2017-2018学年宿州市埇桥区八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题2分，共20分）‎ ‎1．（2分）下列实数中是无理数的是（　　）‎ A．0.38 B． C．﹣ D．π ‎2．（2分）下列句子中不是命题的有（　　）‎ A．玫瑰花是动物 B．美丽的天空 C．相等的角是对顶角 D．负数都小于零 ‎3．（2分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（　　）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 ‎4．（2分）将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（　　）‎ A．与原图形关于y轴对称 B．与原图形关于x轴对称 C．与原图形关于原点对称 D．向x轴的负方向平移了一个单位 ‎5．（2分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（　　）‎ A．70° B．60° C．55° D．50°‎ ‎6．（2分）下列运算正确的是（　　）‎ A． =+ B．2+=2 C． •=4 D． =2‎ ‎7．（2分）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 ‎8．（2分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（　　）‎ A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0‎ ‎9．（2分）如果（x+y﹣4）2+=0，那么2x﹣y的值为（　　）‎ A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1‎ ‎10．（2分）如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（　　）‎ A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补 ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．（3分）﹣27的立方根是　 　．‎ ‎12．（3分）一个三角形的最大角不会小于　 　度．‎ ‎13．（3分）小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地方，小明向正东方向走了　 　米．‎ ‎14．（3分）写出一个解的二元一次方程组　 　．‎ ‎15．（3分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为　 　．‎ ‎16．（3分）把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是　 　．‎ ‎17．（3分）如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是　 　元．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（3分）有一个数的平方等于它本身，这个数是　 　．‎ 平方根等于本身的数是　 　．‎ 绝对值等于本身的数是　 　．‎ ‎19．（3分）一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是　 　．‎ ‎20．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（21题8分，22题8分，23题7分）‎ ‎21．（8分）计算：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）．‎ ‎22．（8分）解方程组：‎ ‎（1） ‎ ‎（2）．‎ ‎23．（7分）某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题：‎ ‎（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是　 　，培训后考分的中位数所在的等级是　 　．‎ ‎（2）这32名学生经过培训，考分等级 “不合格”的百分比由　 　下降到　 　．‎ ‎（3）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有　 　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 名．‎ ‎（4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？‎ 答：　 　，理由：　 　．‎ ‎　‎ 四、（24题6分，25题5分）‎ ‎24．（6分）在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），描出下列各点A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次将各点连接起来，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：‎ ‎（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？‎ ‎（2）线段FD和x轴有什么位置关系？点F和点D的坐标有什么特点？‎ ‎25．（5分）观察下列各式：‎ ‎1=12﹣02，3=22﹣12，5=32﹣22，7=42﹣32……‎ 你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗？说明理由．‎ ‎　‎ 五、（本题5分）列方程组解应用题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（5分）《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如“鸡兔同笼”问题，鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何．‎ ‎　‎ 六、（本题5分）‎ ‎27．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．‎ ‎　‎ 七、（本题6分）‎ ‎28．（6分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h） 之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下探究．‎ ‎（1）甲、乙两地之间的距离为　 　km；‎ ‎（2）线段AB的解析式为　 　；线段OC的解析式为　 　．‎ ‎（3）设快、慢车之间的距离为y（km），请直接写出y与行驶时间x（h）的函数关系式．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题2分，共20分）‎ ‎1．（2分）下列实数中是无理数的是（　　）‎ A． 0.38 B． C．﹣ D．π ‎【解答】解：A、0.38是有理数，故A错误；‎ B、=2是有理数，故B错误；‎ C、﹣是有理数，故C错误；‎ D、π是无理数，故D正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．（2分）下列句子中不是命题的有（　　）‎ A．玫瑰花是动物 B．美丽的天空 C．相等的角是对顶角 D．负数都小于零 ‎【解答】解：A． 玫瑰花是动物对事件进行判断，是命题，错误；‎ ‎ B． 美丽的天空没有对事件进行判断，不是命题，正确；‎ C． 