广东省中山市黄圃镇中学2014-2015学年九年级数学下学期开学检测试题.doc

广东省中山市黄圃镇中学2014-2015学年九年级数学下学期开学检测试题 一、单项选择题（每小题3分，满分15分）‎ ‎1. 直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为 （　　　）‎ A．（2，－3） B．（2，3） C．（3，－2) D．（－2，－3) ‎ ‎2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （　 ）‎ ‎3．下列运算中不正确的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下列说法正确的是 （ ）‎ A．买福利彩票中奖，是必然事件． B．买福利彩票中奖，是不可能事件．‎ C．买福利彩票中奖，是随机事件． D．以上说法都正确．‎ ‎5．已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）‎ A．外离 B．内切 C．相交 D．外切 二、填空题（每小题4分，满分20分）‎ ‎6. 代数式有意义，则m的取值范围是 ．‎ ‎7. 如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,‎ 则∠BOC的度数为________________．‎ ‎8. 已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．‎ ‎9. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是 个． ‎ ‎10. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．‎ 三、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分）‎ ‎11.（6分）计算：‎ 6‎ ‎12.（6分）计算：‎ ‎13.（6分）解方程： ‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎14.（6分）解方程组 ‎15. （6分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，求直尺的宽度．‎ 四、解答题（共4个小题，每小题7分，满分28分）‎ ‎16. （7分）一道选择题共有A、B、C、D四个备选答案，‎ ‎（1）如果其中只有一个是正确的，某位同学随意选了其中一个答案，他选中正确答案的概率是多少？ ‎ ‎（2）如果其中有两个是正确的，某位同学随意选了其中两个答案，他选中正确答案的概率是多少？‎ A B O ‎18. （7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为 6‎ ‎（1）画出绕点O顺时针旋转后的；‎ ‎（2）写出点的坐标；‎ ‎（3）求四边形的面积.‎ ‎19.（7分）如图，已知是边长为2的等边的内切圆，求的面积.‎ 五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）‎ ‎20.（9分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢．‎ ‎（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；‎ ‎（2）这个游戏规则公平吗？请说明理由.‎ ‎21.（9分）据某市车管部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．‎ ‎（1）求2009年底该市汽车拥有量；‎ ‎（2）如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆？‎ ‎22．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．‎ ‎（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．‎ O D C B A 6‎ 三、11．解：原式= ‎ ‎12．解：原式=6 ‎ ‎13．解： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎14．解：由①得：③ ‎ ‎ 把③代入②得： ‎ 解得： ‎ 将分别代入③得 ‎ 原方程组的解为 ‎ ‎15．解：过点作于点，连接. ‎ ‎. ‎ 在中，， ‎ ‎. ‎ 直尺的宽度为‎3cm. ‎ 四、16.解： (1) ……3分 (2) ……7分 ‎17、解(1)证明：△=(m+2)2－4(‎2m－1)=m2－‎4m+8=(m－2)2+4 ‎ ‎∵(m－2)2≥0 ∴(m－2)2+4＞0 ‎ ‎∴方程有两个不相等的实数根． ‎ ‎ (2) 存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数. ‎ ‎ 由题知：x1+x2=－(m+2)=0‎ ‎ 解得：m = - 2 ‎ ‎ 将m = - 2代入,解得:x= ‎ ‎∴m的值为 - 2，方程的根为 ‎ 6‎ ‎18、解：（1）（图略） ‎ ‎（2）（3，2） ‎ ‎（3）‎ ‎ ‎ ‎19、解：设与BC的切点为D，连接OB、OD. ……1分 则∠OBD=30°，设OD=r 则OB=2r ‎∵(2r)2=r2+12‎ ‎∴r = ‎ ‎∴的面积 ‎ 五、20．解：（1）根据题意，画出树状图或列表如下：‎ ‎ 小明小英 红1‎ 红2‎ 黄 红1‎ 红1红1‎ 红1红2‎ 红1黄 红2‎ 红2红1‎ 红2红2‎ 红2黄 黄 黄红1‎ 黄红2‎ 黄黄 红1‎ 红2‎ 黄 红1‎ 红2‎ 黄 红1‎ 红2‎ 黄 红1‎ 红2‎ 黄 小英 小明 ‎ ‎ 游戏中所有可能出现的结果有以下9种：红1红1，红1红2，红1黄，红2红1，红2红2，红2黄，黄红1，黄红2，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的． ‎ ‎（2）这个游戏规则不公平．理由如下： ‎ 由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种.‎ ‎∴P（小英赢）＝，P（小明赢）＝． ‎ ‎∵P（小英赢）≠P（小明赢）, ∴这个游戏不公平． ‎ ‎21．解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为． ‎ 根据题意，得． ‎ 解得（不合题意，舍去）． ‎ ‎150(1+20%)=180(万辆) ‎ 6‎ 答：2009年底该市汽车拥有量为180万辆． ‎ ‎（2） 216(1+20%)2=311.04(万辆) ‎ 答：如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达311.04万辆． ‎ 6‎