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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第八单元限时检测卷 ‎(时间：120分钟　分值：120分)‎ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎1．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是(　　)‎ A．了解某班同学的身高情况 B．了解全市每天丢弃的废旧电池数 C．了解50发炮弹的杀伤半径 D．了解我省农民的年人均收入情况 ‎2．下列说法正确的是(　　)‎ A．打开电视，它正在播广告是必然事件 B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次 C．在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确 D．选举中，人们通常最关心的数据是众数 ‎3．PM2.5是形成“灰霾”的主要原因，富含大量有毒、有害物质.2017年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31,35,31,33,30,33,31.对于这组数据下列说法正确的是(　　)‎ A．众数是30 B．中位数是31‎ C．平均数是33 D．方差是32‎ ‎4．如图1，在4×4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，图中黑色部分仍为轴对称图形的概率是(　　)‎ 图1‎ A． B． C． D． ‎5．2017年某市中考体育考试包括必考和选考两项．必考项目：男生1 ‎000米跑；女生‎800米跑；选考项目(五项中任选两项)：A．掷实心球；B．篮球运球；C．足球运球；D．立定跳远；E.一分钟跳绳．那么小丽同学考“‎800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是(　　)‎ A． B． C． D． ‎6．某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 并将调查结果绘制成如图2所示的统计图表(不完整)，根据图表提供的信息，下列结论错误的是(　　)‎ 图2‎ ‎　　　　‎ 选修课 A B C D E F 人数 ‎20‎ ‎30‎ A．这次被调查的学生人数为200人 B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°‎ C．被调查的学生中最想选F的人数为35人 D．被调查的学生中最想选D的有55人 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎7．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图3所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中__________是新手．‎ 图3‎ ‎8．已知5个数据：8,8，x,10,10.如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是__________．‎ ‎9．(2017南宁)红树林中学共有学生1 600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人．‎ ‎10．一只蚂蚁在如图4所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是__________．‎ 图4‎ ‎11．从长度分别是3,4,5的三条线段中随机抽出一条，与长为2,3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是__________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．小明有一双白袜子和一双黑袜子(袜子不分左右)，把四只袜子放在同一个抽屉里，那么从中随机抽取两只恰好配成同色的一双的概率为__________．‎ 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)‎ ‎13．小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用．小龙回家后，高兴地告诉妈妈：“火柴好用，我每根都试过了．”‎ ‎(1)小龙采取的是__________调查；(填“全面”或“抽样”)‎ ‎(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？‎ ‎14．(2017绥化)某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图5所示的扇形统计图．‎ 请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎(1)直接写出图中a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；‎ 图5‎ ‎(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．‎ ‎15．某校组织学生进行排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图6所示的不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：‎ 图6‎ ‎(1)求出抽取的学生训练后成绩为“A”等次的人数，并补全统计图；‎ ‎(2)若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀．‎ ‎(1)如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？‎ ‎(2)如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？‎ ‎17．元旦游园活动中，小明，小亮，小红和王老师一起进行“抢凳子”游戏．游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮．‎ ‎(1)下列事件是必然事件的是(　　)‎ A．王老师被淘汰 B．小明抢坐到自己带来的椅子 C．小红抢坐到小亮带来的椅子 D．至少有两位同学可以进入下一轮游戏 ‎(2)如果王老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子(记为事件A)，求出事件A的概率，并用树状图法或列表法加以说明．‎ 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)‎ ‎18．(2017镇江)为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩(每次测试射击10次)，制作了如图7所示的条形统计图．‎ ‎(1)集训前小杰射击成绩的众数为____________；‎ ‎(2)分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；‎ ‎(3)请用一句话评价小杰这次集训的效果．‎ 图7‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．如图8，在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于小正方形的顶点上．‎ ‎(1)从A，D，E，F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是多少？‎ ‎(2)从A，D，E，F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．(用树状图或列表法求解)‎ 图8‎ ‎20．