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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年初中学业水平考试 数学 试题卷 ‎(全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分．考试用时120分钟)‎ 注意事项：‎ ‎1. 本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．‎ ‎2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．‎ 一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)‎ ‎1. －2017的相反数是________．‎ ‎2. 如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，则∠2＝________°.‎ ‎ ‎ 第2题图 ‎3. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是________．‎ ‎4. 若点P(－1，2)关于原点的对称点在反比例函数y＝的图象上，则该反比例函数的解析式为________．‎ ‎5. 若圆心角为45°的扇形的弧长为π，则该扇形的半径为________．‎ ‎6. 观察规律并填空：‎ ＝＝－1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ＝＝－，‎ ＝＝2－，‎ ＝＝－2，‎ ‎…‎ ＋＋＋…＋＝________．(用含n的代数式表示，n是正整数)‎ 二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)‎ ‎7. 2016年云南省克服了小春寒潮冻害和秋粮收获期连续阴雨寡照天气的不利影响，农业生产实现精准发力，全年粮食产量再获丰收．据数据显示，全年粮食产量19029000吨，19029000这个数用科学记数法可表示为( )‎ A.19.029‎‎×106 B.190.29×105‎ C. 1.9029×107 D. 1.9029×108‎ ‎8. 下列运算正确的是( )‎ A. a4÷a＝a4 B. 3－2＝－ ‎ C. 6ab2－4ab2＝2 D. (3－)0＝1‎ ‎9. 将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到△DEC，若∠BCE＝70°，∠B＝75°，且AC⊥DE，垂足为H，则∠ACB的度数为( )‎ A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第9题图 ‎10. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )‎ ‎11. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( )‎ 第11题图 A. 三棱锥 B. 三棱柱 ‎ C. 圆柱 D. 圆锥 ‎12. 若关于x的方程x2－x＋m＝0有两个实数根，则m的值可以是( )‎ A. 2 B. 1 C. 0.5 D. 0.25‎ ‎13. 为贯彻落实云南省“阳光体育运动”实施方案，某校成立了校足球队，14名队员的年龄如下表：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 年龄(岁)‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ 人数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ 则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )‎ A. 15, 16 B. 16, 16 ‎ C. 16, 16.5 D. 17, 16.5‎ ‎14. 如图，菱形ABCD的周长为52，对角线AC的长为24，DE⊥AB，垂足为E，则DE的长为( )‎ 第14题图 A. B. C. D. 三、解答题(本大题共9个小题，共70分)‎ ‎15. (本小题满分5分)‎ 化简求值：(x－)÷，其中x＝－1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16. (本小题满分6分)‎ 如图，CB＝CE，∠BCE＝∠ACD，∠A＝∠D.‎ 求证：AC＝DC.‎ 第16题图 ‎17. (本小题满分8分)‎ 某中学为喜迎校运会，筹集7000元购买了A、B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 两种品牌的足球共30个，其中购买A品牌足球花费3000元，已知A品牌足球比B品牌足球的单价高50%，求B品牌足球的单价及个数．‎ ‎18. (本小题满分6分)‎ 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD于点F.‎ ‎(1)求sin∠DEC的值；‎ ‎(2)求证：四边形FECD是正方形．‎ 第18题图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19. (本小题满分7分)‎ 某中学为了了解八年级学生地理学业水平考试成绩情况，从八年级学生中随机抽取部分学生的地理考试成绩，把考试成绩分为A、B、C、D四个等级(说明：A等级：90分－100分；B等级：75分－89分；C等级：60分－74分；D等级：60分以下)．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：‎ ‎(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？‎ ‎(2)求考试成绩为C等级的学生人数，并补全条形统计图；‎ ‎(3)若该中学八年级共有600名学生，请你估计该中学八年级学生考试成绩为D等级 的学生有多少名．‎ 第19题图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20. (本小题满分8分)‎ 二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(1，0)，B(0，3)，点C与点B关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数y＝mx＋n的图象经过A、C两点．‎ ‎(1)求二次函数与一次函数的解析式；‎ ‎(2)根据图象，写出满足不等式x2＋bx＋c>mx＋n的x的取值范围．‎ 第20题图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21. (本小题满分8分)‎ 如图，一个转盘被等分为3个相同的扇形，3个扇形分别标有数字－1，1，2，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，记下指针所在区域的数字(若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘)．‎ ‎(1)小明转动转盘一次，求得到的数字为负数的概率；‎ ‎(2)现有一本笔记本，为决定最终谁可获得笔记本，小明和小亮设计了如下游戏：两人分别转动转盘各一次，若两人得到的数字相同，则小明获得笔记本，否则，小亮获得笔记本．这个游戏公平吗？请说明理由．‎ 第21题图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22. (本小题满分9分)‎ 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与AC、BC相交于D、E两点，是AD＝CD，过点D作⊙O的切线交BC于点F.‎ ‎(1)求证：DF⊥BC；‎ ‎(2)若∠CDF＝30°，BD＝8，求AC的长．‎ 第22题图 ‎23. (本小题满分12分)‎ 如图，AB∥CD，AB＝BC＝BD＝20，cos∠ABC＝，动点F在线段CD上，连接AF交线段BC于点P，在线段CD上取一点Q，使DQ＝BP，连接BQ交AF于点E.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)求点B到CD的距离；‎ ‎(2)求线段BP的最小值；‎ ‎(3)是否存在点P，使△BPE为直角三角形？若存在，求出BP的长；若不存在，请 说明理由．‎ 第23题图 详解详析 一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)‎ ‎1. 2017　‎ 第2题解图　　　　　　　‎ ‎2. 56　【解析】如解图，∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝34°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AB⊥CD，∴∠4＝90°－∠3＝90°－34°＝56°，∴∠2＝∠4＝56°.‎ ‎3. x≤　【解析】要使函数y＝有意义，则二次根号下被开方数大于等于0，∴－x≥0，即x≤.‎ ‎4. y＝－　【解析】∵P(－1，2)关于原点的对称点为(1，－2)，点(1，－2)在y＝的图象上，∴k＝1×(－2)＝－2，∴y＝－.‎ ‎5. 5　【解析】由弧长公式知l＝，其中l＝，n＝45，∴＝，∴r＝5.‎ ‎6. －1　【解析】∵＝－1，＝－，＝2－＝－，…，观察发现：＝－，∴＋＋…＋＝－1＋－＋…＋－＝－1.‎ 二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)‎ ‎7. C　【解析】将一个大数用科学记数法表示成a×10n的形式，其中1≤a