2017-2018学年江苏省苏州市七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1．（3分）﹣4的倒数是（　　）‎ A． B．﹣ C．4 D．﹣4‎ ‎2．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（　　）‎ A．0.42×105 B．4.2×104 C．42×103 D．420×102‎ ‎3．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．（3分）下列不是同类项的是（　　）‎ A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy2‎ ‎5．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（　　）‎ A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b ‎6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．（3分）下列说法中正确的是（　　）‎ A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点 C．相等的角是对顶角 D．两点之间的所有连线中，线段最短 ‎8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（　　）‎ A．点A B．点B C．点C D．点D ‎　‎ 二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）‎ ‎9．（2分）单项式﹣的系数是　 　，次数是　 　．‎ ‎10．（2分）计算33°52′+21°54′=　 　．‎ ‎11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有　 　个．‎ ‎12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于　 　°．‎ ‎13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则yx为　 　．‎ ‎14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=　 　．‎ ‎15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018=　 　．‎ ‎16．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3）的解为负数，则k的取值范围是　 　．‎ ‎17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=　 　°．‎ ‎18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共9小题，共56分）‎ ‎19．（6分）计算：‎ ‎（1）（﹣+﹣）×（﹣24）； ‎ ‎（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2‎ ‎20．（6分）解方程：‎ ‎（1）2（x+3）=5x； ‎ ‎（2）2﹣．‎ ‎21．（6分）解下列不等式（组）：‎ ‎（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）‎ ‎（2）‎ ‎22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=2‎ ‎23．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．‎ ‎（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；‎ ‎（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；‎ ‎（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．‎ ‎25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：‎ ‎（1）线段MC的长．‎ ‎（2）AB：BM的值．‎ ‎26．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．‎ ‎（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；‎ ‎（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；‎ ‎（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．‎ ‎27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM=　 　；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；‎ ‎（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；‎ ‎（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　 　（直接写出结果）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1．（3分）﹣4的倒数是（　　）‎ A． B．﹣ C．4 D．﹣4‎ ‎【解答】解：﹣4的倒数是﹣．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（　　）‎ A．0.42×105 B．4.2×104 C．42×103 D．420×102‎ ‎【解答】解：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，‎ 由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；‎ 故选A．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎4．（3分）下列不是同类项的是（　　）‎ A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy2‎ ‎【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；‎ B、常数也是同类项，故B不符合题意；‎ C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；‎ D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；‎ 故选： D．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（　　）‎ A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b ‎【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，‎ 所以，|a|+|b|=﹣a+b．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，‎ 故选D．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．（3分）下列说法中正确的是（　　）‎ A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点 C．相等的角是对顶角 D．两点之间的所有连线中，线段最短 ‎【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；‎ B、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；‎ C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；‎ D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（　　）‎ A．点A B．点B C．点C D．点D ‎【解答】解：由题意可得，‎ 第一次相遇在点D，‎ 第二次相遇在点C，‎ 第三次相遇在点B，‎ 第四次相遇在点A，‎ 第五次相遇在点D，‎ ‎……，‎ 每四次一个循环，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵2018÷4=504…2，‎ ‎∴第2018次相遇在点C，‎ 故选C．‎ ‎　‎ 二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）‎ ‎9．（2分）单项式﹣的系数是　﹣　，次数是　3　．‎ ‎【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．‎ 故答案为：﹣，3．‎ ‎　‎ ‎10．（2分）计算33°52′+21°54′=　55°46′　．‎ ‎【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．‎ ‎　‎ ‎11．（2分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有　2　个．