2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考大题专攻练： 4 Word版含解析.doc

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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费温馨提示：‎ ‎ 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。‎ 高考大题专攻练 ‎ ‎3.数列(A组)[来源:Z_xx_k.Com]‎ 大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！‎ ‎1.设数列的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，bn=-1-log2，数列的前n项和为Tn，cn=.　世纪金榜导学号92494439‎ ‎(1)求数列的通项公式与数列前n项和An.‎ ‎(2)对任意正整数m，k，是否存在数列中的项an，使得≤32an成立？若存在，请求出正整数n的取值集合，若不存在，请说明理由.‎ ‎【解析】(1)因为an=5Sn+1，令n=1⇒a1=-，[来源:学§科§网]‎ 由得，an+1=-an，所以等比数列{an}的通项公式an=，‎ bn=-1-log2|an|=2n-1，‎ ‎==-，所以An=1-=.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)存在.因为an=⇒Sn=‎ ‎=-.‎ 所以S1=-，S2=-，‎ 当n为奇数，Sn=-单增，‎ n为偶数，Sn=-单减，‎ 所以(Sn)min=-，(Sn)max=-，‎ 设对任意正整数m，k，存在数列{an}中的项，使得|Sm-Sk|≤32an成立，‎ 即(Sn)max-(Sn)min==≤32an=32·，解得：n∈{2，4}.‎ ‎2.已知数列{an}满足a1=1，an+1=1-，其中n∈N*.‎ ‎(1)设bn=，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式an.‎ ‎(2)设cn=，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费使得Tn

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