2018届高三理科数学二轮复习跟踪强化训练：2 Word版含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 跟踪强化训练(二)‎ 一、选择题 ‎1．(2017·沈阳质检)方程sinπx＝的解的个数是(　　)‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎[解析]　在同一平面直角坐标系中画出y1＝sinπx和y2＝的图象，如右图：‎ 观察图象可知y1＝sinπx和y2＝的图象在第一象限有3个交点，根据对称性可知，在第三象限也有3个交点，再加上原点，共7个交点，所以方程sinπx＝有7个解，故选C.‎ ‎[答案]　C ‎2．(2017·郑州模拟)若实数x，y满足等式x2＋y2＝1，那么的最大值为(　　)‎ A. B. C. D. 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎[解析]　设k＝，如图所示，‎ kPB＝tan∠OPB＝＝，‎ kPA＝－tan∠OPA＝－，‎ 且kPA≤k≤kPB，∴kmax＝，故选B.‎ ‎[答案]　B ‎3．(2017·宝鸡质检)若方程x＋k＝有且只有一个解，则k的取值范围是(　　)‎ A．[－1,1) B．k＝± C．[－1,1] D．k＝或k∈[－1,1)‎ ‎[解析]　令y1＝x＋k，y2＝，‎ 则x2＋y2＝1(y≥0)．‎ 作出图象如图：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 而y1＝x＋k中，k是直线的纵截距，由图知：方程有一个解⇔直线与上述半圆只有一个公共点⇔k＝或－1≤k