长沙9年中考 第23课时　矩形、菱形、正方形（Word版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第五单元 四边形 第二十二课时　平行四边形与多边形 长沙9年中考　(2009～2017)‎ 命题点1 多边形的内外角和(9年4考)‎ ‎1. (2016长沙4题3分)六边形的内角和是(　　)‎ A．540°　　B．720°　　C．900°　　D．360°‎ ‎2. (2011长沙5题3分)一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为(　　)‎ A．6 B．7 C．8 D．9‎ ‎3. (2013长沙8题3分)下列多边形中，内角和与外角和相等的是(　　)‎ A．四边形　 B．五边形　 C．六边形　 D．八边形 命题点2 平行四边形的相关证明与计算(9年5考)‎ ‎4. (2014长沙4题3分)平行四边形的对角线一定具有的性质是(　　)‎ A．相等 B．互相平分 C．互相垂直 D．互相垂直且相等 ‎ 第5题图 ‎5. (2013长沙18题3分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AE∥CD交BC于点E，若AD＝2，BC＝5，则边CD的长是________．‎ ‎6. (2009长沙21题6分)如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF＝CE.‎ 第6题图 ‎7. (2013长沙24题9分)如图，在▱ABCD中，M、N分别是AD、BC 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的中点，∠AND＝90°，连接CM交DN于点O.‎ ‎(1)求证：△ABN≌△CDM；‎ ‎(2)过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE＝1，∠1＝∠2，求AN的长．‎ 第7题图)‎ 第8题图 ‎8．(2016常德)如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE＝55°，则∠D1AD＝____________．‎ 答案 命题点1 多边形的内外角和(9年4考)‎ ‎1. B　2. B　3. A 命题点2 平行四边形的相关证明与计算(9年5考)‎ ‎4.B　‎ ‎5. 3　【解析】∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴AE＝CD，AD＝CE，∵AE∥CD，∴∠AEB＝∠C＝80°，∴∠BAE＝180°－80°－50°＝50°＝∠B，∴AE＝BE＝BC－CE＝5－2＝3，∴CD＝AE＝3.‎ ‎6. 证明：∵在▱ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，(2分)‎ ‎∴∠ACB＝∠CAD，‎ 又∵BE∥DF，‎ ‎∴∠BEC＝∠DFA，‎ ‎∴△BEC≌△DFA(AAS)，(5分)‎ ‎∴AF＝CE.(6分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴∠ABN＝∠CDM，AB＝CD，BC＝AD，(2分)‎ ‎∵M、N分别是AD、BC的中点，‎ ‎∴BN＝BC，DM＝AD，‎ ‎∴BN＝DM，(3分)‎ ‎∴△ABN≌△CDM(SAS)；(4分)‎ ‎(2)解：∵M是AD的中点，∠AND＝90°，‎ ‎∴MN＝MD＝AD，‎ ‎∴∠1＝∠MND，‎ ‎∵AD∥BC，‎ ‎∴∠1＝∠CND，‎ ‎∵∠1＝∠2，‎ ‎∴∠MND＝∠CND＝∠2，‎ ‎∴PN＝PC，‎ ‎∵CE⊥MN，‎ ‎∴∠CEN＝90°，(6分)‎ ‎∴∠END＋∠CNP＋∠2＝90°，(7分)‎ ‎∴∠END＝∠CNP＝∠2＝30°，‎ ‎∵PE＝1，‎ ‎∴PN＝＝2PE＝2＝PC，‎ ‎∴CE＝PC＋PE＝3，‎ ‎∴CN＝＝2，(8分)‎ ‎∵∠MNC＝60°，CN＝MN＝MD，‎ ‎∴△CNM是等边三角形，‎ ‎∴CM＝CN＝2，‎ 又∵△ABN≌△CDM，‎ ‎∴AN＝CM＝2.(9分)‎ ‎8. 55°　【解析】如解图所示，由折叠知：∠C＝∠EAD1＝∠2＋∠3，又∵‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四边形ABCD为平行四边形，∴∠BAD＝∠C＝∠1＋∠2，∴∠2＋∠3＝∠1＋∠2，∴∠1＝∠3，由题知∠BAE＝∠1＝55°，∴∠3＝∠D1AD＝∠1＝55°，∴∠D1AD＝55°.‎ 第8题解图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费