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第14章一次函数
一、选择题
1.下列各关系中，符合正比例关系的是（ ）
A. 正方形的周长P和它的一边长a B. 距离s一定时，速度v和时间t
C. 圆的面积S和圆的半径r D. 正方体的体积V和棱长a
2.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A. （3，0） B. （0，3） C. （0，3）或（0，﹣3） D. （3，0）或（﹣3，0）
3.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（ ）
A. B. C. y=-2x D. y=2x
4.点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A. （0，﹣2） B. （2，0） C. （4，0） D. （0，﹣4）
5.如果点P（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是
A. 0＜m＜ B. -＜m＜0 C. m＜0 D. m＞
6.在三角形面积公式S=ah，a=2cm中，下列说法正确的是（ ）
A. S，a是变量，h是常量 B. S，h是变量，是常量
C. S，h是变量，a是常量 D. S，h，a是变量，是常量
7.一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A. x＞2 B. x＞4 C. x＜2 D. x＜4
8.一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限，则下列正确的是（ ）
A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0
9.函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
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A. x＞5 B. x＜5 C. x≥5 D. x≤5
10.已知 和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（ ）
A. y=﹣2x﹣3 B. y=x+ C. y=﹣9x+3 D. y=-x-
11.函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论述正确的是（ ）
A. 该函数的图象是轴对称图形 B. 在每个象限内，y的值随x值的增大而减小
C. 当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2 D. y的值可能为1
12.将函数y=﹣3x的图象沿y轴向下平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）
A. y=3x+2 B. y=﹣3x﹣2 C. y=﹣3（x+2） D. y=﹣3（x﹣2）
二、填空题
13.直线y=2x﹣6向上平移3个单位后得到的直线是________ ．
14.若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是________.
15.点（a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是 ________．
16.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，________ 随________ 变化而变化，其中自变量是________ ，因变量是________ ．
17.已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），x、y的部分对应值如下表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
0
﹣2
﹣4
﹣6
…
当y＞0时，x的取值范围是________．
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18.某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1 ， y2 （元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜x成立的x的取值范围是________
19.长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为________
20.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地________千米．
21. 如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．
则椒江区B处的坐标是________ ．
22. 运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=________ ．
三、解答题
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23.如图是边长为4的正方形，请你建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．
24.直线y=kx+1经过点A（1，3），求关于x的不等式kx+1≥3的解集．
25.若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象．
26.公交公司的某路公交车每月运营总支出的费用为4000元，乘客乘车的票价为2元/人次．设每月的乘客量为x（人次），每月的赢利额为y（元）．（赢利额=总收入﹣总支出）
（1）y（元）与x（人次）之间的关系式为________；（x为正整数）
（2）根据关系式填表：
x/人次
500
1000
1500
2000
2500
3000
y/元
________
________
________
________
________
________
（3）根据表格数据，当月乘客量超过________人次时，该路公交车运营才能赢利．
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27.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，
（1）求这条直线的解析式；
（2）若将这条直线沿x轴翻折，求翻折后得到的直线的解析式．
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参考答案
一、选择题
A D D C D C C B C D C B
二、填空题
13. y=2x﹣3 14. -1 15. ﹣2＜a＜0
16. 温度；时间；时间；温度 17. x＜﹣2 18. x＞300
19. y=（12﹣x）x 20. 100 21. （） 22.
三、解答题
23.
解：根据题意，建立的平面直角坐标系如右图所示，
则点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（4，4），点C的坐标是（0，0），点D的坐标是（4，0）．
24. 解：把A（1，3）代入y=kx+1得：k+1=3，解得：k=2，
则不等式是2x+1≥3，
解得：x≥1．
25. 解：∵2x+m=3，
∴m=3﹣2x．
∵x，m都为非负数，
∴3﹣2x≥0，x≥0，
∴0≤x≤．
把m=3﹣2x代入x﹣y﹣m=﹣1得，y=3x﹣2，
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其函数图象如图．
26. （1）y=2x﹣4000
（2）3000；﹣2000；﹣1000；0；1000；2000；
（3）2000
27. （1）解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣ ，则A（﹣ ，0）， 当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），
因为△OAB的面积为10，
所以 •（﹣ ）•4=10，解得k=﹣ ，
所以直线解析式为y=﹣ x+4
（2）解：若将直线y=﹣ x+4沿x轴翻折，翻折后得到的直线的解析式为﹣y=﹣ x+4，即y= x﹣4
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