相等的角是对顶角对事件进行判断，是命题，错误；‎ ‎ D． 负数都小于零对事件进行判断，是命题，错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（2分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（　　）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 ‎【解答】解：因为角的度数和它的两边的长短无关，所以得到的新三角形应该是直角三角形，故选B．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．（2分）将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（　　）‎ A．与原图形关于y轴对称 B．与原图形关于x轴对称 C．与原图形关于原点对称 D．向x轴的负方向平移了一个单位 ‎【解答】解：根据轴对称的性质，知将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于y轴对称．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．（2分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（　　）‎ A．70° B．60° C．55° D．50°‎ ‎【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°，‎ ‎∴∠C=40°．‎ ‎∵∠3是△CDE的外角，‎ ‎∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．（2分）下列运算正确的是（　　）‎ A． =+ B．2+=2 C． •=4 D． =2‎ ‎【解答】解：A、==3，故选项错误；‎ B、2+为最简结果，故选项错误；‎ C、•===4，故选项正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D、==，故选项错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（2分）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（　　）‎ A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 ‎【解答】解：∵甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，0.2＜0.8，‎ ‎∴甲的成绩比乙的成绩稳定，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．（2分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（　　）‎ A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，‎ ‎∴k＜0，b＜0．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．（2分）如果（x+y﹣4）2+=0，那么2x﹣y的值为（　　）‎ A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：根据题意得，，‎ 由②得，y=3x③，‎ 把③代入①得，x+3x﹣4=0，‎ 解得x=1，‎ 把x=1代入③得，y=3，‎ 所以方程组的解是，‎ 所以2x﹣y=2×1﹣3=﹣1．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．（2分）如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（　　）‎ A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补 ‎【解答】解：如图：AD∥BC，AB∥CD，‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴∠B=∠ADC，‎ ‎∵∠CDE+∠ADC=180°，‎ ‎∴∠CDE+∠B=180°．‎ ‎∴如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．（3分）﹣27的立方根是　﹣3　．‎ ‎【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，‎ ‎∴=﹣3‎ 故答案为：﹣3．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）一个三角形的最大角不会小于　60　度．‎ ‎【解答】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：由分析可知：如果三角形的最大角小于60°，那么此三角形的内角和小于180度，与三角形的内角和是180度矛盾．‎ 所以三角形的最大角不小于60度；‎ 故答案为：60．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地方，小明向正东方向走了　200　米．‎ ‎【解答】解：由勾股定理可得，小明向正东方向走了=200（米）．‎ 故答案为：200．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）写出一个解的二元一次方程组　　．‎ ‎【解答】解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足即可，‎ ‎∴（答案不唯一）‎ 将代入验证，符合要求．‎ 故答案为：（答案不唯一）．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为　8　．‎ ‎【解答】解：∵＜＜，‎ ‎∴8＜＜9，‎ ‎∵n＜＜n+1，‎ ‎∴n=8，‎ 故答案为：8．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是　如果两个角都是直角，那么这两个角相等　．‎ ‎【解答】解：把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是：‎ 如果两个角都是直角，那么这两个角相等，‎ 故答案为：如果两个角都是直角，那么这两个角相等．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．（3分）如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是　1100　元．‎ ‎【解答】解：设直线的解析式为y=kx+b．‎ ‎∵直线过点（1，500），（2，700），‎ ‎∴，‎ 解之得，‎ ‎∴解析式为y=200x+300，‎ 当x=4时，y=200×4+300=1100（元）．‎ 故答案为1100．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）有一个数的平方等于它本身，这个数是　0，1　．‎ 平方根等于本身的数是　0　．‎ 绝对值等于本身的数是　非负数　．‎ ‎【解答】解：有一个数的平方等于它本身，这个数是 0，1．‎ 平方根等于本身的数是 0．‎ 绝对值等于本身的数是 非负数，‎ 故答案为：1，0；0；非负数．‎ ‎　‎ ‎19．（3分）一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是　6cm　．