为了关注学生的身心健康发展，减轻学生的学业负担，某校对七年级学生完成家庭作业的时间进行问卷调查，随机抽取了部分学生，记录每个人平均每天完成家庭作业的时间，并将调查数据适当整理，绘制成如图9所示的两幅不完整的表和图：‎ 图9‎ 组别 时间(x分钟)‎ 频数(人数)‎ 频率 A x≤40‎ ‎18‎ ‎0.15‎ B ‎40＜x≤60‎ a b C ‎60＜x≤80‎ D ‎80＜x≤100‎ ‎24‎ ‎0.20‎ E x＞100‎ ‎12‎ ‎0.10‎ 合计 c ‎1.00‎ 根据以上信息回答下列问题：‎ ‎(1)a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；‎ ‎(2)这次调查中，学生平均每天完成家庭作业时间的中位数出现在________组；‎ ‎(3)若该校有在校学生1 200人，小明根据上述调查结果，对该校平均每天完成家庭作业的时间在80分钟以上的人数作了如下估计：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵1 200×(0.20＋0.10)＝360，‎ ‎∴估计该校平均每天完成家庭作业的时间在80分钟以上的人数约为360人．‎ ‎①上述过程主要体现的数学思想是________________；‎ ‎②小明估计的结果是否合理，请说明理由；若不合理，怎样估计才合理．‎ 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)‎ ‎21．网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出如图10所示的两幅统计图．‎ 请根据图中的信息，回答下列问题：‎ ‎(1)这次抽样调查中共调查了__________人；‎ ‎(2)请补全条形统计图；‎ ‎(3)扇形统计图中18～23岁部分的圆心角的度数是__________；‎ ‎(4)据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为2 000万，请估计其中12～23岁的网瘾人数．‎ 图10‎ ‎22．某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，随机抽取10名男生分为A，B两组，测试成绩与合格标准的差值如下表(比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负).‎ A组 ‎－1.5‎ ‎＋1.5‎ ‎－1‎ ‎－2‎ ‎－2‎ B组 ‎＋1‎ ‎＋3‎ ‎－3‎ ‎＋2‎ ‎－3‎ ‎(1)请你估算55名男生中合格的人数；‎ ‎(2)通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；‎ ‎(3)请选择一个合适的量作为标准，评价A组和B组哪个成绩较好，并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 六、(本大题共12分)‎ ‎23．(2017台州)家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调査．‎ ‎(1)下列选取样本的方法最合理的一种是________；(只需填上正确答案的序号)‎ ‎①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．‎ ‎(2)本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图11：‎ 图11‎ ‎①m＝__________，n＝__________；‎ ‎②补全条形统计图；‎ ‎③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？‎ ‎④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．‎ 第八单元限时检测卷 ‎1．A　2.D　3.B　4.B　5.D　6.D　7.小林　8.8或10　9.680‎ ‎10.　11.　12. ‎13．解：(1)全面；‎ ‎(2)小龙采取的方法不合适，因为试用火柴具有破坏性，所以应用抽样调查．‎ ‎14．解：(1)a＝1－15%－25%－40%＝20%.‎ 户外活动时间为0.5小时的有100×20%＝20(人)，‎ 户外活动时间为1小时的有100×40%＝40(人)，‎ ‎100名学生的户外活动时间情况的中位数为第50和51名学生户外活动时间的平均数，‎ 所以本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)＝1.175(小时)．‎ 答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．‎ ‎15．解：(1)∵抽取的人数为21＋7＋2＝30(人)，‎ ‎∴训练后成绩为“A”等次的人数为30－2－8＝20(人)．‎ 补全统计图略；‎ ‎(2)600×＝400(人)．‎ 答：估计该校九年级训练后成绩为“A”等次的人数是400人．‎ ‎16．解：(1)任意摸出1球，甲布袋摸到白球的机会为＝0.4，乙布袋摸到白球的机会为＝0.6＞0.4，故乙布袋成功的机会较大．‎ ‎(2)任意摸出1球，丙布袋摸到白球的机会为＝0.64＞0.6＞0.4，故应选丙布袋．‎ ‎17．解：(1)D；‎ ‎(2)设小明，小亮，小红三位同学带来的椅子依次为a，b，c，‎ 画树状图如图1所示：‎ 图1‎ 由树状图可知，所有等可能结果共有6种，其中第4种、第5种结果符合题意，‎ ‎∴事件A的概率为＝.‎ ‎18．解：(1)8；‎ ‎(2)小杰集训前射击的平均成绩为＝8.5(环)，‎ 小杰集训后射击的平均成绩为＝8.9(环)．‎ ‎(3)由集训前后平均成绩的变化可知，小杰这次集训后的命中环数明显增加．(答案不唯一，合理即可)‎ ‎19．解：(1)从A，D，E，F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，故所画三角形是等腰三角形的概率是.‎ ‎(2)如图2，用树状图列出所有可能的结果：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图2‎ ‎∵只有以点A，E，B，C为顶点及以D，F，B，C为顶点所画的四边形是平行四边形，‎ ‎∴所画四边形是平行四边形的概率是＝.‎ ‎20．解：(1)36,0.30,120，‎ C组的人数为120－18－36－24－12＝30(人)，图略；‎ ‎(2)C；‎ ‎(3)①样本估计总体；‎ ‎②不合理，因为该样本是从七年级的学生中抽取的，对于八、九年级学生来说不具有代表性．如果要了解全校学生完成家庭作业的时间，应在三个年级随机抽取学生进行调查，进而分析．‎ ‎21．解：(1)1 500；‎ ‎(2)12～17岁的人数为1 500－450－420－330＝300(人)，图略；‎ ‎(3)108°；‎ ‎(4)估计12～23岁的网瘾人数为2 000×＝1 000(万人)．‎ ‎22．解：(1)∵从10名男生的成绩可知样本的合格率为＝，‎ ‎∴55名男生合格的人数约为×55＝33(人)．‎ ‎(2)＝16＋×(－1.5＋1.5－1－2－2)＝15(秒)，‎ ＝16＋×(1＋3－3＋2－3)＝16(秒)；‎ s＝×[(－0.5)2＋(2.5)2＋02＋(－1)2＋(－1)2]＝1.7，‎ s＝×[12＋32＋(－3)2＋22＋(－3)2]＝6.4.‎ ‎∴s＜s，即A组的成绩比较均匀．‎ ‎(3)①若以合格率来作标准，A，B两组的合格率分别为80%,40%，‎ ‎∴A组成绩较好；‎ ‎②若以平均数作标准，由(2)知>，‎ ‎∴A组成绩较好；‎ ‎③若以众数作标准，A组成绩的众数是14秒，B组成绩的众数是13秒，‎ ‎∴B组成绩较好；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎④若以中位数作标准，A组成绩的中位数是14.5秒，B组成绩的中位数是17秒，‎ ‎∴A组成绩较好．(写出一条即可)‎ ‎23．解：(1)③；(2)①20；6；‎ ‎②图略，总户数：80÷8%＝1 000(户)，则C组户数：1 000×10%＝100(户)．‎ ‎③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是直接抛弃；‎ ‎④若该市有180万户家庭，大约有180×10%＝18(万户)家庭处理过期药品的方式是送回收点．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费