书书书
六校联考数学!理科"试题!!"参考答案"#!!!!
湖南省$%#&届高三六校联考试题
数学!理科"参考答案
命题学校#株洲市二中
一$选择题
题!号 # $ ' ( ) * + & , #% ## #$
答!案 - . . / . 0 / - 0 / / 0
#!-!%解析&由题意'得"1#"2
#321"2'"$%#&1!"2"$%#&12(4)%(3$12$1"#'则选 -!
$!.!%解析($"$#')'%1 $"567($#( )#
$ 1($"%#$#$)'显然%$#'所以#%%1%!故选.!
'!.!%解析&特称命题的否定为全称命题'易知.正确!
(!/!%解析&&1829#4!
' 3829$4!
' 3!3829$%#&4!
'
1 829#4!
' 3829$4!
' 3829'4!
' 3829(4!
' 3829)4!
' 3829*4!! "' 4''*3829#4!
' 3829$4!
'
槡1 '!
)!.!%解析&由题知'几何体的高是$'斜高为槡)'
&1$4!$3(" 槡4 )
$ 3$4#
$ 槡 槡4$4 )1& )!
*!0!%解析&由829!3:68!1槡)
''得829$!1"(
,'
所以:68$ !3!! "( 1
#3:68$!3!! "$
$ 1#"829$!
$ 1#'
#&!
+!/!%解析&'1
!
(
#
$ 槡 槡4' $4 $
1!
#$!
&!-!%解析&由题知(!$"在 ";'! "% 上单调递减'且(!$"是定义在!上的偶函数'
'+ ,> 上有两个不相同的交点'
(2!$"1#
$"#
$$ '令#
$"#
$$ 1%可得$1#'
当$& #
>'+ "# 时(2!$"#%'函数是减函数'
当$&+#'>"时'(2!$"(%'函数是增函数'
函数的最小值为#(!#"1#'而( #! "> 1"#3>'(!>"1#3#
>'又"#3>(#3#
>'
所以'函数的最大值为#>"#!
所以关于$的方程$59$"1$3#1%在区间 #
>'+ ,> 上有两个不等实根'则实数1的取值范围是 #'#3#! ,> !
故选/!
#$!0!%解析&由#%1#'#31$'*%#31!
''得%3 槡1 ''所以*#%31*.3%1,%?'故圆.与%3相切于点3!
又 +,,#'1" +,,#%3# +,,#3'所以 +,,#'" +,,#%1" +,,#%$3# +,,#3" +,,#%1"3#'
所以"3#1 +,,#'" +,,#%1!+,,#.3 +,,.'"" +,,#%1 +,,#." +,,#%3 +,,.'" +,,#%'
而 +,,#." +,,#%1$'+,,.'" +,,#%最大值为#'
所以"3#的最大值是''故选0!
二$填空题
#'! 槡' $#
+ !%解析&由余弦定理知'%.1''由三角形等面积法知41 槡' $#
+ !
#(!"$%%!%解析&由定积分知)1-
!
$
5!
$
:68$@$1$'由二项式定理展开知常数项为"$%%!
#)!#
$!%解析&令直线-的方程为$16+"#'将直线方程代入抛物线.#+$1($的方程'
得+$"(6+3(1%'令#!$#'+#"'%!$$'+$"'+# # +$ '
所以+#3+$1(6'+#"+$1('
又&)#%/ 槡1 $'所以 +$"+# 槡1 $'
因此+$
#3+$
$1#%'
所以+$
#3+$
$
+#"+$
1#%
(1)
$'从而 +#
+$
1#
$'
即 #/
%/ 1 +#
+$
1#
$!六校联考数学!理科"试题!!"参考答案"'!!!!
#*!$%!%解析&令71#'得)#1#
$ )#3#
)! "#
'又)#(%'得)#1#'
当7.$时'&71#
$ &7"&7"#3 #
&7"&7
! ""#
'即&$
7"&$
7"#1#'
因此数列 &$( )7 是首项为#'公差为#的等差数列'
1$!
!#%分"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!