，‎ ‎∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=24+12=36．‎ 故答案为：36．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎17．（3分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为　4　cm．‎ ‎【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，‎ ‎∴CD是点D到AB的距离，‎ ‎∵CD=10﹣6=4，‎ ‎∴点D到AB的距离为4．‎ 故答案为：4．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是　0＜a＜12　．‎ ‎【解答】解：根据三边关系可知：6﹣6＜a＜6+6，‎ 即0＜a＜12．‎ 故答案为：0＜a＜12．‎ ‎　‎ ‎19．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是　50°或80°　．‎ ‎【解答】解：由题意知，分两种情况：‎ ‎（1）当这个80°的角为顶角时，则底角=（180°﹣80°）÷2=50°；‎ ‎（2）当这个80°的角为底角时，则另一底角也为80°．‎ 故答案为：50°或80°．‎ ‎　‎ ‎20．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，CE平分∠ACB，则∠A=　60　度，∠ACE=　40　度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵∠BCD=∠A+∠B，‎ ‎∴∠A=∠BCD﹣∠B=100°﹣40°=60°，‎ ‎∴∠ACB=180°﹣∠BCD=180°﹣100°=80°，‎ ‎∵CE平分∠ACB，‎ ‎∴∠ACE=∠ACB=40°．‎ 故答案为：60，40．‎ ‎　‎ 三、作图题（共10分）‎ ‎21．有一个不小心撒上一片墨水的三角形，请重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同 （尺规画图，不写作法，只保留作图痕迹）‎ ‎【解答】解：按尺规作图的要求，正确作出△ABC的图形：‎ ‎　‎ 四、解答题 ‎22．（12分）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使EC=CB，连结DE，量出DE的长，就是A、B的距离．写出你的证明．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：连接AB，‎ 由题意知：AC=DC，BC=EC，‎ 在△ABC和△DEC中 ‎∵，‎ ‎∴△ABC≌△DEC（SAS），‎ ‎∴DE=AB 故量出DE的长，就是A，B两点间的距离．‎ 答：量出DE的长，就是A，B两点间的距离．‎ ‎　‎ ‎23．（13分）完成下列的推理过程：‎ 已知：如图，BC∥EF，BE=AD，BC=EF，试说明AC=DF且AC∥DF．‎ 解：∵BC∥EF（已知）‎ ‎∴∠ABC=　∠E　（　两直线平行同位角相等　）‎ ‎∵BE=AD（已知）‎ ‎∴BE+　BD　=AD+　BD　‎ 即 DE=AB （　AB　）‎ 在△ABC与△DEF中 DE=AB（已证）‎ ‎∠ABC=∠DEF（已证）‎ BC=EF（已知）‎ ‎∴△ABC≌△DEF（　SAS　）‎ ‎∴AC=　DF　（　全等三角形的对应边相等　）‎ 且∠CAB=∠FDE （　全等三角形的对应角相等　）‎ AC∥DF（　同位角相等，两直线平行　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵BC∥EF（已知）‎ ‎∴∠ABC=∠E（两直线平行同位角相等）‎ ‎∵BE=AD（已知）‎ ‎∴BE+BD=AD+BD，‎ 即 DE=AB，‎ 在△ABC与△DEF中 DE=AB（已证）‎ ‎∠ABC=∠DEF（已证）‎ BC=EF（已知）‎ ‎∴△ABC≌△DEF（SAS）‎ ‎∴AC=DF（全等三角形的对应边相等）‎ 且∠CAB=∠FDE （全等三角形的对应边相等）‎ AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．‎ 故答案略．‎ ‎　‎ ‎24．（15分）如图，已知OA=OC，OB=OD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】证明：∵∠1=∠2，‎ ‎∴∠1+∠AOD=∠2+∠AOD，‎ ‎∴∠AOB=∠COD，‎ 在△AOB和△COD中，‎ ‎，‎ ‎∴△AOB≌△COD，（SAS）‎ ‎∴∠B=∠D．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费