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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第二单元限时检测卷 ‎(时间：120分钟　分值：120分)‎ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎1．设x，y，c是实数，下列说法正确的是(　　)‎ A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则＝ D．若＝，则2x＝3y ‎2．(2017吉林)不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是(　　)‎ ‎3．(2017凉山州改编)已知一元二次方程3x2－1＝2x＋5的两根分别是α，β，则α＋β的值为(　　)‎ A． B． C．－ D．－ ‎4．关于x的一元二次方程ax2－x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)‎ A．a≥且a≠0 B．a≤ C．a≤且a≠0 D．a≥ ‎5．端午节前夕，某超市用1 680元购进A，B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是(　　)‎ A． B． C． D． ‎6．(2017西宁)某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为(　　)‎ A．＋＝1 B．＋＝ C．＋＝ D．＋＝1‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎7．不等式6x＋8＞3x＋17的解集为____________．‎ ‎8．已知关于x的方程x2＋x＋m＝0的一个根是2，则m＝__________，另一根为__________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．若关于x的分式方程 ＝2的解为负数，则k的取值范围为__________．‎ ‎10．不等式组的解集是__________．‎ ‎11．(2017成都)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根，且x－x＝10，则a＝__________.‎ ‎12．某商品的原价为100元，如果经过两次降价后的价格为81元，且每次降价的百分率都相同，那么该商品每次降价的百分率是__________．‎ 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)‎ ‎13．(本题共2小题，每小题3分)‎ ‎(1)解方程组(2)解不等式－1≥.‎ ‎14．(本题共2小题，每小题3分)‎ 解方程：(1)＝－；(2)(x－2)(x－5)＝－2.‎ ‎15．解不等式组并把解集在数轴(图1)上表示出来．‎ 图1‎ ‎16．已知方程组且x－y是负数，求a的取值范围．‎ ‎17．关于x的一元二次方程mx2－(‎2m－3)x＋(m－1)＝0有两个实数根．‎ ‎(1)求m的取值范围；‎ ‎(2)若m为正整数，求此方程的根．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)‎ ‎18．(2017吉林)被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为‎342 km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多‎36 km.求隧道累计长度与桥梁累计长度．‎ ‎19．已知关于x的方程x2＋mx＋m－2＝0.‎ ‎(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；‎ ‎(2)设方程两实数根分别为x1，x2，当m＝3时，求x＋x的值．‎ ‎20．(2017深圳)一个矩形周长为56厘米．‎ ‎(1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？‎ ‎(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．‎ 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)‎ ‎21．某公司门口有一个长为‎900 cm的长方形电子显示屏，公司的有关活动都会在电子显示屏出示，由于每次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽∶字宽∶字距＝3∶4∶1，如图2所示，请用列方程的方法解决下列问题：‎ ‎(1)某次活动的字数为17个，则字距是多少？‎ ‎(2)如果某次活动的字宽为‎45 cm，则字数是多少个？‎ 图2‎ ‎22．某工厂承接了一批纸箱加工任务，将如图3所示的长方形和正方形纸板(‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图4所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．(加工时接缝材料不计)‎ ‎(1)该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，原计划每天加工纸箱多少个？‎ ‎(2)若该厂购进正方形纸板1 000张，长方形纸板2 000张．竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？‎ 图3　　　　　　图4‎ 六、(本大题共12分)‎ ‎23．某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：‎ 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 ‎3台 ‎4台 ‎1 200元 第二周 ‎5台 ‎6台 ‎1 900元 ‎(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)‎ ‎(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；‎ ‎(2)若商场准备用不多于7 500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购的数量；‎ ‎(3)在(2)的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1 850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．‎ 第二单元限时检测卷 ‎1．B　2.A　3.B　4.C　5.D　6.B　7.x＞3　8.－6，－3‎ ‎9．k