‎ ‎【解答】解：根据题意得： =6（cm），‎ 故答案为：6cm ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为　42或32　．‎ ‎【解答】解：此题应分两种情况说明：‎ ‎（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，‎ BD===9，‎ 在Rt△ACD中，‎ CD===5‎ ‎∴BC=5+9=14‎ ‎∴△ABC的周长为：15+13+14=42；‎ ‎（2）当△ABC为钝角三角形时，‎ 在Rt△ABD中，BD===9，‎ 在Rt△ACD中，CD===5，‎ ‎∴BC=9﹣5=4．‎ ‎∴△ABC的周长为：15+13+4=32‎ 故答案是：42或32．‎ ‎　‎ 三、解答题（21题8分，22题8分，23题7分）‎ ‎21．（8分）计算：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）．‎ ‎【解答】解：（1）原式=（）2﹣（）2 ‎ ‎=2﹣3‎ ‎=﹣1； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）原式=0.5﹣2++1 ‎ ‎=1．‎ ‎　‎ ‎22．（8分）解方程组：‎ ‎（1） ‎ ‎（2）．‎ ‎【解答】解：（1），‎ ‎②代入①得x+2x+1=4，解得x=1，‎ 把x=1代入②得y=3．‎ 故方程组的解为；‎ ‎（2），‎ ‎①+②得18x=18，解得x=1，‎ 把x=1代入②得y=．‎ 故方程组的解为．‎ ‎　‎ ‎23．（7分）某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题：‎ ‎（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是　不合格　，培训后考分的中位数所在的等级是　合格　．‎ ‎（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由　75%　下降到　25%　．‎ ‎（3）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有　240　名．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？‎ 答：　不合理　，理由：　因为该估计不能准确反映320名学生的成绩　．‎ ‎【解答】解：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格，培训后考分的中位数所在的等级是合格．故答案是：不合格，合格；‎ ‎（2）培训前等级“不合格”的百分比是：×100%=75%，培训后不合格的百分比是：×100%=25%；‎ 故答案是75%、25%；‎ ‎（3）320×=240（名），‎ 故答案是：240；‎ ‎（4）不合理，因为该估计不能准确反映320名学生的成绩．‎ ‎　‎ 四、（24题6分，25题5分）‎ ‎24．（6分）在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），描出下列各点A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次将各点连接起来，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：‎ ‎（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？‎ ‎（2）线段FD和x轴有什么位置关系？点F和点D的坐标有什么特点？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）如图所示，图形像一个房子的图案，‎ 由图可知点E（0，3）在y轴上，横坐标等于0；‎ ‎（2）线段FD平行于x轴，点F和点D的纵坐标相同，横坐标互为相反数．‎ ‎　‎ ‎25．（5分）观察下列各式：‎ ‎1=12﹣02，3=22﹣12，5=32﹣22，7=42﹣32……‎ 你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗？说明理由．‎ ‎【解答】解：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，‎ 依题意知：当n为正整数时，第n个式子可以表示为2n﹣1=n2﹣（n﹣1）2，‎ 因为等式右边=n2﹣（n2﹣2n+1）=n2﹣n2+2n﹣1=2n﹣1=左边，‎ 所以所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，‎ 对于偶数，则不一定能表示成两个自然数的平方差，如10就不能写成两个自然数的平方差．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 五、（本题5分）列方程组解应用题 ‎26．（5分）《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如“鸡兔同笼”问题，鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何．‎ ‎【解答】解：设笼中鸡有x只，兔有y只，由题意得：‎ ‎，‎ 解得．‎ 答：笼中鸡有28只，兔有11只．‎ ‎　‎ 六、（本题5分）‎ ‎27．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．‎ ‎【解答】证明：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠B+∠C，‎ ‎∵∠B=∠C，‎ ‎∴∠EAC=2∠B，‎ ‎∵AD平分外角∠EAC，‎ ‎∴∠EAC=2∠EAD，‎ ‎∴∠B=∠EAD，‎ ‎∴AD∥BC．‎ ‎　‎ 七、（本题6分）‎ ‎28．（6分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h） 之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下探究．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）甲、乙两地之间的距离为　450　km；‎ ‎（2）线段AB的解析式为　y1=﹣150x+450（0≤x≤3）　；线段OC的解析式为　y2=75x（0≤x≤6）　．‎ ‎（3）设快、慢车之间的距离为y（km），请直接写出y与行驶时间x（h）的函数关系式．‎ ‎【解答】解：（1）∵当x=0时，y1=450，‎ ‎∴甲、乙两地之间的距离为450km．‎ 故答案为：450．‎ ‎（2）设线段AB的解析式为y1=kx+b，线段OC的解析式为y2=mx，‎ 将点A（0，450）、B（3，0）代入y1=kx+b，‎ ‎，解得：，‎ ‎∴线段AB的解析式为y1=﹣150x+450（0≤x≤3）．‎ 将点C（6，450）代入y2=mx，‎ ‎6m=450，解得：m=75，‎ ‎∴线段OC的解析式为y2=75x（0≤x≤6）．‎ 故答案为：y1=﹣150x+450（0≤x≤3）；y2=75x（0≤x≤6）．‎ ‎（3）令y1=y2，则﹣150x+450=75x，‎ 解得：x=2．‎ 当0≤x＜2时，y=y1﹣y2=﹣150x+450﹣75x=﹣225x+450；‎ 当2≤x≤3时，y=y2﹣y1=75x﹣（﹣150x+450）=225x﹣450；‎ 当3＜x≤6时，y=y2=75x．‎ ‎∴快、慢车之间的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式为y=．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费