辽宁省大石桥市金桥管理区初级中学2014年中考数学模拟试题（三）.doc

学 校 班 级 姓 名 考 号 辽宁省大石桥市金桥管理区初级中学2014年中考数学模拟试题（三）‎ 一、选择题(每题3分共24分)‎ ‎1、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为 ‎54750000000元，用科学计数法表示这个数为（ ）‎ A. 5.475×1011元 B. 5.475×1010 元 C. 0.5475×1011元 D. 5475×108元2、下列计算正确的是（ ）‎ A.a+a=0 B. (+1)(1-)=1 ‎ C. -(-a)÷a= a D.(xy)(xy)=xy ‎3.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是( )‎ ‎4、如图是由七个相 同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是( ).‎ ‎5.如图，⊙O中，半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（ ）‎ A.1 B. C. D.2‎ ‎6、某学校用420元钱到商场去购买“‎84”‎消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 （ ）‎ ‎(7题)‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7、如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为( ).‎ A.6 B‎.5 C. D. ‎ 二、填空题（每题3分，共24分）‎ ‎9、在函数中，自变量的取值范围是 . ‎ 11‎ ‎10、已知等腰三角形的腰长和底边长分别是方程x2-6x+8=0的两个根，则等腰三角形的周长为 第11题图 ‎ ‎11、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 。 ‎ ‎12、计算： = ‎ ‎ ‎ ‎14．已知抛物线（）经过点，且顶点在第一象限．有下列四个结论：① ② ③．④b2‎-4ac＞0把正确结论的序号填在横线上 ．‎ ‎15．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数（）在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积为4.5，则的值为 ．‎ ‎16.如图，正方形A1B1B‎2C1，A2B2B‎3C2，A3B3B‎4C3,…,AnBnBn+1Cn，按如图所示放置，使点A1、A2、A3、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、…、Bn在射线OB上.若∠AOB=45°，OB1 =1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1,S2，S3，…，Sn,‎ 第16题图 则Sn= .‎ 三、解答题（共102分）‎ ‎17、（8分）先化简，再求值（1－）÷.其中a从0，1，2,－1中选取.‎ 11‎ ‎18．（8分）如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度，Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1）．‎ ‎（1）先将Rt△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B‎1C1，试在图中画出Rt△A1B‎1C1，并写出点A1的坐标；‎ ‎（2）再将Rt△A1B‎1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A1B‎2C2，试在图中画出Rt△A1B‎2C2，并计算Rt△A1B‎1C1在上述旋转过程点C1所经过的路径长．‎ ‎19、（8分）我市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题，‎ ‎（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是____ ，‎ 其所在扇形图中的圆心角的度数是___________．‎ ‎（2）请把统计图补充完整．‎ ‎（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？‎ ‎20.（10分）如图，△ABC中，AB＝AC,AD⊥BC于点D，AE是∠BAC外角平分线，BE⊥AE,连接DE。‎ ‎（1）求证：DA⊥AE；‎ ‎（2）求证：四边形DCAE是平行四边形。‎ 11‎ ‎21、（10分）马航失联客机MH370引起全球高度关注，为了搜寻客机残骸，我国派出多艘军舰和海监船到达失事海域进行搜寻．如图，前往南印度洋某海域的我国海军井冈山舰A和昆仑山舰B自西向东航行，B舰在A舰的正东方向，且两舰保持20海里的距离，某一时刻两军舰同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一艘澳方军舰C，求此时舰C与我舰航线AB的距离是多少．（结果保留根号）‎ ‎ ‎ ‎22.（10分）.有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．‎ ‎（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；‎ ‎（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．‎ ‎23、（10分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点B作经过点C的直线CD的垂线，垂足为E （即BE⊥CD），BE交⊙O于点F，且BC平分∠ABE.‎ ‎⑴求证：CD为⊙O的切线；‎ ‎⑵若AB=10，CE=4，求线段EF的长.‎ 11‎ ‎24、（12分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500‎ ‎（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？‎ ‎（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？‎ ‎（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？‎ ‎（成本＝进价×销售量）‎ ‎25. （12分）探究： 在矩形ABCD中，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F． （1）如图1，求证：ME=MF； （2）如图2，点G是线段BC上一点，连接GE、GF、GM，若△EGF是等腰直角三角形，∠EGF=90°，求AB：AD的值； ‎ ‎26（14分）．如图，抛物线y=x2‎ 11‎ ‎-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），‎ 直线L与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2． （1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式； （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值； （3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．‎ 11‎ ‎中考数学模拟试题答案（仅供参考）‎ 一、BDBC BBCD ‎22、解：（1）第一次摸的牌 11‎ 第二次摸的牌 ‎（列表略）‎ ‎（2）‎ ‎25(1）证明：在矩形ABCD中，‎ ‎∠A＝∠FDM＝90°.‎ 又∵AM＝DM，∠AME＝∠DMF，‎ ‎∴△AME≌△DMF .  ‎ ‎∴ME=MF.‎ 11‎ ‎（2）解：如图，过点G作GH⊥AD于点H.‎ ‎∴四边形ABGH是矩形.‎ ‎∵△EGF是等腰直角三角形，‎ 由（1）得，ME=MF，‎ 11‎ ‎∴ME=MG，‎ ‎∠EMG＝90°.‎ ‎∴∠AME+∠DMG＝∠HGM+∠DMG= 90°. ‎ ‎∴∠AME＝∠HGM.‎ 又∵∠A＝∠MHG，‎ ‎∴△AME≌△HGM ‎ ‎∴AM=HG.‎ ‎∴AB=HG=AM=1/2AD ‎∴AD=2AB ‎∴AB:AD=1:2‎ 11‎ ‎(3)AB=‎ 11‎ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）‎ ‎ 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060‎ 11‎