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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 吉林省长春市2018届九年级数学上学期第二次月考试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1.下列计算正确的是 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2． 一元二次方程的解是 （ ）‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎3．关于x的一元二次方程x2+4x+k =0有两个实数根，则k的取值范围是 ‎（A）． （B）． （C）． （D）． ‎ ‎4．若将方程化为，则k的值是 （ ）‎ ‎（A） 4． （B） ． （C）8． （D）．‎ ‎5．如图，在中，点、分别是、的中点，则下列结论不正确的是（ )‎ ‎（A）．（B） （C）．（D）． ‎ ‎ （第8题） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （第5题） （第7题） ‎ ‎6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，cosB=，则AC等于 （ ）‎ ‎ （A） ． （B）3 ． （C）4 ． （D）5．‎ ‎7． 如图，由二次函数的图象可知，不等式的解集是 ‎ （A）． （B）． （C）或． （D）．‎ ‎8．如图，直线（k＜0）与y轴、x轴分别交于点A、B，平行于x轴的直线CD与y轴、线段AB分别交于点C、D．若，则点C的坐标为 （ ）‎ ‎ （A）（0，2）． （B）（0，3）． （C）（0，4）． （D）（0，6）‎ 二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．比较大小： 2．（填“＞”、“”或“＜”）‎ ‎10.计算：×=　　．‎ ‎11.若m是方程的一个解，则的值为 ．‎ ‎12．抛物线x的对称轴是直线 ．‎ ‎13．二次函数＝的最小值是 ．‎ ‎14．如图，抛物线的对称轴是过点（1，0）且平行于 y轴的直线，若点P（3，0）在该抛物线上，则的值为 ． （第14题）‎ 三、解答题（本大题有10小题，共78分）‎ ‎15．（6分）计算：． 16．（6分）解方程：． ‎ ‎17．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格上有一个 ‎ △ABC（顶点A、B、C均在格点上）.‎ ‎ （1）请在这个网格上画一个△A1B1C1(顶点A1、B1、C1都在格点上)，‎ ‎ 使△A1B1C1与△ABC相似，且它们的相似比为2；‎ ‎ （2）直接写出△A1B1C1的周长是 . （第17题）‎ ‎ 18.（7分）将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，如图①所示．已知∠CGD＝42．‎ ‎ （1）求∠CEF的度数.‎ ‎ （2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示．点H、B的读数分别为4、13.4，求BC的长（精确到0.1）‎ ‎【参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90】 ‎ ‎19.（7分）2011年，某厂投入600万 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 元用于研制新产品的开发，计划以后每年以相同的增长率投资，2013年投入1176万元用于研制新产品的开发．求该厂投入资金的年平均增长率.‎ ‎20．（7分）如图菱形ABCD中，点M、N在BD上，ME⊥BC于E，NF⊥AB于F．若NF＝NM＝4，ME＝6.‎ ‎（1）求证：△BFN∽△BEM．‎ ‎（2）求BN的长．‎ ‎21.（8分）某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米．‎ ‎（1）用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为 米，的取值范围为 ；‎ ‎（2）这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值； ‎ ‎（第21题）‎ ‎22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点(1，5)、(4，2).P是抛物线上x轴上方一点，且在对称轴右侧，过点P作PM⊥x轴于点M.‎ ‎（1）求这条抛物线所对应的函数关系式.‎ ‎（2）当OM=PM时，求点P的横坐标.‎ ‎ ‎ ‎ （第22题） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 23． ‎（10分）【问题探究】如图①，在△ABC中，D、E分别为边BC、AB的中点，∠DAC=40°，‎ ‎∠DAB=70°，AD=5cm，求AC的长．‎ ‎【方法拓展】如图②，在△ABC中，D为BC边上的一点，且，∠DAC=120°，‎ ‎∠DAB=30°，AD=6cm，求AC的长．‎ ‎（第23题）‎ 图①‎ 图②‎ 24． ‎（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A（0,1），过点A和x轴平行的直线与抛物线的另一个交点是点B，P为抛物线上一点（点P不与A、B重合），设点P的横坐标为m,△PAB的面积为S.‎ ‎ （1）求k的值；‎ ‎ （2）求B点坐标；‎ ‎ （3）求S与m之间的函数关系式；‎ ‎ （4）当S=4时，直接写出m的值. ‎ ‎ （第24题）‎ 参考答案 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一、 选择题 1. D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.C 二、 填空题 9. ‎> 10. 11.4 12.x=- 13.-6 14.0‎ 三、 解答题 15. 原式= (6分)‎ 16. X= （6分）‎ 17. ‎(1)图略 （3分） （2） （6分）‎ 18. ‎（1）48° （3分） （2）7.0 （7分）‎ 19. 设该厂投入资金的年平均增长率为x.‎ ‎ （3分）‎ ‎ (舍) ％ （7分）‎ ‎ 答：（略）‎ 20. ‎（1）证明：略 （3分）‎ ‎ （2）BN=8 （7分）‎ 21. ‎ (1)（30-2x），