‎ ‎【解答】解：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣是有理数，‎ ‎﹣π，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎12．（2分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于　75　°．‎ ‎【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°，‎ 故答案是：75．‎ ‎　‎ ‎13．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则yx为　﹣8　．‎ ‎【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，‎ 解得x=3，y=﹣2，‎ 所以yx=（﹣2）3=﹣8．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：﹣8．‎ ‎　‎ ‎14．（2分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=　﹣4　．‎ ‎【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．‎ 因为相对面上两个数都互为相反数，‎ 所以a=﹣1，b=﹣3，‎ 故a+b=﹣4．‎ ‎　‎ ‎15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018=　2010　．‎ ‎【解答】解：当a2﹣3b=4时，‎ 原式=﹣2（a2﹣3b）+2018‎ ‎=﹣8+2018‎ ‎=2010‎ 故答案为：2010‎ ‎　‎ ‎16．（2分）关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是　k＞0.5　．‎ ‎【解答】解：解关于x的方程7﹣2k=2（x+3），得：x=，‎ 根据题意知＜0，‎ 解得：k＞0.5，‎ 故答案为：k＞0.5．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．（2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=　45　°．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，‎ 根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，‎ ‎∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，‎ ‎∴∠EBD+∠DBF=45°，‎ 即∠EBF=45°，‎ 故答案为：45°．‎ ‎　‎ ‎18．（2分）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是　6≤a＜8　．‎ ‎【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，‎ ‎∵其正整数解是1、2、3，‎ 所以3≤＜4，‎ 解得6≤a＜8，‎ 故答案为：6≤a＜8‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共9小题，共56分）‎ ‎19．（6分）计算：‎ ‎（1）（﹣+﹣）×（﹣24）； ‎ ‎（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2‎ ‎【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；‎ ‎（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．‎ ‎　‎ ‎20．（6分）解方程：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）2（x+3）=5x； ‎ ‎（2）2﹣．‎ ‎【解答】解：（1）2（x+3）=5x； ‎ ‎2x+6=5x ‎2x﹣5x=﹣6‎ ‎﹣3x=﹣6‎ x=2；‎ ‎（2）2﹣．‎ ‎12﹣2（2x+1）=3（1+x）‎ ‎12﹣4x﹣2=3+3x ‎﹣4x﹣3x=3﹣12+2‎ ‎﹣7x=﹣7‎ x=1．‎ ‎　‎ ‎21．（6分）解下列不等式（组）：‎ ‎（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）‎ ‎（2）‎ ‎【解答】解：（1）去括号，得：2x+6＞4x﹣x+3，‎ 移项，得：2x﹣4x+x＞3﹣6，‎ 合并同类项，得：﹣x＞﹣3，‎ 系数化为1，得：x＜3；‎ ‎（2），‎ 解不等式①，得：x＜2，‎ 解不等式②，得：x≥﹣1，‎ 则不等式组的解集为﹣1≤x＜2．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=2‎ ‎【解答】解：原式=﹣2x2y﹣6xy+3x2y+4xy ‎=x2y﹣2xy，‎ 当x=﹣1、y=2时，‎ 原式=（﹣1）2×2﹣2×（﹣1）×2‎ ‎=2+4‎ ‎=6．‎ ‎　‎ ‎23．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．‎ ‎（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；‎ ‎（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；‎ ‎（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为　3　．‎ ‎【解答】解：（1）画段BC，直线AD如图所示；‎ ‎（2）垂线段CE如图所示 ‎（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为3．‎ 理由：四边形ABCE是正方形，‎ ‎∴AB=BC=3，‎ ‎∴点B到直线AD的距离为3，‎ 故答案为3．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．‎ ‎【解答】解：设原计划x小时到达，‎ 根据题意得：45（x+0.5）=50（x﹣0.5），‎ 解得：x=9.5，‎ ‎∴45（x+0.5）=45×（9.5+0.5）=450．‎ 答：甲、乙两地的路程为450千米，原计划用时9.5小时．‎ ‎　‎ ‎25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：‎ ‎（1）线段MC的长．‎ ‎（2）AB：BM的值．‎ ‎【解答】解：（1）由题意可知：‎ AB：BC：CD=2：4：3‎ ‎∴CD=AD ‎∴AD=18，‎ ‎∵M是AD的中点，‎ ‎∴MD=AD=9，‎ ‎∴MC=MD﹣CD=3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）AB=AD=4，BC=AD=8，‎ ‎∴BM=BC﹣MC=8﹣3=5，‎ ‎∴AB：BM=4：5‎ ‎　‎ ‎26．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．‎ ‎（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；‎ ‎（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；‎ ‎（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．‎ ‎【解答】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，‎ ‎∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；‎ ‎（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，‎ ‎∴∠BOD=180°×=30°，‎ ‎∴∠AOC=30°，‎ ‎∴∠AOE=30°+90°=120°；‎ ‎（3）如图1，∠EOF=120°﹣90°=30°，‎ 或如图2，∠EOF=360°﹣120°﹣90°=150°．‎ 故∠EOF的度数是30°或150°．‎ ‎　‎ ‎27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM=　90°　；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；‎ ‎（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；‎ ‎（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　4.5秒或40.5秒　（直接写出结果）．‎ ‎【解答】解：（1）如图2，∠BOM=90°，‎ OM平分∠CON．理由如下：‎ ‎∵∠BOC=135°，‎ ‎∴∠MOC=135°﹣90°=45°，‎ 而∠MON=45°，‎ ‎∴∠MOC=∠MON；‎ 故答案为90°；‎ ‎（2）∠AOM=∠CON．‎ 理由如下：如图3，‎ ‎∵∠MON=45°，‎ ‎∴∠AOM=45°﹣∠AON，‎ ‎∵∠AOC=45°，‎ ‎∴∠NOC=45°﹣∠AON，‎ ‎∴∠AOM=∠CON；‎ ‎（3）T=×45°÷5°=4.5（秒）或t=（180°+22.5°）÷5°=40.5（秒）．‎ 故答案为90°；4.5秒或40.5秒．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费