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‎2017年安徽省五河县初中毕业学业考试模拟卷五 ‎ 数　学 ‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) ‎ ‎1.－2的绝对值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　)‎ A.－2 B. C. D.2 ‎ ‎2.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　　)‎ A.7. B.7. C.0. D. ‎ ‎3.下列运算正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.不等式组的解集在数轴上可表示为　　　　　　　　　　　　　 　　　(　　)‎ ‎5.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是　　　　　　　　　　 　　　(　　)‎ ‎6.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　　)‎ A. B. C. D.1 ‎ ‎7.为创建园林城市,宜城市将对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是　　 　　(　　)‎ A.5(x+21－1)=6(x－1) B.5(x+21)=6(x－1) ‎ C.5(x+21－1)=6x D.5(x+21)=6x ‎ ‎8.若点在反比例函数的图象上,则　　　　　　 　(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.如图,在Rt△ABC中放置边长分别是3,4,x的三个正方形,则x的值为　 　　(　　)‎ A.5 B.6 C.7 D.12 ‎ ‎10.如图,AB为半圆O的直径,AD,BC分别切于A,B两点,CD切圆O于点E,AD,CD交于点D,BC,CD交于点C,连接OD,OC,对于下列结论: ‎ ‎①②AD+BC=CD,③OD=OC,④⑤. ‎ 其中正确的结论有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　　)‎ A.①②⑤ B.②③④ C.③④⑤ D.①④⑤‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) ‎ ‎11.在函数中,自变量x的取值范围是 . ‎ ‎12.分解因式: . ‎ ‎13.如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,则AB的长度为 . ‎ ‎14.如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD,CB为边作平行四边形CDEB,当AD= 时,平行四边形CDEB为菱形.‎ 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) ‎ ‎15.解不等式组并写出不等式组的整数解.‎ ‎16.解方程:.‎ 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) ‎ ‎17.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的三个顶点均在格点上. ‎ ‎(1)画出△ABC关于y轴对称的△;‎ ‎(2)画出将△ABC绕原点O逆时针旋转所得的△;‎ ‎(3)△与△成轴对称图形吗?若成轴对称图形,写出对称轴的解析式;若不成轴对称图形，请简要分析原因.‎ ‎18.已知…,若 (a,b为正整数),求a+b的值.‎ 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) ‎ ‎19.如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数的图象经过点A. ‎ ‎(1)求点A的坐标; ‎ ‎(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求这个一次函数的解析式.‎ ‎20.有一个袋中摸球的游戏.设置了甲、乙两种不同的游戏规则.‎ 甲规则:‎ 乙规则:‎ ‎ 第一次 ‎ 第二次 ‎ 红1‎ 红2‎ 黄1‎ 黄2‎ 红1‎ ‎(红1,红1)‎ ‎(红2,红1)‎ ‎(黄1,红1)‎ ‎②‎ 红2‎ ‎(红1,红2)‎ ‎(红2,红2)‎ ‎(黄1,红2)‎ ‎(黄2,红2)‎ 黄1‎ ‎(红1,黄1)‎ ‎①‎ ‎(黄1,黄1)‎ ‎(黄2,黄1)‎ 黄2‎ ‎(红1,黄2)‎ ‎(红2,黄2)‎ ‎(黄1,黄2)‎ ‎(黄2,黄2)‎ 请根据以上信息回答下列问题:‎ ‎(1)袋中共有小球 个,在乙规则的表格中①表示 ,②表示 ;‎ ‎(2)甲的游戏规则是随机摸出一个小球后 (填“放回”或“不放回”),再随机摸出一个小球;‎ ‎(3)根据甲、乙两种游戏规则,要摸到颜色相同的小球,哪一种可能性要大,请说明理由.‎ 六、(本题满分12分) ‎ ‎21.如图在Rt△ABC中,AB=AC,E,D分别是BC,AC上的点,且. ‎ ‎(1)求证:△ABE∽△ECD. ‎ ‎(2)若求AD的长及△ADE的面积. ‎ ‎(3)当BC=4,在BC上是否存在点E,使得△ADE为等腰三角形?若存在,请求出EC的长;若不存在,请说明理由.‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22.某公司生产并销售A,B两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的成本和售价如下表:‎ 品牌 A B 成本价(万元/台)‎ ‎3‎ ‎5‎ 销售价(万元/台)‎ ‎4‎ ‎8‎ 设销售A种品牌设备x台,20台A,B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元.(利润=销售价－‎ 成本)‎ ‎(1)求y关于x的函数关系式;‎ ‎(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元,那么公司如何安排生产A,B两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润;‎ ‎(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润销售A种品牌设备台数,那么营销人员销售多少台A种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?‎ 八、(本题满分14分) ‎ ‎23.如图,菱形ABCD的边长为20 cm.动点P,Q同时从点A出发,其中点P以4 cm/s的速度,沿的路线向点C运动;点Q以 cm/s的速度,沿的路线向点C运动.当点P,Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t s. ‎ ‎(1)在点P,Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由.‎ ‎(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P作垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N.‎ ‎①当t为何值时,点P,M,N在同一直线上?‎ ‎②当点P,M,N不在同一直线上时,是否存在这样的t,使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.‎ ‎ ‎  ‎2017年安徽省五河县初中毕业学业考试模拟卷五 ‎1.D　2.B　3.D　4.D　5.B　6.B　7.A　8.C　9.C10.A　‎ ‎11.　12.　13.　‎ ‎14.　15.解:由①得 2分由②得x0). ‎ ‎∵OB=AB,∴ ‎ 解得则. 6分 ‎ 又∵A点在y=kx+b上,∴解得. 8分 ‎ 故所求一次函数的解析式为. 10分 ‎ ‎20.解:(1)4 (红2,黄1) (黄2,红1) 3分 ‎ ‎(2)不放回 5分 ‎ ‎(3)乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大. ‎ 理由如下:在甲游戏规则中,从树形图看出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相同,而颜色相同的两个小球共有4种, ‎ ‎∴颜色相同的概率. 7分 ‎ 在乙游戏规则中,从列表看出,所有可能出现的结果共有16种,这些结果出现的可能性相同,而颜色相同的两个小球共有8种, ‎ ‎∴颜色相同的概率. 9分 ‎ ‎∵∴乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大. 10分 ‎ ‎21.解:(1)∵在Rt△ABC中,AB=AC, ‎ ‎∴. 1分 ‎ ‎∵, ‎ ‎∴∴△ABE∽△ECD, 4分 ‎ ‎(2)∵在Rt△ABC中,AB=AC=4, ‎ ‎∴.∵∴. 5分 ‎ 又∵△ABE∽△ECD,∴即 ‎ ‎∴∴. ‎ 过点E作于点F,则EF∥AB,∴EF∶AB=EC∶BC=3∶4,∴EF=3, 7分 ‎ ‎∴. 8分 ‎ ‎(3)存在. 9分 ‎ 分三种情况讨论:①当AE=AD时,EC=BC=4; ‎ ‎②当AE=DE时,由△ABE∽△ECD可知,△ABE≌△ECD,∴; ‎ ‎③当AD=DE时,△AED为等腰直角三角形,且,∴. 12分 ‎ ‎22.解:(1)y=(4－3)x ‎ 即y. 4分 ‎ ‎ ‎ 解得. ‎ 结合(1)可知,当x=10时万元. ‎ 故公司生产A,B两种品牌设备各10台,售完后获利最大,最大利润为40万元. 8分 ‎ ‎(3)设营销人员第一季度奖金为则%, ‎ 即% ‎ ‎, 10分 ‎ 故当x=15时,取最大值,为4.5. ‎ 故营销人员销售15台A种品牌设备,获得第一季度奖金最多,最大奖金数为4.5万元. 12分 ‎ ‎23.解:(1)当时 ‎ ‎∴. ‎ 又∵ ‎ ‎∴ ‎ ‎∴. ‎ 又∵∴△APQ∽△ABO, ‎ ‎∴,即. 3分 ‎ 当时,同理可由△PCQ∽△BCO得,即. ‎ ‎∴在点P,Q运动过程中,始终有. 6分 ‎ ‎(2)①在Rt△APM中,∵ ‎ ‎∴. ‎ 又则 ‎ 由AQ+QM=AM,得 ‎ 解得 ‎ ‎∴当时,点P,M,N在同一直线上. 8分 ‎ ‎②存在这样的t,使△PMN是以PN为一直角边的直角三角形. ‎ 设直线l交AC于点H. ‎ 如图1,当点N在AD上时,若则. ‎ ‎∴MH=2NH,又由(1)知 ‎ ‎∴解得t=2. 10分 ‎ 如图2,当点N在CD上时,若 ‎ 则, ‎ ‎∴MH=2PH,同理可得. 12分 ‎ 故当t=2或时,存在以PN为一直角边的直角三角形. 14分