广东省中山市黄圃镇中学2014-2015学年七年级数学下学期开学检测试题.doc

广东省中山市黄圃镇中学2014-2015学年七年级数学下学期开学检测试题 一、单项选择题（3分×5=15分，请将唯一正确答案的字母填入题后的括号内）‎ ‎1．比－1小的数是 （ ）‎ A．0 B．－ C．－2 D．1‎ ‎2．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ）‎ A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短 C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短 ‎3．下列计算错误的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．若单项式的系数是，次数是，则的值为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ( ).‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎4‎ 第5题图 A．4 ‎ B．6 ‎ C．7 ‎ D．8‎ 二、填空题（3分×5=15分，请将正确答案直接写在题后的横线上）‎ ‎6．－1的倒数为 ．‎ ‎7．2010年上海世博会的园区规划用地面积约为5 280 000，将5 280 000用科学记数法表示为 ．‎ 第10题图 ‎8．从标有、、、的四张卡片中抽出两张卡片，使其能合并同类项，则抽出的卡片分别标有 、 ．‎ ‎9．已知∠与∠互余，且∠=35º18´，则∠=__________．‎ ‎10．如图，已知O是直线AD上的点, 三个角∠AOB、∠BOC、‎ ‎∠COD从小到大依次相差20度, 则∠AOB= 度.‎ 三、解答题（共12个小题，满分70分）‎ ‎11．（5分）解方程： ．‎ ‎12．（5分）计算：．‎ 5‎ ‎13．（5分）合并同类项：．‎ ‎14．（5分）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3，，4．‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎-‎ ‎2‎ ‎15．（5分）计算：．‎ ‎16．（6分）解方程：．‎ ‎17．（6分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．‎ ‎18．（6分）设，，且，求的值．‎ ‎19．（6分）如图，已知，，，求的长．‎ D C B A ‎ ‎ O 北 南 东 西 ‎20．（6分）如图, 一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上, 灯塔B在南偏东60°方向上．‎ ‎（1）在图中画出射线OA、OB、OC；‎ ‎（2）求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？‎ 5‎ ‎21．（7分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．‎ ‎①①）‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎ ‎ ‎（1）在图②中用了 块黑色正方形，在图③中用了 块黑色正方形；‎ ‎（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用 块黑色正方形；‎ ‎（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．‎ 5‎ 一、1．C 2．D 3．C 4．A 5．B ‎ 二、6．－1 7． 8．、 9． 10．‎ ‎13．解：原式　 ‎ ‎　　　　　　　　 ‎ ‎14．（图略） 准确标出原点、正方向、－3、、4，各得1分，共5分．‎ ‎15．解： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16．解： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎17．解：设这个角为度， ‎ 则： ‎ 解得： ‎ 答：这个角为45度． ‎ ‎18．解：依题意得：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎　 ‎ ‎　 ‎ 5‎ ‎19．解：∵ 即BC=5AB ‎ ‎ ∵AB+BC=AC ‎ ‎ 即：AB+5AB=9.6 ‎ ‎∴AB=1.6 ‎ ‎∵‎ ‎∴CD=2×1.6=3.2 ‎ ‎20．解：（1）如图 ‎ ‎（2）∠AOC=30°+45°=75°；∠BOC=30°+45°=75°； ‎ ‎ 发现：OC平分∠AOB． ‎ ‎21．（1）7，10； （2）； ‎ 假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则 ‎，解得： ‎ 因为n是整数，所以不能． ‎ ‎22．解：设应分配名工人生产脖子上的丝巾， ‎ 则： ‎ ‎ 解得： ‎ ‎ ‎ 答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．‎ 5‎